インデンテーションプラストメトリー

インデンテーション プラストメトリーとは、インデンテーション ベースの手順を使用して、塑性領域における応力とひずみの関係という形で (金属の) バルクの機械的特性を取得するという考え方です (塑性変形に対する抵抗の半定量的な指標となる数値しか得られない硬度試験とは対照的です)。インデンテーションは従来の引張試験よりもはるかに簡単で便利な手順であり、空間的変動のマッピングの可能性がはるかに高いため、これは魅力的な概念です (結果が標準的な一軸試験と少なくともほぼ同程度の信頼性があることを条件とします)。

マクロ的な（サイズに依存しない）特性を捉えるには、バルクを代表するのに十分な大きさの材料の体積を変形させる必要がある^{[1] [2] [3] [4] 。これは}微細構造に依存しますが、通常は「多くの」粒子を含み、線形寸法で数百ミクロンのオーダーであることを意味します。変形体積が小さくなるにつれて測定された硬度が増加する傾向がある圧子サイズ効果は、少なくとも部分的には代表的な体積を調べていないことに起因します。したがって、通常は球形の圧子は、数百ミクロンから最大1〜2 mmの範囲の半径を持つ必要があります。

さらに、サンプルに発生する塑性ひずみに関する要件もあります。インデンテーション応答は、対象となるひずみ範囲にわたって材料の塑性特性に敏感でなければなりません。対象となるひずみ範囲は通常、少なくとも数 %、一般的には数十 % に及びます。したがって、サンプルに発生するひずみもこのオーダーの値までの範囲でなければなりません。通常、これには「侵入率」（インデンター半径に対する侵入深さ）が少なくとも約 10 % である必要があります。最後に、金属の硬度に応じて、設備には比較的高い負荷能力（通常は数 kN のオーダー）が必要です。

数十年にわたって使用されてきた最も単純なインデンテーション手順では、所定の荷重（多くの場合、デッドウェイト）を適用し、続いて残留インデントの横方向のサイズ（または場合によってはその深さ）を測定します。ただし、現在多くのインデンテーション手順は「計装化された」セットアップに基づいており、荷重は徐々に増加し、荷重と侵入（変位）の両方がインデンテーション中に継続的に監視されます。したがって、重要な実験結果は荷重-変位曲線です。このような曲線を生成するために、さまざまな種類の機器を使用できます。これには、いわゆる「ナノインデンテーション」を実行するように設計された機器が含まれます。ナノインデンテーションでは、荷重（mNの範囲まで）と変位（通常はサブミクロン）の両方が非常に小さくなります。ただし、前述のように、変形体積が小さい場合は、「バルク」特性を取得することはできません。さらに、比較的大きな荷重と変位の場合でも、サンプルの応答を荷重システムに関連する変位から分離するために、何らかの「コンプライアンス補正」が必要になる場合があります。

実験結果のもう 1 つの主な形式は、残留圧痕の形状です。前述のように、初期のタイプの硬度計は、一般的に単純な光学顕微鏡を使用して、圧痕の「幅」を (比較的粗く) 測定する形でこれに重点を置いていました。ただし、残留圧痕の完全な形状を取得するためにプロファイロメータ(光学式またはスタイラス) を使用すると、はるかに豊富な情報を抽出できます。球状の圧子 (および圧痕面の平面で等方性のサンプル) を使用すると、圧痕は放射状対称性を示し、その形状は単一のプロファイル (深さ対放射状位置) の形でキャプチャできます。この形状の詳細 (所定の適用荷重について) は、サンプルの応力とひずみの関係に高い感度を示します。^{[5] [6] [7]} また、荷重中に測定を行う必要がないため、荷重-変位曲線よりも取得が簡単です。最後に、このような形状測定法は、サンプルの異方性の検出と特性評価^{[8] [9] [10] [11] [12]}の可能性を秘めています（一方、荷重-変位曲線にはそのような情報は含まれていません）。

実験的なインデンテーション結果（荷重-変位曲線または残留インデントプロファイル）から応力-ひずみ関係を得るための 2 つの主なアプローチが開発されました。2 つのうちより単純な方法は、荷重-変位曲線を直接「変換」することです。これは通常、サンプルの荷重部分の応力の「等価」、「有効」または「代表」値（適用された荷重から）と、変形領域のひずみの対応する^値セット（変位から）を取得することによって行われます [13] [14]。このような変換を実行する際に必要な仮定は必然的に非常に粗雑です。なぜなら、（球形のインデンターの場合でも）サンプル内の応力とひずみの両方のフィールドは非常に複雑で、プロセス全体を通じて変化するためです。図は、いくつかの典型的な塑性ひずみフィールドを示しています。さまざまな経験的補正係数が一般的に使用され、ニューラル ネットワークの「トレーニング」手順が、一連の荷重-変位データと対応する応力-ひずみ曲線に適用され、それらの評価に役立つ場合があります^{[15] [16]}。また、荷重を定期的に中断し、部分的な除荷手順から得たデータを変換に使用することも一般的です。しかし、当然のことながら、このタイプの普遍的な変換（応力-ひずみ曲線が不明なサンプルに適用）は信頼性が低い傾向があり^{[17] [18] [19]}、この手順を自信を持って使用できないことが現在広く認められています。

もう 1 つの主なアプローチは、より面倒ですが、信頼性の高い結果を得られる可能性がはるかに高くなります。このアプローチでは、インデンテーション手順の反復数値 (有限要素法– FEM) モデル化を行います。これは、最初に試行的な応力 - ひずみ関係 (解析表現の形式、構成方程式と呼ばれることが多い) で実行され、次に最も適合するバージョン (方程式のパラメーター値のセット) に収束して、実験結果とモデル化結果 (荷重 - 変位プロットまたは残留インデント プロファイル) が最適に一致します。この手順では、インデンテーション中に変化する応力場とひずみ場の複雑さを完全に捉えます。これは比較的集中的なモデル化計算に基づいていますが、収束が自動化され高速になるプロトコルが開発されています。

荷重-変位曲線ではなく残留インデント プロファイルを目標結果として使用すると、重要な利点が得られることが明らかになっています。これには、測定が容易なこと、応力-ひずみ関係に対する実験結果の感度が高いこと、サンプルの異方性の検出と特性評価の可能性などが含まれます (上記を参照)。図は、材料の応力-ひずみ曲線に対するプロファイルの感度を示しています。したがって、PIP という用語には、次の機能が含まれます。1) 材料の大部分の応力-ひずみ曲線特性を取得する (比較的大きな球形インデンターと比較的深い押し込みを使用)、2) 残留インデント プロファイルの実験測定、および 3) モデル化されたプロファイルと測定されたプロファイルの間で最もよく適合する応力-ひずみ曲線 (構成方程式で取得) を取得するための、インデンテーション テストの反復 FEM シミュレーション。

扱いやすくユーザーフレンドリーなアプリケーションには、インデンテーション、プロファイロメトリー、最適な応力ひずみ曲線への収束の手順がすべて自動制御される統合された施設が必要です。