2次元ガス

2次元ガスは、平面または他の2 次元空間で気体状態で移動するように制約されたオブジェクトの集合です。オブジェクトには、弾性衝突を受ける剛体ディスクなどの古典的な理想気体要素、素粒子、または結合相互作用なしで運動の法則に従う物理学の個々のオブジェクトの集合などがあります。2 次元ガスの概念は、次のいずれかの理由で使用されます。

1. 研究対象の問題は実際には2次元で起こる（特定の表面分子現象として）か、
2. 問題の 2 次元形式は、数学的に複雑な類似の 3次元問題よりも扱いやすいです。

物理学者は数世紀にわたって平面上の単純な2物体相互作用を研究してきましたが、2次元気体（多くの物体が運動している）に注目が集まるようになったのは20世紀のことです。その応用により、超伝導、^[1]気体熱力学、特定の固体問題、量子力学におけるいくつかの疑問に対する理解が深まりました。

1960年代初頭のプリンストン大学の研究^[2]では、マクスウェル・ボルツマン統計やその他の熱力学法則は、従来の統計力学の方法ではなく、多体系に適用されるニュートン法則から導くことができるかどうかという疑問が提起されました。この問題は3次元の閉じた形の解からは扱いにくいように見えますが、2次元空間では問題の挙動が異なります。特に、理想気体のいくつかの任意の初期条件が与えられた場合の平衡速度分布までの緩和時間の観点から、理想的な2次元気体が調べられました。緩和時間は非常に速く、平均自由時間と同程度であることが示されました。

1996年に、2次元ガス内の熱流に関する古典力学の非平衡問題に計算的アプローチが採用されました。 ^[3]このシミュレーション作業により、N>1500の場合、連続システムと良好な一致が得られることが示されました。

サイクロトロンが電子の2次元配列を作成する原理は1934年から存在していましたが、このツールはもともと電子間の相互作用を分析するために実際に使用されていませんでした（例：2次元ガスダイナミクス）。初期の研究では、サイクロトロン共鳴の挙動と2次元電子ガスのド・ハース・ファン・アルフェン効果が調査されました。 ^[4]研究者は、2次元ガスの場合、ド・ハース・ファン・アルフェン振動周期は短距離電子相互作用とは無関係であることを実証することができました。

1991年にボーズ気体が2次元に存在できることが理論的に証明された。 ^[5]同じ研究で、仮説を検証できる実験的推奨が行われた。

一般的に、2D 分子ガスは、金属、グラフェンなどの相互作用が弱い表面で、非極低温および表面被覆率の低い状態で実験的に観察されます。表面上の分子の高速拡散により個々の分子を直接観察することはできないため、実験は間接的 (2D ガスと周囲の相互作用を観察、例: 2D ガスの凝縮) または積分的 (回折法などにより 2D ガスの積分特性を測定) のいずれかで行われます。

2次元気体の間接観察の一例として、ストラニックらの研究がある。彼らは超高真空（UHV）の走査型トンネル顕微鏡を使用して、77ケルビンで平面固体界面と接触している2次元ベンゼンガス層の相互作用を画像化した。^[6]実験者は、固体ベンゼンの平面単分子膜が付着したCu（111）の表面で可動性のベンゼン分子を観察することができた。こうして科学者は、固体と接触しているガスの平衡を目撃することができた。

2Dガスの特性を評価できる積分法は、通常、回折のカテゴリに分類されます（たとえば、Krogerらの研究^[7]を参照）。例外は、走査トンネル顕微鏡を使用して表面上の分子の局所的な時間平均密度を直接視覚化したMatvijaらの研究です。^[8]この方法は、2Dガスの局所的な特性を調べる機会を提供するため、特に重要です。たとえば、実空間での2D分子ガスの ペア相関関数を直接視覚化できます。

吸着物質の表面被覆率が増加すると2D液体が形成され、^[9]続いて2D固体が形成される。2D気体から2D固体への遷移は、電界を介して分子の局所密度に影響を与えることができる走査トンネル顕微鏡によって制御できることが示された。 ^[10]

2次元気体に関する研究には、次のような理論物理学の研究分野が数多く存在します。^[要出典]

• 複雑な量子力学現象。その解決は 2 次元環境でより適切である可能性があります。
• 相転移の研究（例：平面における融解現象）
• 化学蒸着などの薄膜現象。
• 固体の表面励起。

• ボーズガス
• フェルミガス
• 融点
• 光格子
• 三体問題

• 2次元気体のリーマン問題
• 2次元円盤ガス