軸流ファン設計

軸流ファンは、ブレードが回転する軸と平行な軸方向にガスを流すファンの一種です。流れは入口と出口で軸方向です。ファンは圧力差、つまり力を発生させてファンに流れを生じさせるように設計されています。ファンの性能を決定する要因には、ブレードの数と形状があります。ファンは、風洞や冷却塔など、多くの用途があります。設計パラメータには、電力、流量、圧力上昇、効率などがあります。^[1]

軸流ファンは、一般的に遠心ファンよりもブレード数が少なく（2～6枚）、軸流ファンはダクトファンよりも半径が大きく、速度（ω）が低くなります（特に同様の出力の場合。応力はr^2に比例します）。

他のターボ機械とは異なり、入口と出口の速度三角形を使用して計算を行うことはできないため、計算は微小なブレード要素を通過する流れのみの平均速度三角形を考慮して行われます。ブレードは多数の小さな要素に分割され、各要素ごとにさまざまなパラメータが個別に決定されます。^[1]軸流ファンのパラメータを解く理論は2つあります。^[1]

• スリップストリーム理論
• ブレードエレメント理論

図では、プロペラディスクの厚さは無視できると仮定しています。運動している流体と静止している流体の境界が示されています。したがって、流れは仮想の収束ダクト^{[1] [2]}内で発生していると仮定します。

• D = プロペラディスクの直径。
• D _s = 出口の直径。

図では、プロペラディスク全体の速度（C ₁と C ₂）は衝撃波を発生させるためプロペラディスク全体で急激に変化することはできませんが、ファンがプロペラディスク全体に圧力差を生み出します。^[1]

${\displaystyle C_{\rm {1}}=C_{\rm {2}}=C}$そして${\displaystyle P_{\rm {1}}\neq P_{\rm {2}}}$

• 直径Dのプロペラディスクの面積は、次のとおりです。

${\displaystyle A={\frac {\pi D^{2}}{4}}}$

• プロペラを横切る質量流量は、次のとおりです。

${\displaystyle {\dot {m}}={\rho AC}}$

• 推力は質量の変化と質量流の速度、つまり運動量の変化を掛け合わせたものなので、空気の運動量の変化によるプロペラディスク上の軸方向の推力は次のようになる。^[1]

${\displaystyle F_{\rm {x}}={\dot {m}}{(C_{\rm {s}}-C_{\rm {u}})}={\rho AC}{(C_{\rm {s}}-C_{\rm {u}})}}$

• ベルヌーイの原理を上流と下流に適用する:

${\displaystyle {\begin{aligned}P_{a}+{\frac {1}{2}}{\rho C_{u}^{2}}&=P_{1}+{\frac {1}{2}}{\rho C^{2}}\\P_{a}+{\frac {1}{2}}{\rho C_{s}^{2}}&=P_{2}+{\frac {1}{2}}{\rho C^{2}}\end{aligned}}}$

上記の式を減算すると：^[1]

${\displaystyle P_{2}-P_{1}={\frac {1}{2}}\rho (C_{s}^{2}-C_{u}^{2})}$

• 圧力差による推力差は、投影面積に圧力差を掛けたものです。圧力差による軸方向の推力は次のようになります。

${\displaystyle F_{x}=A(P_{2}-P_{1})={\frac {1}{2}}\rho A\left(C_{s}^{2}-C_{u}^{2}\right)}$

この推力を空気流の運動量の変化による軸方向の推力と比較すると、次のことがわかります。^[1]

${\displaystyle C={\frac {C_{s}+C_{u}}{2}}}$

パラメータ「a」は次のように定義される[ ^1] -

${\displaystyle C=(1+a)C_{u}}$どこ${\displaystyle a={\frac {C}{C_{u}}}-1}$

_{前の式と「a」を使用すると、C s}の式は次のようになります。

${\displaystyle C_{s}=(1+2a)C_{u}}$

• ディスク全体の特定のよどみエンタルピーの変化を計算する：^[1]

${\displaystyle \Delta h_{o}=h_{od}-h_{ou}=\left(h_{d}+{\frac {1}{2}}C_{s}^{2}\right)-\left(h_{u}+{\frac {1}{2}}C_{u}^{2}\right)={\frac {1}{2}}\left(C_{s}^{2}-C_{u}^{2}\right)}$

ここで、プロペラに供給される電力の理想値 =質量流量* よどみエンタルピーの変化; ^[1]

${\displaystyle P_{i}={\dot {m}}{\Delta h_{o}}}$どこ${\displaystyle {\dot {m}}=\rho AC}$

プロペラを使用して航空機を速度 = C _uで推進する場合、有効出力 = 軸推力 * 航空機の速度; ^[1]

${\displaystyle P=F_{x}C_{u}}$

• したがって、効率の表現は次のようになる。^[1]

${\displaystyle \eta _{p}={\frac {{\text{Actual Power}}(P)}{{\text{Ideal Power}}(P_{i})}}={\frac {F_{x}C_{u}}{{\frac {1}{2}}\rho AC\left(C_{s}^{2}-C_{u}^{2}\right)}}={\frac {C_{u}}{C}}={\frac {1}{1+a}}}$

• D _{s を}仮想出口シリンダの直径とします。連続方程式により;

  ${\displaystyle {\begin{aligned}C{\frac {\pi D^{2}}{4}}&=C_{s}{\frac {\pi D_{s}^{2}}{4}}\\\Rightarrow D_{s}^{2}&={\frac {C}{C_{s}}}D^{2}\end{aligned}}}$

• 上記の式から次のことがわかります。

  ${\displaystyle C_{s}={\frac {1+2a}{1+a}}C}$

したがって;

${\displaystyle D_{s}^{2}=\left({\frac {1+a}{1+2a}}\right)D^{2}}$

したがって、プロペラディスクの直径と出口の直径が関係する仮想の発散ダクトを通って空気が流れる流れをモデル化することができます。 ^[1]

この理論では、小さな要素（dr ）をブレードの根元から距離rに置き、要素に作用するすべての力を解析して解を得ます。小さな半径方向厚さdrの各セクションを通過する流れは、他の要素を通過する流れとは独立していると仮定します。^{[1] [3]}

図中の力の分解^[1] -

${\displaystyle \Delta F_{x}=\Delta L\sin(\beta )-\Delta D\cos(\beta )}$

${\displaystyle \Delta F_{y}=\Delta L\cos(\beta )+\Delta D\sin(\beta )}$

揚力係数（C _L）と抗力係数（C _D）は次のように表される。

${\displaystyle \mathrm {Lift} (\Delta L)={\frac {1}{2}}C_{L}\rho w^{2}(ldr)}$

${\displaystyle \mathrm {Drag} (\Delta D)={\frac {1}{2}}C_{D}\rho w^{2}(ldr)}$

また図^[1]から-

${\displaystyle \tan(\phi )={\frac {\Delta D}{\Delta L}}={\frac {C_{D}}{C_{L}}}}$

今、

${\displaystyle \Delta F_{x}=\Delta L(\sin \beta -{\frac {\Delta D}{\Delta L}}\cos \beta )=\Delta L(\sin \beta -\tan \phi \cos \beta )={\frac {1}{2}}C_{L}\rho w^{2}ldr{\frac {\sin(\beta -\phi )}{\cos \phi }}}$

ブレード数（z）と間隔（s）は次のように関係付けられています^[1] 。プロペラの基本断面の総推力はzΔF _xです。 ${\displaystyle s={\frac {2\pi r}{z}}}$

したがって、^[1]

${\displaystyle \Delta p(2\pi rdr)=z\Delta F_{x}}$

${\displaystyle \Rightarrow \Delta p={\frac {1}{2}}C_{L}\rho w^{2}({\frac {l}{s}}){\frac {\sin(\beta -\phi )}{\cos \phi }}={\frac {1}{2}}C_{D}\rho w^{2}({\frac {l}{s}}){\frac {\sin(\beta -\phi )}{\sin \phi }}}$

同様にΔF _yを解くと、ΔF _yは^[1] -

${\displaystyle \Delta F_{y}={\frac {1}{2}}C_{L}\rho w^{2}ldr{\frac {\cos(\beta -\phi )}{\cos \phi }}}$

そして${\displaystyle (\mathrm {Torque} )\Delta Q=r\Delta F_{y}}$

最後に、要素断面の推力とトルクはそれぞれF _xとF _yに比例するので、それらを計算することができます。^[1]

圧力変化と体積流量の関係はファンの重要な特性です。軸流ファンの典型的な特性は、性能曲線から調べることができます。軸流ファンの性能曲線を図に示します。（最大効率点を結ぶ垂直線が描かれ、点「S」で圧力曲線と交わります） ^[1] この曲線から次のことが推測できます。

1. 流量がゼロから増加すると、効率は特定のポイントまで増加し、最大値に達してから減少します。
2. ファンの出力はほぼ一定の正の勾配で増加します。
3. 圧力変動は低流量時に観察され、流量（点「S」で示される）では圧力が低下します。
4. 点「S」の左側の圧力変動は、失速とサージングの 2 つの影響により、不安定な流れを引き起こします。

失速やサージングは​​ファンの性能、ブレード、および出力に影響を与えるため、望ましくありません。これらは不適切な設計、ファンの物理的特性によって発生し、通常はノイズの発生を伴います。

この原因は、流れがブレード表面から剥離することです。この効果は、翼上の流れによって説明できます。翼の入口で入射角が増加すると（低速流中）、流れのパターンが変化し、剥離が発生します。これが失速の最初の段階であり、この剥離点を通過すると流れが剥離し、剥離領域で渦や逆流が発生します。失速と旋回失速の詳細な説明については、コンプレッサーサージを参照してください。図には、単軸ファンと並列運転の軸流ファンの失速領域が示されています。^[4]

グラフから次のことが推測できます。

• 並列で動作するファンの場合、個々のファンと比較するとパフォーマンスは低下します。
• 失速の影響を避けるために、ファンは安全動作領域内で動作させる必要があります。

軸流ファンの故障の多くは、制御ブレード軸流ファンが固定位置に固定され、可変周波数ドライブ（VFD）が取り付けられた後に発生しています。VFDは一部の軸流ファンには実用的ではありません。不安定領域が深刻な軸流ファンは、ファンが失速状態になるようなブレード角度、回転速度、質量流量、圧力で運転しないでください。^[5]

サージングと失速を混同しないでください。失速は、ファンブレードに入る空気が不十分で、ブレード表面で流れが分離した場合にのみ発生します。サージングまたは不安定な流れがファンの完全な故障を引き起こす主な要因は、次の3つです。

• システムサージ
• ファンの急増
• 並列化

この状況は、システム抵抗曲線とファンの静圧曲線が交差し、その傾斜が類似しているか、互いに平行である場合に発生します。曲線は特定の点で交差するのではなく、特定の領域で交差し、システム サージを報告します。これらの特性は軸流ファンでは見られません。

この不安定な動作は、流れの反対方向に圧力 勾配が生じることによって生じます。最大圧力はインペラブレードの排出口で観測され、最小圧力は排出口の反対側で観測されます。インペラブレードが回転していないとき、これらの逆圧力勾配により、ファンの方向とは反対方向に流れが送り出されます。その結果、ファンブレードが振動し、騒音が発生します。^[6]

この効果は、複数のファンがある場合にのみ見られます。ファンの空気流量は、同じ出口または同じ入口条件で比較され、接続されます。これにより、並列ファンの場合に特にビートと呼ばれるノイズが発生します。ビートを回避するには、異なる入口条件、ファンの回転速度の違いなど を利用します。

ファンブレードを適切なハブ対チップ比で設計し、ブレードの数に応じて性能を分析することで、ブレード表面で流れが分離しないようにすることで、これらの影響を軽減できます。これらの影響を克服する方法には、ファンを通る余分な空気の再循環、高効率で動作する高比速度デバイスである軸流ファン、および影響を最小限に抑えるために低速で動作させることなどがあります。流れを制御し方向付けるには、ガイドベーンの使用が推奨されます。ファンの入口と出口での乱流は失速を引き起こすため、この影響を防ぐためにステータを導入して流れを層流にする必要があります。^[7]

• 機械式ファン
• プロペラ（船舶用）
• プロペラ（航空機）
• 工業用ファン
• 天井ファン
• ターボファン
• ダクトプロペラ
• 窓用ファン
• コンプレッサーサージ
• コンプレッサーストール
• プロペラウォーク
• キャビテーション
• アジマススラスター
• キッチン舵
• 外輪船
• 推進装置
• クリーバー
• 折りたたみ式プロペラ
• モジュラープロペラ
• スーパーキャビテーションプロペラ

• ガスタービンエンジン用プラスチックブレード - Orenda Engines Ltd
• ファイバーブレードアタッチメント - 米国海軍省
• タービンブレード - 元Cell-O社
• 複合ファンブレード - ウィリアムズインターナショナル社
• 金属基複合材用繊維強化体の製造方法 - 豊田自動織機