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フランソワ・エドゥアール・アナトール・リュカ（フランス語発音：[ fʁɑ̃swa edwaʁ anatɔl lykɑ ]、1842年4月4日 - 1891年10月3日）はフランスの数学者。リュカはフィボナッチ数列とハノイの塔の研究で知られている。関連するリュカ数列とリュカ数は彼にちなんで名付けられた。
リュカはアミアンで生まれ、高等師範学校で教育を受けた。[ 1 ]彼はパリ天文台で働き、後にパリのサン・ルイ高校とシャルルマーニュ高校で数学の教授になった 。[ 1 ]
ルーカスは1870年から1871年の普仏戦争中にフランス軍の砲兵将校として従軍した。[ 1 ]
1875年、ルーカスはディオファントス方程式の唯一の解が
N > 1の場合、 N = 24 かつM = 70 となります。これは、地面に砲弾を正方形に配置して、それらを使って正四角錐を作る問題として視覚化できるため、砲弾問題として知られています。この注目すべき事実の証明 (楕円関数を使用) が見つかったのは 1918 年になってからで、これは26 次元のボソン弦理論に関連しています。 [ 2 ]最近では、初等的な証明が発表されています。[ 3 ] [ 4 ]
彼は数の素数性を判定する方法を考案した。1857年、15歳のルーカスは、ルーカス数列を用いて、10進数で39桁の数である2¹²⁷ − 1の素数性を手作業で判定し始めた。1876年、19年間の判定を経て、[ 5 ]ついに2¹²⁷ − 1が素数であることを証明した。これは75年間、既知の最大のメルセンヌ素数であり、手作業で証明された最大の素数でもある。後にデリック・ヘンリー・レーマーはルーカスの素数判定法を改良し、ルーカス・レーマー素数判定法を得た。
彼は影計算の開発に取り組んだ。
ルーカスはケンプナー関数を最初に発表した人物として知られている。[ 6 ]
ルーカスは娯楽数学にも興味を持っていた。彼はバグノーディエパズルのエレガントな二進法による解法を発見した。 [ 7 ]また、 1883年にはハノイの塔パズルを発明し、ルーカス・ダミアンのアナグラムであるN.クラウス・ド・シアムというニックネームで販売し、1889年にはドットとボックスのゲームの説明を初めて発表した。
フランス科学振興協会の年次総会の晩餐会で、給仕係が食器を落とし、割れた皿の破片がルーカスの頬を切った。彼は数日後、敗血症が原因と思われる重度の皮膚炎で49歳で亡くなった。
