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光度は単位時間あたりの放射電磁エネルギーの絶対的な尺度であり、発光体から放出される放射パワーと同義である。 [ 1 ] [ 2 ]天文学では、光度は恒星、銀河、またはその他の天体から単位時間あたりに放出される電磁エネルギーの総量である。[ 3 ] [ 4 ]
SI単位系では、光度はジュール毎秒またはワットで測定されます。天文学では、光度の値は太陽の光度L☉を基準として表されることがよくあります。光度は天文学的等級システムでも表すことができます。物体の絶対ボロメトリック等級( Mbol ) は、その物体の全エネルギー放出率の対数尺度であり、絶対等級は、特定の波長範囲またはフィルター帯域内の光度の対数尺度です。
一方、天文学における「明るさ」という用語は、一般的に天体の見かけの明るさ、つまり観測者から見た天体の明るさを指します。見かけの明るさは、天体の光度と天体と観測者との距離、そして天体から観測者までの経路における光の吸収によって決まります。見かけの等級は、見かけの明るさの対数的な尺度です。光度測定によって決定される距離はやや曖昧な場合があるため、光度距離と呼ばれることもあります。
特に指定がない場合、「光度」という用語はボロメトリック光度を意味し、SI単位のワット、または太陽光度（L☉）で測定されます。ボロメータは、吸収と加熱の測定によって広い帯域にわたる放射エネルギーを測定するために使用される機器です。恒星はニュートリノも放射し、ニュートリノはエネルギーの一部（太陽の場合は約2%）を運び、恒星の全光度に寄与します。[ 5 ]国際天文学連合（IAU）は、公称太陽光度を次のように定義しています。 太陽光度単位で一貫性があり比較可能な値の公表を促進するために、3.828 × 10 26 Wとした。 [ 6 ]
ボロメータは存在するものの、電磁スペクトル全体にわたって感度が不十分であり、ほとんどの波長が地球の表面に到達しないため、恒星の見かけの明るささえ測定することはできない。実際には、ボロメータ等級は、特定の波長で測定を行い、それらの測定値に最もよく一致する全スペクトルのモデルを構築することによって測定される。場合によっては、推定プロセスは極端であり、たとえば赤外線でのみ観測される高温のウォルフ・ライエ星の場合、エネルギー出力の 1% 未満が観測された場合でも光度が計算される。ボロメータ光度は、特定の通過帯域の光度に対するボロメータ補正を使用して計算することもできる。 [ 7 ] [ 8 ]
光度という用語は、Kバンド光度などの特定の通過帯域に関連しても使用されます。[ 9 ]これらは一般的に、放射電力の絶対的な尺度としての厳密な意味での光度ではなく、測光システムで特定のフィルターに対して定義された絶対等級です。いくつかの異なる測光システムがあります。UBVシステムやジョンソンシステムなど、測光標準星に対して定義されているものもあれば、 ABシステムのようにスペクトルフラックス密度で定義されているものもあります。[ 10 ]
星の光度は、星の2つの特性、すなわちサイズと有効温度から決定できます。[ 11 ]前者は通常、太陽半径R☉で表され、後者はケルビンで表されますが、ほとんどの場合、どちらも直接測定することはできません。星の半径を決定するには、星の角直径と地球からの距離という2つの指標が必要です。低温の超巨星は角直径が大きいことが多く、低温の進化した星の中には、大気中にメーザーがあり、 VLBIを使用して視差を測定できるものもあるため、どちらも特定の場合には非常に高い精度で測定できます。しかし、ほとんどの星の場合、角直径または視差、あるいはその両方は、確実に測定できる範囲をはるかに下回っています。有効温度は、光度を再現する黒体の温度を表す数値にすぎないため、明らかに直接測定することはできませんが、スペクトルから推定することができます。
恒星の光度を測定する別の方法は、恒星の見かけの明るさと距離を測定することです。光度を導出するために必要な 3 番目の要素は、存在する星間減光の程度です。これは通常、星間物質(ISM)、地球の大気、および星周物質に存在するガスと塵が原因で発生します。したがって、恒星の光度を決定する天文学の中心的な課題の 1 つは、これらの各要素の正確な測定値を導出することであり、これがないと正確な光度値は得られません。[ 12 ]減光は、実際の光度と観測された光度の両方がわかっている場合にのみ直接測定できますが、恒星の観測された色から、星間物質からの予想される赤化レベルのモデルを使用して推定することができます。
現在の恒星分類システムでは、恒星は温度によって分類され、質量が大きく、非常に若く、エネルギーの高いO 型星は 30,000 Kを超える温度を誇り、質量が小さく、通常はより古いM 型星は 3,500 K 未満の温度を示します。光度は温度の 4 乗に比例するため、恒星の温度の大きな変動は恒星の光度のさらに大きな変動を生み出します。[ 13 ]光度は恒星質量の大きなべき乗に依存するため、質量が大きく光度の高い恒星は寿命がはるかに短くなります。最も光度の高い恒星は常に若い恒星であり、最も極端なものでも数百万年を超えることはありません。ヘルツシュプルング・ラッセル図では、x 軸は温度またはスペクトル型を表し、y 軸は光度または等級を表します。恒星の大部分は主系列に沿って存在し、青い O 型星は図の左上に、赤い M 型星は右下に位置します。デネブやベテルギウスのような特定の恒星は、主系列星の上方右側に位置し、主系列星よりも光度が高く、あるいは温度が低い。同じ温度で光度が高い、あるいは同じ光度で温度が低いということは、これらの恒星が主系列星よりも大きいことを示しており、巨星または超巨星と呼ばれる。
青色および白色の超巨星は、最も光度の高い主系列星よりもやや温度の低い高光度星です。たとえば、デネブのような星は、光度が約 200,000 L☉、スペクトル型が A2、有効温度が約 8,500 Kで あり、半径は約203 R☉ (1.41 × 10 11 m )です。比較のために、赤色超巨星ベテルギウスは、光度が約 100,000 L☉ 、スペクトル型がM2、温度が約 3,500 K であり、半径は約1,000 R☉ (7.0 × 10 11 m )です。赤色超巨星は最大のタイプの星ですが、最も明るいものははるかに小さく高温で、温度は50,000 K以上にも達し、光度は数百万L☉であり、半径はわずか数十R☉です。たとえば、R136a1は温度が 46,000 K を超え、光度は 6,100,000 L☉を超えています[ 14 ] (主に紫外線領域)、半径はわずか39 R☉ ( 2.7 × 10 10 m )です。
電波源の光度は、測定帯域幅を指定する必要がないように、W Hz −1で測定されます。電波源の観測された強度、つまりフラックス密度は、ジャンスキーで 測定され、 1 Jy = 10 −26 W m −2 Hz −1 です。
例えば、 100万メートル離れた場所にある10Wの送信機が1MHzの帯域幅で放射しているとします 。その電力が観測者に到達するまでに、電力は面積4πr²、つまり約1.26 × 10¹³m²の球の表面に広がるため、そのフラックス密度は10 / 10⁶ / (1.26×10¹³ ) W m⁻² Hz⁻¹ = 8×10⁷ Jyとなります。
より一般的には、宇宙論的距離にある光源の場合、光源のスペクトル指数αに対してk補正を行う必要があり、放射される静止系における周波数スケールが観測者の静止系における周波数スケールと異なるという事実に対して相対論的補正を行う必要がある。したがって、等方性放射 を仮定した場合の電波光度の完全な式は次のようになる。 ここで、LνはW Hz −1単位の光度、SobsはW m −2 Hz −1単位の観測されたフラックス密度、DLはメートル単位の光度距離、zは赤方偏移、αはスペクトル指数(電波天文学では、熱放射を仮定すると、スペクトル指数は通常2に等しい。）[ 15 ]
例えば、赤方偏移1の電波源からの1 Jyの信号が周波数1.4 GHzであるとします。Ned Wrightの宇宙論計算機は、赤方偏移1の光度距離を6701 Mpc = 2×10 26 mと計算し、電波光度は10 −26 × 4 π (2×10 26 ) 2 / (1 + 1) (1 + 2) = 6×10 26 W Hz −1となります。
全電波出力を計算するには、この光度を放射の帯域幅にわたって積分する必要があります。一般的な仮定は、帯域幅を観測周波数に設定することです。これは、放射される電力がゼロ周波数から観測周波数まで均一な強度を持つと実質的に仮定しています。上記の場合、全出力は4×10 27 × 1.4×10 9 = 5.7×10 36 Wです。これは、太陽の全光度 (つまり、すべての波長にわたって積分) 3.86×10 26 Wで表されることがあり、電波出力は1.5×10 10 L ☉となります。
黒体に対してステファン・ボルツマン方程式を適用すると、完全に不透明で反射しない理想化された物体である黒体の輝度の値が得られます。[ 11 ] ここで、Aは表面積、Tは温度（ケルビン）、σはステファン・ボルツマン定数であり、その値は5.670 374 419 ... × 10 −8 W⋅m −2 ⋅K −4。[ 16 ]
光度 の点光源を想像してくださいあらゆる方向に均等に光を放射する。その点を中心とする中空球は、内部表面全体が照らされる。半径が大きくなるにつれて表面積も大きくなり、一定の光度を持つ光源が照らす表面積が増えるため、観測される明るさは減少する。
どこ
半径rの球の表面積はしたがって、星やその他の点光源の場合： どこは観測者から光源までの距離です。
光度は距離とは無関係な恒星の固有の測定可能な特性です。一方、等級の概念は距離を包含します。見かけの等級は、伝播方向に対して垂直な単位面積を通過する光のフラックスの尺度であり、逆二乗法則に従って距離の関数として減少します。[ 17 ]ポグソン対数スケールは、恒星またはその他の天体の見かけの等級と絶対等級の両方を定義するために使用されます。後者は、光の減衰がない状態で、 10パーセク（3.1 × 10 17メートル）の距離でのその天体の見かけの等級です。距離の増加によるこの明るさの減少に加えて、介在する星間塵による減衰によって明るさがさらに減少します。[ 18 ]
恒星スペクトル中の特定の吸収線の幅を測定することで、恒星までの距離を知らなくても、その恒星に特定の光度階級を割り当てることがしばしば可能となる。したがって、恒星までの距離や星間減光量を知らなくても、その恒星の絶対等級をある程度正確に推定することができる。
星の明るさを測定する際、絶対等級、見かけの等級、距離は相互に関連するパラメータであり、2つが分かれば残りの1つを求めることができます。太陽の光度が基準となるため、これらのパラメータを太陽の見かけの等級と距離と比較することが、それらの間の変換方法を覚える最も簡単な方法です。ただし、公式には、ゼロ点は国際天文学連合（IAU）によって定義されています。
恒星の等級は無次元量であり、観測された可視光度の対数スケールです。見かけの等級は地球から観測される可視光度であり、対象物までの距離に依存します。絶対等級は10 pc (3.1 × 10 17 m )の距離における見かけの等級であり、したがってボロメトリック絶対等級はボロメトリック光度の対数尺度となります。
2 つの天体のボロメトリック等級の差は、以下の式に従ってそれらの光度比と関連しています。[ 19 ]
どこ：
絶対等級スケールのゼロ点は、実際には一定の光度として定義されます。3.0128 × 10 28 W。したがって、ワット単位の光度から絶対等級を計算できます。 ここで、L 0は零点光度である。3.0128 × 10 28 W
また、ワット単位の光度は絶対等級から計算できます（ただし、絶対等級は絶対光束に対して相対的に測定されることは少ないです）。
