216 (数字)

216（二百十六）は、 215 の次で217 の前の自然数である。これは立方数であり、しばしばプラトン数と呼ばれるが、これがプラトンの意図した数であるかどうかは定かではない。

216 は6 の立方数であり、3 つの立方数の和です。 これは 3 つの正の立方数の和として表せる最小の立方数であり、^[1]オイラーの累乗和予想の最初の非自明な例です。さらに、これは複数の方法で任意の数の異なる正の立方数の和として表せる最小の数です。^[2]これは非常に強力な数であり、素因数分解した指数の積は、より小さい数の指数の積よりも大きくなります。^[3]$${\displaystyle 216=6^{3}=3^{3}+4^{3}+5^{3}.}$$${\displaystyle 3\times 3}$ ${\displaystyle 216=2^{3}\times 3^{3}}$

他の整数の約数の合計として表す方法がないため、不可触数である。^{[4] 216は}半素数ではないが、その両側の最も近い3つの数は半素数であるため、双子の半素数トリプルの真ん中の数となり、この性質を持つ最小の数となる。^[5] 孫志偉は、216に等しくない自然数は三角数または三角数と素数の組み合わせで表すことができると予想したが、これは216には不可能である。この予想が正しい場合、216はこれが不可能な唯一の数となる。^[6]

4 要素順列の順序付きペアは 216 個あり、それらの積は 4 要素上の他のすべての順列を生成します。^{[7]また、6 つの正方形を端から端まで結合した}ポリオミノである固定ヘキソミノも 216 個あります。ここで「固定」とは、ヘキソミノの回転または鏡映反射が異なる形状であると見なされることを意味します。^[8]

216はプラトンの数字の一般的な解釈の一つであり、プラトンが『国家』の中で漠然と表現した数字である。他の解釈としては、3600と12 960 000 . ^[9]

ウェブセーフカラーパレット（カラーキューブ）には216色あります。^[10]${\displaystyle 6\times 6\times 6}$

チェッカーゲームでは、最初の3つの動きで到達できる位置は216通りあります。^[11]

原始カバラの著作『セフェル・イェツィラー』では、世界の創造は216の神聖な文字の操作によって達成されたと述べられている。^[12]

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