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一般相対性理論において、真空解とは、アインシュタインテンソルが恒等的にゼロとなるローレンツ多様体のことである。アインシュタイン場の方程式によれば、これは応力エネルギーテンソルも恒等的にゼロとなることを意味し、物質や非重力場は存在しない。これらは、重力場に加えて電磁場も考慮に入れる電気真空解とは異なる。真空解は、応力エネルギーテンソルの唯一の項が宇宙定数項であるラムダ真空解とも異なる（したがって、ラムダ真空は宇宙論モデルとして扱うことができる）。
より一般的に言えば、ローレンツ多様体における真空領域とは、アインシュタインテンソルがゼロになる領域のことである。
真空解は、一般相対性理論におけるより一般的な厳密解の特殊な場合である。
アインシュタインテンソルがゼロになるのは、リッチテンソルがゼロになる場合かつその場合に限る、というのは数学的な事実である。これは、これら2つの2階テンソルが一種の双対関係にあること、つまり互いにトレースの逆数の関係にあることから導かれる。
痕跡が。
3つ目の同等条件は、リーマン曲率テンソルをワイル曲率テンソルとリッチテンソルから構成される項の和としてリッチ分解することによって導かれる。ワイルテンソルとリーマンテンソルは一致する。ある領域において、それが真空領域である場合に限り、その領域内で存在する。
以来真空領域では、一般相対性理論によれば、真空領域にはエネルギーが存在しないように見えるかもしれません。しかし、重力場は仕事をすることができるので、重力場自体がエネルギーを持っていると考える必要があり、実際、重力場はエネルギーを持っています。ただし、この重力場のエネルギーの正確な位置を決定することは、一般相対性理論では、普遍的な重力相互作用と「その他すべて」を明確に分離するという性質上、技術的に困難です。
重力場自体がエネルギーを持っているという事実は、アインシュタイン場方程式の非線形性を理解する手がかりとなる。すなわち、この重力場のエネルギー自体が、より大きな重力を生み出すのである。（これは「重力の重力」[ 1 ]、あるいは「重力が引き寄せる」と表現される。）これは、一般相対性理論によれば、太陽の外側の重力場はニュートンの理論よりもわずかに強いことを意味する。
明示的な真空解のよく知られた例としては、以下のようなものがある。
これらはすべて、1つ以上の一般的な解のグループに属します。
ここで言及されているいくつかのファミリーは、適切な線形または非線形の、実数または複素数の偏微分方程式を解くことによって得られるものであり、驚くべきことに、非常に密接に関連していることが判明している。
これらに加えて、重力平面波を含む真空pp波時空も存在する。
