二次元電子ガス

2次元電子ガス( 2DEG ) は、固体物理学における科学モデルです。2次元では自由に移動できる電子ガスですが、3 次元では厳密に閉じ込められています。この厳密に閉じ込められることで、3 次元方向の運動のエネルギー レベルが量子化されますが、ほとんどの問題ではこれを無視できます。そのため、電子は 3 次元の世界に埋め込まれた 2 次元シートのように見えます。これと類似した正孔の構造は2 次元正孔ガス (2DHG) と呼ばれ、このようなシステムには多くの有用で興味深い特性があります。

2DEG のほとんどは、半導体で作られたトランジスタのような構造に見られます。最も一般的に見られる 2DEG は、MOSFET (金属–酸化物–半導体電界効果トランジスタ) に見られる電子層です。トランジスタが反転モードの場合、ゲート酸化物の下の電子は半導体–酸化物界面に閉じ込められ、明確に定義されたエネルギー レベルを占有します。十分に薄いポテンシャル井戸とそれほど高くない温度の場合、最低レベルのみが占有されるため(図の説明を参照)、界面に垂直な電子の動きは無視できます。ただし、電子は界面に平行に自由に移動できるため、準 2 次元です。

2DEG を設計する他の方法としては、高電子移動度トランジスタ(HEMT) と長方形の量子井戸があります。HEMT は、2 つの半導体材料間のヘテロ接合を利用して電子を三角形の量子井戸に閉じ込める電界効果トランジスタです。HEMT のヘテロ接合に閉じ込められた電子は、MOSFET よりも高い移動度を示します。これは、HEMT が意図的にドープされていないチャネルを利用して、イオン化された不純物の散乱による悪影響を軽減しているためです。2 つの近接したヘテロ接合インターフェースを使用して、長方形の量子井戸に電子を閉じ込めることもできます。材料と合金組成を慎重に選択することで、2DEG 内のキャリア密度を制御できます。

電子は物質の表面に閉じ込められることもある。例えば、自由電子は液体ヘリウムの表面に浮かび、表面に沿って自由に移動できるが、ヘリウムに付着している。2DEGに関する初期の研究の一部は、このシステムを使用して行われた。^{[1]液体ヘリウムの他に、導電性の表面電子状態をサポートする固体絶縁体（}トポロジカル絶縁体など）も存在する。

最近、電子が極限まで閉じ込められた原子レベルの薄さの固体材料（グラフェン、および二硫化モリブデンなどの金属二カルコゲニド）が開発されました。グラフェンの2次元電子システムは、ゲーティングまたは化学ドーピングによって2DEGまたは2DHG（2次元正孔ガス）のいずれかに調整できます。これは、グラフェンの用途が多様（一部は既存のものですが、ほとんどは想定されたものです）であるため、現在研究されているトピックです。^[2]

2DEG をホストできる別のクラスのヘテロ構造は酸化物です。ヘテロ構造の両側は絶縁体ですが、界面の 2DEG はドーピングなしでも発生する可能性があります (これは半導体では通常行われる手法です)。典型的な例は ZnO/ZnMgO ヘテロ構造です。^[3]最近のレビュー^[4]にはさらに多くの例があり、2004 年の注目すべき発見であるLaAlO ₃ /SrTiO ₃界面の 2DEG ^{[5]は低温で超伝導になります。この 2DEG の起源はまだ不明ですが、半導体の}変調ドーピングに似ており、電界誘起酸素空孔がドーパントとして作用する 可能性があります。

2DEG と 2DHG に関する研究は相当行われており、現在も継続しています。2DEG は、特に低温で非常に高い移動度を持つ電子の成熟したシステムを提供します。4 K に冷却すると、2DEG の移動度は 1,000,000 cm ² /Vs程度になり、低温ではさらに移動度が上がります。特別に成長した最先端のヘテロ構造の移動度は 30,000,000 cm ² /(V·s) 程度です。^{[6]これらの巨大な移動度は、閉じ込めと}有効質量以外に、電子が半導体とあまり相互作用せず、衝突する前に数マイクロメートル移動することもあるため、基礎物理学を調査するためのテストベッドを提供します。このいわゆる平均自由行程は、放物線バンド近似で次のように推定できます 。${\displaystyle \mu}$${\displaystyle \mu}$${\displaystyle \ell}$

${\displaystyle \ell =v_{\rm {F}}\tau ={\sqrt {2\pi n}}{\frac {\hbar \mu }{e}}\約 5.2\ \mu \mathrm {m } \times \mu \ [10^{6}\ \mathrm {cm^{2}/Vs} ]{\sqrt {n\ [10^{11}\ \mathrm {cm^{-2}} ]}}}$

ここで、は2DEG内の電子密度です。 は通常 に依存することに注意してください。^[7] 2DHGシステムの移動度は、正孔の有効質量が大きいことに一部起因して、ほとんどの2DEGシステムよりも小さくなります（1000 cm ² /(V·s)程度でも高移動度と言えます^[8]）。 ${\displaystyle n}$${\displaystyle \mu}$${\displaystyle n}$

現在使用されているほぼすべての半導体デバイスに搭載されていることに加え、2次元システムは興味深い物理現象へのアクセスも可能にします。量子ホール効果は2DEGで初めて観測され、^{[9] 1985年に}クラウス・フォン・クリッツィング氏、^[10] 1998年にロバート・B・ラフリン氏、ホルスト・L・シュテルマー氏、ダニエル・C・ツィー氏の2人のノーベル物理学賞につながりました。 ^[11]磁場Bの影響を受ける横方向変調2DEG（2次元超格子）のスペクトルは、ホフスタッターの蝶、つまりエネルギー対Bプロットのフラクタル構造として表すことができ、その特徴は輸送実験で観測されました。^[12] 2DEGに関連する興味深い現象がさらに数多く研究されてきました。[A]

• 2次元ガス

• A. 2DEG物理のさらなる例。2DEGスピン偏極の完全な制御が実証されました。^[13]おそらく、これは量子情報技術に関連している可能性があります。磁場中のウィグナー結晶化。RGマニらが発見したマイクロ波誘起磁気抵抗振動。^[14]充填係数5/2の分数量子ホール効果における非アーベル準粒子の存在の可能性。

• Weisbuch, C.; Vinter, B. (1991).量子半導体構造: 基礎と応用.アカデミック プレス. ISBN 0-12-742680-9。
• デイヴィス、JH (1997)。低次元半導体の物理学：入門。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 0-521-48148-1。