アルファ（金融）

アルファとは、投資の有効収益率、つまり適切な市場指数と比較した投資パフォーマンスを示す指標です。アルファが1%ということは、特定の期間における投資収益率が、同期間における市場平均を1%上回ったことを意味します。マイナスのアルファは、投資が市場平均を下回ったことを意味します。

アルファはベータとともに、現代ポートフォリオ理論で使用される資本資産価格モデルにおける2つの重要な係数の1つであり、標準偏差、R二乗、シャープレシオなどの他の重要な量と密接に関連しています。^{[ 1 ]}

現代の金融市場では、インデックスファンドが広く購入可能となっており、ミューチュアルファンドや類似の投資商品のパフォーマンスを評価する際に、アルファが一般的に用いられています。これらのファンドには通常パーセントで表される様々な手数料が含まれているため、インデックスファンドと比較してプラスのリターンを得るには、手数料を上回るアルファを維持する必要があります。歴史的に見ると、従来のファンドの大多数はマイナスのアルファを記録しており、これがインデックスファンドや非伝統的なヘッジファンドへの資金流出につながっています。

投資ポートフォリオを分析し、理論的なパフォーマンスを算出することも可能であり、その最も一般的な方法は資本資産価格モデル（CAPM）を用いることです。ポートフォリオの収益率を理論上の収益率と比較することができ、この場合の指標はジェンセンのアルファと呼ばれます。これは、単一の株価指数では投資対象を代表できない可能性のある、非伝統的なファンドや高度に集中投資されたファンドにとって有用です。

アルファ係数（$\displaystyle \alpha _{i}}$）は、単一指数モデル（SIM）のパラメータです。これは、証券特性線（SCL）の切片、つまり市場モデル回帰における定数の係数です。

${\displaystyle \mathrm {SCL} :R_{i,t}-R_{f}=\alpha _{i}+\beta _{i}\,(R_{M,t}-R_{f})+\varepsilon _{i,t}}$

ここで、入力は以下のとおりです。

• ${\displaystyle R_{i}}$: （ポートフォリオの）実現収益、
• ${\displaystyle R_{M}}$:市場収益率、
• ${\displaystyle R_{f}}$:リスクフリー収益率、そして
• $\displaystyle \beta _{iM}}$ポートフォリオのベータ値。
• ${\displaystyle \varepsilon _{i,t}}$ 非体系的または分散可能な、非市場または個別リスク

効率的な市場においては、アルファ係数の期待値はゼロであることが示される。したがって、アルファ係数は、投資に伴うリスクを考慮した上で、投資のパフォーマンスがどの程度であったかを示す指標となる。

• ${\displaystyle \alpha _{i}<0}$投資のリスクに見合うだけの収益が得られなかった（あるいは、リターンに対してリスクが高すぎた）。
• $\displaystyle \alpha _{i}=0}$投資は、リスクに見合った十分なリターンを上げた。
• ${\displaystyle \alpha _{i}>0}$投資は、想定されるリスクに対する報酬を上回るリターンをもたらす。

例えば、20%のリターンは一見良いように見えるかもしれないが、過度にリスクの高いポジションに投資している場合、その投資はマイナスのアルファ値となる可能性がある。

この文脈では、リターンは市場指数ではなくCAPMの理論リターンと比較されているため、ジェンセンのアルファという用語を使用する方がより正確です。

効率的市場仮説（EMH）は、株価はすべての情報を反映しているため、株式は常に取引所で公正価値で取引されると述べています。これは、一貫したアルファ生成（つまり、市場よりも優れたパフォーマンス）は不可能であることを意味し、EMHの支持者は、投資家は低コストのパッシブポートフォリオに投資することで利益を得られると主張しています。^{[ 2 ]}

EMHへの信念から、時価総額加重指数ファンドが誕生しました。これは、市場全体への投資パフォーマンスを、各株式証券が市場全体の中で占める割合で再現することを目指しています。^{[ 3 ] [ 4 ]} 米国の最良の例はS&P 500とウィルシャー5000で、それぞれ最も広く保有されている500の株式と最大規模の5000の証券をほぼ代表しており、米国市場全体の時価総額の約80%以上と99%以上を占めています。

実際、多くの投資家にとって、この現象は達成すべき新たなパフォーマンス基準を生み出した。投資マネージャーは、顧客の損失を回避し、一定額の利益を上げるだけでなく、あらゆるものに均等に投資するパッシブ戦略よりも多くの利益を上げなければならない（なぜなら、この戦略は統計的に見て、個々の投資マネージャーの戦略よりも成功する可能性が高いと思われたからである）。市場のベータ調整済みリターンの期待値を超える追加リターンは「アルファ」と呼ばれる。

投資マネージャーがパッシブ戦略よりも単純に多くの利益を上げているという点以外にも、別の問題があります。すべての銘柄に投資する戦略は、投資マネージャーの75％よりも優れたパフォーマンスを示しているように見えますが（インデックスファンドを参照）、株式市場全体の価格は上下に変動し、以前の価格に戻るまで何年も下落し続ける可能性があります。

パッシブ運用戦略は、10年以上の期間で市場平均を上回るリターンを生み出すように見えた。しかし、例えば10年の保有期間が経過する前に資金を引き出す必要があるかもしれないと考える投資家にとっては、この戦略はリスクが高い可能性がある。そのため、特定の年に損失を出す可能性が低い戦略を採用する投資マネージャーは、資金をより早く引き出す必要があるかもしれないと考える投資家に選ばれることが多い。

投資家は、アルファとベータの両方を用いて運用担当者のパフォーマンスを評価することができます。運用担当者のアルファ値が高い一方でベータ値も高い場合、投資成績が悪化した際に資金を引き出す必要が生じる可能性があるため、投資家はそれを容認できないかもしれません。

これらの概念は、投資運用担当者だけでなく、あらゆる種類の投資に当てはまります。

• ブルース・J・ファイベル著『投資パフォーマンス測定』ニューヨーク：ワイリー、2003年。ISBN 0-471-26849-6

• 国際公認会計士・弁護士・経営者協会（IACAM）（無料企業評価電子書籍ガイドブック）
• アルファに関する金融辞書の項目
• Investopedia Alphaの定義
• 5つの技術的リスク比率
• 世界の株式市場におけるアルファ分析 無料アルファ検索
• トレーダーズ・マガジンSeeking Alpha - ニューヨークのヘッジファンドがバリュートレーディングのインデックスオプションを開発