105 (数字)

105（百五）は104の次で106の前の自然数である。

105は三角数、十二角数^[1]、そして最初のツァイゼル数^[2]である。これは最初の奇数球形数であり、3つの連続する素数の積である。105は7の二重階乗である。^{[3]これは最初の5つの}四角錐数の和でもある。

105 は、素数 4 つ組(101、103、107、109)の真ん中に来ます。1000 未満の他の同様の数字は、9、15、195、825 のみです。

105 は、7～23 と 16057～16073 の間にある唯一の素数 6 連(97、101、103、107、109、113)の真ん中でもあります。105 は最初の 3 つの奇数の素数の積 ( ) であり、次の素数 (11) の 2 乗より 8 より小さくなります。したがって、 の場合、n ± 2、± 4、± 8 は素数 (素数の k 連) でなければなりません。対照的に、n ± 6、± 10、± 12、± 14 は合成数でなければならず、そのどちらかの側に素数の隙間ができてしまいます。 ${\displaystyle 3\times 5\times 7}$${\displaystyle n=105}$

105 は、素数基数 13、29、41、43、71、83、97 の擬素数でもあります。105 の個別の素因数を合計すると 15 になり、104 の個別の素因数も 15 になります。したがって、最初の定義では、2 つの数はRuth-Aaron ペアを形成します。

105 もに対して素数nです( の場合)。(負の符号を無視すれ ば まで成り立ちます。)${\displaystyle n-2^{k}}$${\displaystyle 0<k<log_{2}(n)}$${\displaystyle k=8}$

105 は、 Q上のの因数分解に以外の非ゼロ係数が含まれる最小の整数です。言い換えると、105 番目の円分多項式Φ ₁₀₅は、 以外の係数を持つ最初の円分多項式です。 ${\displaystyle x^{n}-1}$${\displaystyle \pm 1}$${\displaystyle \pm 1}$

105は7つのセルを持つ平行四辺形ポリオミノの数です。^[4]

• ドブニウムの原子番号。

105 はまた:

• 1984年からシマノロードグループセット

• 高速道路番号105の一覧

• ウェルズ、D.ペンギンの不思議で興味深い数字辞典ロンドン：ペンギングループ。（1987）：134