量子シミュレータ

量子シミュレーターは、プログラム可能な方法で量子システムを研究することを可能にする。この場合、シミュレーターは特定の物理学の問題に関する洞察を提供するために設計された特別な目的のデバイスである。^{[1] [2] [3]}量子シミュレーターは、より広範な量子問題を解決できる、 一般的にプログラム可能な「デジタル」量子コンピューターと対照的である。

汎用量子シミュレータは、 1980年にユーリ・マニン^[4]と1982年にリチャード・ファインマン^[5]によって提案された量子コンピュータである。

量子システムは、チューリングマシンと量子チューリングマシンのどちらでもシミュレートできます。古典的なチューリングマシンは、汎用量子コンピュータ（したがって、より単純な量子シミュレータ）をシミュレートできるため、計算可能性理論の観点からは両者は同等です。古典コンピュータによる量子物理学のシミュレーションは非効率的であることが示されている。^[6]言い換えれば、量子コンピュータは計算可能性の点で古典的なコンピュータを超えるパワーを提供しませんが、特定の問題を古典的なコンピュータよりも速く解くことができると疑われています。つまり、それらは異なる複雑性クラスにある可能性があり、これが量子チューリングマシンが量子システムのシミュレーションに役立つ理由です。これは量子優位性として知られており、量子チューリングマシンだけが実行可能な時間 内に解決できる問題が存在するという考えです。

多数の粒子からなる量子システムは、元のシステム内の粒子の数と同数の量子ビットを使用して量子コンピュータでシミュレートできます。 ^[5]これは、はるかに大きなクラスの量子システムに拡張されています。^{[7] [8] [9] [10]}

量子シミュレータは、極低温量子気体、極性分子、トラップイオン、フォトニックシステム、量子ドット、超伝導回路などのシステムを含む多くの実験プラットフォーム上で実現されています。 ^[11]

物理学、特に低温物理学と多体物理学における多くの重要な問題は、基礎にある量子力学が非常に複雑であるため、まだ十分に理解されていません。スーパーコンピュータを含む従来のコンピュータは、ヒルベルト空間の次元が粒子数とともに指数関数的に増加するため、30個程度の粒子を持つ量子システムをシミュレートするには不十分です。^[12]特性が数百個の粒子の集団的な量子挙動に依存すると考えられている材料を理解し、合理的に設計するには、より優れた計算ツールが必要です。 ^{[2] [3]}量子シミュレータは、これらのシステムの特性を理解するための代替ルートを提供します。これらのシミュレータは、特定の対象システムの明確な実現を作成し、それらの特性の正確な実現を可能にします。システムのパラメータを正確に制御し、幅広く調整できるため、さまざまなパラメータの影響を明確に分離できます。

量子シミュレータは、実際の粒子の量子特性を直接利用するため、従来のコンピュータではシミュレートするのが難しい問題を解決できます。特に、量子シミュレータは重ね合わせと呼ばれる量子力学の特性を利用します。重ね合わせでは、量子粒子が同時に2つの異なる状態（たとえば、外部磁場と整列および反整列）になります。重要なことに、シミュレータはエンタングルメントと呼ばれる2番目の量子特性も利用し、物理的に十分に分離された粒子の挙動を相関させることができます。^{[2] [3] [13]}

最近では量子シミュレーターが時間結晶^{[14] [15]}や量子スピン液体^{[16] [17]}を得るために使用されている。

イオントラップベースのシステムは、量子スピンモデルにおける相互作用をシミュレートするための理想的な環境を形成します。^[18] NISTを含むチームによって構築されたトラップイオンシミュレーターは、数百の量子ビット（キュービット）間の相互作用を設計および制御できます。 ^[19]以前の取り組みでは、30量子ビットを超えることはできませんでした。このシミュレーターの機能は、以前のデバイスの10倍です。従来のコンピューターではモデル化できない材料科学の問題を解決する能力を示す一連の重要なベンチマークテストに合格しました。

トラップイオンシミュレーターは、ペニングトラップと呼ばれる装置の中に浮かぶ、直径1ミリメートル未満の数百のベリリウムイオンの小さな単面結晶で構成されています。各イオンの最外殻電子は小さな量子磁石として機能し、従来のコンピューターの「1」または「0」の量子相当物であるキュービットとして使用されます。ベンチマーク実験では、物理学者はレーザービームを使用してイオンを絶対零度近くまで冷却しました。次に、慎重にタイミングを計ったマイクロ波とレーザーパルスによってキュービットが相互作用し、実験室で研究するのが非常に難しい材料の量子的挙動を模倣しました。2つのシステムは外見上は異なっているように見えるかもしれませんが、その挙動は数学的に同一になるように設計されています。このように、シミュレーターにより、研究者は原子の格子間隔や形状など、天然の固体では変更できないパラメーターを変えることができます。

Friedenauer らは、2 つのスピンを断熱的に操作し、それらが強磁性状態と反強磁性状態に分離することを示しました。^[20] Kim らは、トラップされたイオンの量子シミュレーターを 3 つのスピンに拡張し、グローバルな反強磁性イジング相互作用がフラストレーションを特徴とし、フラストレーションとエンタングルメントの関係を示しました。 ^[21] Islam らは、断熱量子シミュレーションを使用して、スピンの数が 2 から 9 に増加するにつれて、常磁性秩序と強磁性秩序の間の相転移が先鋭化することを実証しました。 ^[22] Barreiro らは、オープン リザーバーに結合することにより、最大 5 つのトラップされたイオンと相互作用するスピンのデジタル量子シミュレーターを作成しました。 ^[23] Lanyonらは、最大 6 つのイオンでデジタル量子シミュレーションを実証しました。^[24] Islamらは、最大18個の捕捉イオンスピンとの可変（長距離）相互作用を伴う横方向イジングモデルの断熱量子シミュレーションを実証し、反強磁性相互作用範囲を調整することでスピンフラストレーションのレベルを制御できることを示した。^[25] NISTのBrittonらは、量子磁性の研究のために、数百の量子ビットのシステムでイジング相互作用を実験的にベンチマークした。^[19] Paganoらは、最大44個のイオンのチェーンに対してコヒーレントな1量子ビットおよび2量子ビット操作を実証する、大規模なイオンチェーンの長期保存用に設計された新しい極低温イオントラッピングシステムを報告した。^[26] Joshiらは、51個の個別に制御されたイオンの量子ダイナミクスを調査し、長距離相互作用スピンチェーンを実現した。^[27]

多くの極低温原子実験は量子シミュレーターの例である。これらには、光格子内のボソンやフェルミオン、ユニタリーフェルミガス、光ピンセット内のリュードベリ原子配列を研究する実験が含まれる。これらの実験に共通するのは、ハバードハミルトニアンや横磁場イジングハミルトニアンなどの一般的なハミルトニアンを実現できることである。これらの実験の主な目的は、低温相の特定や、さまざまなモデルの非平衡ダイナミクスの追跡など、理論的にも数値的にも扱いにくい問題である。^{[28] [29]他の実験では、}ハルデインモデルやハーパー・ホフスタッターモデルなど、従来の材料では実現が困難または不可能な領域で凝縮物質モデルを実現した。^{[30] [31] [32] [33] [34]}

超伝導量子ビットを用いた量子シミュレータは、主に2つのカテゴリに分類される。第一に、いわゆる量子アニーラーは、断熱ランプの後に特定のハミルトニアンの基底状態を決定する。このアプローチは、断熱量子コンピューティングと呼ばれることもある。第二に、多くのシステムは特定のハミルトニアンをエミュレートし、その基底状態の特性、量子相転移、または時間ダイナミクスを研究する。^[35]最近の重要な結果には、駆動散逸ボーズ-ハバードシステムにおけるモット絶縁体の実現や、量子ビットに結合された超伝導共振器の格子における相転移の研究などがある。^{[36] [37]}

• ハミルトンシミュレーション
• 量子チューリングマシン
• 量子コンピューティング

• ドイチュの1985年の論文