光度距離

光度距離 D _{L は}、天体の 絶対等級 Mと見かけの等級 mの関係によって定義されます。

${\displaystyle M=m-5\log _{10}{\frac {D_{L}}{10\,{\text{pc}}}}\!\,}$

これにより、次のようになります。

${\displaystyle D_{L}=10^{{\frac {(mM)}{5}}+1}}$

ここで、D _{L は}パーセク単位で測定されます。近くの物体（たとえば、天の川銀河）の場合、光度距離はユークリッド空間における自然な距離の概念によく近似します。

見かけの等級は時空の曲率、赤方偏移、時間の遅れによって影響を受けるため、天の川銀河よりはるかに遠いクエーサーのような遠方の天体の場合、この関係はそれほど明確ではありません。天体の見かけの明るさと実際の明るさの関係を計算するには、これらすべての要素を考慮する必要があります。天体の実際の明るさは、逆二乗則と、天体の見かけの距離と明るさの距離の比率を使用して決定されます。

光度距離を表す別の方法は、光束と光度の関係です。

${\displaystyle F={\frac {L}{4\pi D_{L}^{2}}}}$

ここで、Fは光束(W·m ⁻² )、L は光度(W)です。これにより、光度距離 (メートル単位) は次のように表すことができます。

${\displaystyle D_{L}={\sqrt {\frac {L}{4\pi F}}}}$

光度距離は「共動横方向距離」と次の 関係にある。${\displaystyle D_{M}}$

${\displaystyle D_{L}=(1+z)D_{M}}$

そして、イーサリントンの相反定理により、角直径距離は 次のようになります。 ${\displaystyle D_{A}}$

${\displaystyle D_{L}=(1+z)^{2}D_{A}}$

ここで、zは赤方偏移です。は、同じ赤方偏移を持ちながら天空の異なる位置にある2つの物体間の共動距離を計算するための係数です。2つの物体が角度 だけ離れている場合、それらの間の共動距離は になります。空間的に平坦な宇宙では、共動横距離は、半径共動距離、つまり私たち自身から物体までの共動距離 と正確に等しくなります。^[1]${\displaystyle D_{M}}$${\displaystyle \delta \theta }$${\displaystyle D_{M}\delta \theta }$${\displaystyle D_{M}}$${\displaystyle D_{C}}$

• 距離測定
• 距離係数

• Ned Wright の Javascript 宇宙論計算機
• iCosmos: 宇宙論計算機 (グラフ生成機能付き)