カーボンナノチューブ電界効果トランジスタ

カーボンナノチューブ電界効果トランジスタ（CNTFET）は、従来のMOSFET構造のバルクシリコンの代わりに、単一のカーボンナノチューブ（CNT）またはカーボンナノチューブのアレイをチャネル材料として使用する電界効果トランジスタです。CNTFETは1998年に初めて実証されて以来、大きな進歩がありました。^{[1] [2]}

ムーアの法則によれば、集積回路内の個々のデバイスの寸法は、2年ごとに約2分の1ずつ縮小しています。このデバイスのスケールダウンは、20世紀後半以来、技術進歩の原動力となっています。しかし、ITRS 2009版で指摘されているように、臨界寸法が22nm未満の範囲に縮小したため、さらなるスケールダウンは製造技術とデバイス性能に関連する深刻な限界に直面しています。^[3]この限界には、短いチャネルと薄い絶縁膜を通る電子のトンネリング、関連するリーク電流、受動電力消費、短チャネル効果、デバイス構造とドーピングの変動が関係しています。^[4]これらの限界は、従来のバルクMOSFET構造のチャネル材料を単一のカーボンナノチューブまたはカーボンナノチューブのアレイに変更することで、ある程度克服でき、デバイス寸法のさらなるスケールダウンを容易にすることができます。

カーボンナノチューブのバンドギャップは、そのカイラル角と直径によって直接影響を受けます。これらの特性を制御できれば、CNT は将来のナノスケール トランジスタ デバイスの有望な候補となります。さらに、CNT の完全な中空円筒構造には境界がないため、境界散乱はありません。CNT は、前方散乱と後方散乱のみが許される準 1D 材料でもあり、弾性散乱は、カーボンナノチューブ内の自由経路が長く、通常はマイクロメートルのオーダーであることを意味します。その結果、比較的長い長さと低い電界のナノチューブで準弾道輸送を観察できます。^[5] sp ²構成の強力な炭素-炭素共有結合により、カーボンナノチューブは化学的に不活性であり、大きな電流を輸送できます。理論的には、カーボンナノチューブはダイヤモンドやサファイアとほぼ同等の熱伝導性があり、その小型化により、CNTFETはシリコンベースのデバイスよりもはるかに少ない電力で確実にスイッチングできるはずです。^[6]

第一近似として、カーボンナノチューブの優れた電気的特性は、グラフェンのユニークな電子構造から受け継がれたものと見なすことができます。カーボンナノチューブは、グラフェンがそのブラベー格子ベクトルĈ _hに沿って巻き上げられ、中空の円筒を形成していると考えられます。^{[7]  [8]  [9]}_{この構造では、Ĉ h} に周期境界条件が課され、円筒表面にシームレスに結合した炭素原子の格子が生成されます。^[10]

したがって、このようなカーボンナノチューブの円周は、 2次元グラフェンシートの結晶学的に等価な2つのサイトを接続するロールアップベクトル：Ĉ _h =nâ ₁ +mâ ₂で表すことができます。ここで、およびは整数であり、â ₁およびâ _{2 は}六方格子の基本格子ベクトルです。したがって、どのカーボンナノチューブの構造も、そのロールアップベクトルを定義する1組の整数のインデックスで記述できます。 ^[8]整数に関して、ナノチューブの直径とカイラル角は次のように表されます。; および、、ここで はC—C結合距離です。 ${\displaystyle n}$${\displaystyle m}$${\displaystyle (n,m)}$${\displaystyle (n,m)}$${\displaystyle d_{t}}$${\displaystyle \theta}$${\displaystyle d_{t}=({\sqrt {3}}\,d_{0}/\pi ){\sqrt {m^{2}+mn+n^{2}}}}$${\displaystyle \theta =\tan ^{-1}[{\sqrt {3}}\,n/(2m+n)]}$${\displaystyle d_{0}}$

カイラル角と直径の違いにより、様々なカーボンナノチューブの特性が異なります。たとえば、カーボンナノチューブは のとき金属的であることが示され、^[7]のときバンドギャップの小さい半導体であり、のときバンドギャップが中程度の半導体であることが示され、^{[8] [9]}のときバンドギャップが中程度の半導体であることが示され、^{[8] [9]}ここで は整数です。 ${\displaystyle (n,m)}$${\displaystyle n=m}$${\displaystyle nm=3i}$${\displaystyle i\neq 0}$ ${\displaystyle 3i}$ ${\displaystyle i}$

これらの結果は、1D カーボンナノチューブの周期境界条件では、その円周上に存在できる波数ベクトルがわずかしかないことに注目することで導き出されます。これらの波数ベクトルの 1 つが、価電子帯と伝導帯が縮退しているグラフェンの 2D 六方晶ブリルアンゾーンの K 点を通過すると、金属伝導が発生することが予想されます。

しかし、この解析では、グラフェンシートを巻き上げることによって生じる曲率の影響が無視されており、この影響により、アームチェアチューブ（ ）を除いて、すべてのナノチューブが小さなバンドギャップの半導体に変化します。[8] [9] ただし、アームチェアチューブ（）は^金属のままです。^[7] および のカーボンナノチューブのバンドギャップは比較的小さいですが、ナノチューブの直径が約1ナノメートルの場合、一部のナノチューブは簡単に室温を超えることができます。^{[11] [12]}${\displaystyle nm=3i}$ ${\displaystyle n=m}$${\displaystyle nm=3i}$${\displaystyle i\neq 0}$ 

半導体カーボンナノチューブのバンドギャップは、主にその直径に依存します。実際、これらのナノチューブの電子構造の単一粒子タイトバインディング記述によれば ^[13]、ここで は最近傍ホッピング行列要素です。この結果が 1 よりはるかに小さい限り優れた近似値であることは、全電子第一原理局所密度汎関数計算^[14]と実験の両方によって検証されています。^[15]${\displaystyle E_{g}}$${\displaystyle 3i}$${\displaystyle E_{g}=2|V_{0}|(d_{0}/d_{t}),}$${\displaystyle V_{0}}$${\displaystyle (d_{0}/d_{t})}$

曲率効果を考慮した全価電子タイトバインディングモデルを用いて計算された直径3ナノメートルまでのカーボンナノチューブのバンドギャップの散布図は、カーボンナノチューブ研究の初期に発表され^[11]、レビューに再掲載されました。^[16]

CNTFET デバイスには多くの種類がありますが、最も一般的な形状の概要を以下で説明します。

カーボンナノチューブ (CNT) 電界効果トランジスタを製造する最も初期の技術は、二酸化ケイ素基板上に金属の平行ストリップを事前にパターン化し、その上に CNT をランダムなパターンで堆積するというものでした。^{[1] [2]}偶然 2 つの金属ストリップ上に落ちた半導体 CNT は、基本的な電界効果トランジスタに必要なすべての要件を満たしています。1 つの金属ストリップは「ソース」コンタクトで、もう 1 つは「ドレイン」コンタクトです。酸化ケイ素基板はゲート酸化物として使用でき、背面に金属コンタクトを追加すると半導体 CNT をゲート可能にすることができます。

この技術にはいくつかの欠点があり、トランジスタが最適化されていませんでした。1 つ目は金属接点です。ナノチューブは金属接点の上にあるだけなので、接触面積が非常に小さく、CNT との接触はほとんどありませんでした。また、CNT の半導体特性により、金属と半導体の界面にショットキー障壁が形成され、 ^[17]接触抵抗が増加します。2 つ目の欠点は、バックゲート デバイスの形状によるものでした。その厚さにより、低電圧でデバイスのオン/オフを切り替えるのが難しく、製造プロセスによりゲート誘電体と CNT の接触が悪くなりました。^[18]

最終的に、研究者はバックゲート方式からより高度なトップゲート製造プロセスに移行しました。^[18]最初のステップでは、単層カーボンナノチューブをシリコン酸化物基板上に溶液堆積します。次に、個々のナノチューブを原子間力顕微鏡または走査型電子顕微鏡で位置を確認します。個々のチューブを分離した後、高解像度の電子ビームリソグラフィーを使用してソースおよびドレイン接点を定義およびパターン化します。高温アニールステップにより、接点とCNT間の接着性が向上し、接触抵抗が低減します。^[19]次に、蒸発または原子層堆積法のいずれかによって、ナノチューブの上に薄いトップゲート誘電体を堆積します。最後に、トップゲート接点をゲート誘電体上に堆積して、プロセスが完了します。

バックゲートの場合とは異なり、ゲート接点は互いに電気的に分離されているため、トップゲート CNTFET のアレイを同じウェーハ上に製造できます。また、ゲート誘電体が薄いため、より低いゲート電圧を使用して、ナノチューブに対してより大きな電界を生成できます。これらの利点により、製造プロセスがより複雑であるにもかかわらず、トップゲート デバイスは一般にバックゲート CNTFET よりも好まれます。

ラップアラウンドゲートCNTFET（ゲートオールアラウンドCNTFETとも呼ばれる）は2008年に開発され、^[20]トップゲートデバイス形状をさらに改良したものです。このデバイスでは、金属ゲートコンタクトに近いCNTの部分だけをゲートするのではなく、ナノチューブの円周全体をゲートします。これにより、CNTFETの電気的性能が向上し、リーク電流が低減し、デバイスのオン/オフ比が向上します。

デバイスの製造は、まず原子層堆積法によってゲート誘電体とゲートコンタクトでCNTを包むことから始まります。^[21]次に、包まれたナノチューブを絶縁基板上に溶液堆積し、包まれた部分を部分的にエッチングしてナノチューブの端を露出させます。次に、ソース、ドレイン、ゲートコンタクトをCNTの端と外側の金属ゲート包囲部分に堆積します。

さらに別の CNTFET デバイス形状では、ナノチューブをトレンチ上に吊り下げて、基板とゲート酸化物との接触を減らします。^[22]この技術には、CNT 基板界面での散乱が減り、デバイスのパフォーマンスが向上するという利点があります。^{[22] [23] [24]}吊り下げ型 CNTFET を製造するには、触媒粒子を使用してトレンチ上に成長させる方法、^[22]基板上に転写してからその下の誘電体をアンダーエッチングする方法、^[24]トレンチ基板に転写印刷する方法など、さまざまな方法があります。^[23]

吊り下げ型 CNTFET の主な問題は、ゲート誘電体として使用できる材料の選択肢が非常に限られていることです (通常は空気または真空)。また、ゲート バイアスを適用するとナノチューブがゲートに引き寄せられるため、ナノチューブをゲートできる範囲に上限が設定されます。また、この手法は短いナノチューブにしか機能しません。長いチューブは中央で曲がり、ゲートに向かって垂れ下がり、金属接点に触れてデバイスをショートさせる可能性があるためです。一般に、吊り下げ型 CNTFET は商用アプリケーションには実用的ではありませんが、クリーンなナノチューブの固有特性を研究するには役立ちます。

CNTFETの製造にどのような材料を使用するかを検討する際には、一般的な決定を下す必要があります。半導体単層カーボンナノチューブは、少なくともソース/ドレインバイアスが低い場合は完全にオフにできるため、金属単層チューブや金属多層チューブよりも好まれます。半導体CNTに適した接触材料を見つけるために多くの作業が行われてきましたが、これまでのところ最適な材料はパラジウムです。その仕事関数はナノチューブとほぼ一致し、CNTに非常によく付着するためです。^[25]

CNT-金属接点では、金属とCNTの仕事関数が異なるため、銀、チタン、パラジウム、アルミニウムなどの金属でできたソースとドレインにショットキー障壁が形成されます。^[27]ショットキー障壁ダイオードと同様に、このFETは障壁によって1種類のキャリアしか輸送できませんが、金属-CNT界面を介したキャリア輸送は、ショットキー障壁を介した量子力学的トンネリングによって支配されます。CNTFETはゲート電界によって簡単に薄くできるため、トンネル効果によってかなりの電流が供給されます。CNTFETは両極性で、電子または正孔のいずれか、または両方を同時に注入できます。^[27]このため、ショットキー障壁の厚さが重要な要素となります。

CNTFETはゲートに正バイアスが印加されると電子を伝導し、負バイアスが印加されると正孔を伝導し、印加ゲート電圧が増加するとドレイン電流が増加します。^[28] _Vg = Vds _/ 2付近で、電流に対する電子と正孔の寄与が同じ量であるため、電流は最小になります。

他のFETと同様に、印加ゲート電圧が閾値電圧を下回らない限り、ドレインバイアスが増加するとドレイン電流も増加する。設計パラメータが異なる平面CNTFETの場合、チャネル長が短いFETはより高い飽和電流を生成し、長さを一定に保ちながら直径が小さいFETでは飽和ドレイン電流も高くなる。円筒形CNTFETの場合、CNTが酸化物層に囲まれ、その酸化物層が最終的にゲート端子として機能する金属接点に囲まれているため、平面CNTFETよりも高いドレイン電流が駆動されることは明らかである。^[29]

トップゲートCNTトランジスタのドレイン電流に関する理論的研究は、Kazierskiらによって行われている。^[30] CNTトランジスタに電界が印加されると、ソースとドレインからチューブ内に可動電荷が誘導される。これらの電荷は、ソースによって満たされた正の速度状態の密度N _Sとドレインによって満たされた負の速度状態の密度N _Dから生じ、^[30]これらの密度はフェルミ・ディラック確率分布によって決定される。

${\displaystyle N_{S}={\frac {1}{2}}\int _{-\infty }^{+\infty }D(E)f(E-U_{SF})\,dE}$

${\displaystyle N_{D}={\frac {1}{2}}\int _{-\infty }^{+\infty }D(E)f(E-U_{DF})\,dE}$

そして平衡電子密度は

${\displaystyle N_{0}={\frac {1}{2}}\int _{-\infty }^{+\infty }D(E)f(E-E_{F})\,dE}$。

ここで、チャネルD(E)の状態密度、U _SF、U _DFは次のように定義される。

${\displaystyle D(E)=D_{0}{\frac {E}{\sqrt {E^{2}-(E_{g}/2)^{2}}}}\Theta (E-E_{g}/2)}$

${\displaystyle U_{SF}=E_{F}-qV_{SC}}$

${\displaystyle U_{DF}=E_{F}-qV_{SC}-qV_{DS}.}$

項は、括弧内の値が正の場合 1、負の場合 0 です。V _SCは、CNT エネルギーが外部端子電圧の影響を受けることを示す自己無撞着電圧であり、次の非線形方程式によってデバイスの端子電圧および端子容量の電荷に暗黙的に関連付けられています。 ${\displaystyle \Theta (E-E_{g}/2)}$

${\displaystyle V_{SC}={\frac {-Q_{t}+qN_{S}(V_{SC})+qN_{D}(V_{SC})-qN_{0}}{C_{\Sigma }}}}$

ここで、Q _{t は}端子容量に蓄積された電荷を表し、総端子容量 C _{Σ は}、上の図に示されているゲート、ドレイン、ソース、および基板容量の合計です。自己無撞着電圧方程式を解く標準的な方法は、ニュートン・ラプソン反復法を使用することです。CNT 弾道輸送理論によれば、ナノチューブを横切る非平衡電荷の輸送によって生じるドレイン電流は、フェルミ・ディラック統計を使用して計算できます。

${\displaystyle I_{DS}={\frac {2qkT}{\pi {\hbar }}}\left[F_{0}\left({\frac {U_{SF}}{kT}}\right)-F_{0}\left({\frac {U_{DF}}{kT}}\right)\right]}$

ここで、F ₀は 0 次のフェルミ・ディラック積分、kはボルツマン定数、Tは温度、ℏ は縮約プランク定数です。この方程式は、自己無撞着電圧がわかっている限り簡単に解くことができます。しかし、反復法で自己無撞着電圧を解く必要がある場合、計算に時間がかかる可能性があり、これがこの計算の主な欠点です。

数百ケルビンの温度上昇により、電流の減少とCNTの燃焼が発生する可能性があります。一般に、半導体CNTFETでは、熱放散メカニズムが異なるため、金属CNTFETよりも自己発熱の影響がはるかに小さくなります。CNTFETで発生した熱のごく一部がチャネルを通じて放散されます。熱は不均一に分布し、チャネルのソース側とドレイン側で最高値が現れます。^[31]そのため、ソース領域とドレイン領域の近くで温度が大幅に低下します。半導体CNTの場合、シリコンと比較して、温度上昇がI-V特性に与える影響は比較的小さくなります。

CNTFET は、その性能においてMOSFETとは異なる特性を示します。プレーナーゲート構造では、p-CNTFET は 0.6 V のゲートオーバードライブで単位幅あたり約 1500 A/m のオン電流を生成しますが、p-MOSFET は同じゲート電圧で約 500 A/m を生成します。^[32]このオン電流の利点は、高いゲート容量と改善されたチャネル輸送から生まれます。CNTFET の単位幅あたりの有効ゲート容量は p-MOSFET の約 2 倍であるため、高 k ゲート誘電体との互換性は CNTFET の明確な利点になります。^[29] CNTFET のキャリア速度が MOSFET の約 2 倍高いのは、移動度とバンド構造の向上によるものです。さらに、CNTFET はトランスコンダクタンスが約 4 倍高くなっています。^[要出典]

最初の10ナノメートル以下のCNTトランジスタが作られ、動作電圧0.5Vで直径正規化電流密度（2.41mA/μm）が4倍以上となり、競合する最高のシリコンデバイスの性能を上回りました。CNTFETの逆サブスレッショルド勾配は94mV/decadeでした。^[33]

• チャネル形成のより優れた制御
• 閾値電圧の向上
• 閾値下勾配の改善
• 高い電子移動度
• 高電流密度
• 高い相互コンダクタンス
• 高い直線性

カーボンナノチューブは、最近、連続動作下でも空気中で数か月、おそらくそれ以上安定していることが示されています。^[34] ゲート電圧が印加されている間、デバイス電流は望ましくないドリフト/セトリングを経験する可能性がありますが、ゲーティングの変更により、しきい値電圧にほとんど変化なく、この動作がすぐにリセットされます。^[34]

カーボンナノチューブは、高電界または温度勾配下で動作させると信頼性の問題が生じることが分かっています。半導体CNTではアバランシェ破壊が起こり、金属CNTではジュール破壊が起こります。シリコンのアバランシェ挙動とは異なり、CNTのアバランシェは温度にほとんど依存しません。アバランシェ点を超えて高電圧を印加すると、ジュール熱が発生し、最終的にCNTが破壊されます。^[35] この信頼性の問題は研究されており、マルチチャネル構造によりCNTFETの信頼性を向上できることが分かっています。マルチチャネルCNTFETは数か月後も安定した性能を維持できますが、シングルチャネルCNTFETは通常、大気中で数週間後には消耗します。^[36]マルチチャネルCNTFETは、一部のチャネルが破壊しても、電気特性がわずかに変化するだけで動作を続けます。

CNTは他の材料、特にシリコンと比較して剛性、強度、粘り強さなどのユニークな特性を持っていますが、現在大量生産する技術がなく、生産コストが高くなっています。製造上の困難を克服するために、直接成長、溶液滴下、さまざまな転写印刷技術など、いくつかの方法が研究されてきました。^[37]大量生産に最も有望な方法は、事前に製造されたナノチューブをある程度自己組織化して目的の位置に配置することです。多くのチューブを個別に操作することは大規模には非現実的であり、最終的な位置に成長させることには多くの課題があります。

CNTFETに関する最も望ましい将来の研究は、より高い信頼性、より安価な製造コスト、またはより強化された性能を備えたトランジスタです。たとえば、 CNTと金属接点間のショットキー障壁、単一ゲートでの複数のCNT、^[30]チャネルフリンジ容量、寄生ソース/ドレイン抵抗、および散乱効果による直列抵抗など、内部CNTトランジスタの外部効果を追加します。