熱電子放出

熱電子放出とは、高温の電極から荷電粒子が放出される現象で、電極の熱エネルギーによって一部の粒子は物質の表面から逃げるのに十分な運動エネルギーを得ます。初期の文献では熱電子と呼ばれることもあった粒子は、現在ではイオンまたは電子であることが分かっています。熱電子放出とは、具体的には電子の放出を指し、熱エネルギーが物質の仕事関数を超えたときに発生します。

放出後、放出された電荷と等しい大きさの反対の電荷が、最初は放出領域に残ります。しかし、エミッターがバッテリーに接続されている場合、粒子が放出されるときにバッテリーによって供給される電荷​​によって残りの電荷が中和されるため、エミッターは放出前と同じ電荷を持ちます。これにより、電流を維持するための追加の放出が容易になります。トーマス・エジソンは、 1880年に電球を発明したときにこの電流に気づいたため、その後の科学者はこの電流をエジソン効果と呼びましたが、 1897年の電子の発見まで、科学者は電子が放出されることとその理由を理解していませんでした。

熱電子放出は、さまざまな電子機器の動作に不可欠であり、発電（熱電子変換器や電気力学テザーなど）や冷却に使用できます。熱電子真空管は、熱陰極から密閉された真空中に電子を放出し、印加電圧で放出された電子を誘導する場合があります。熱陰極は、金属フィラメント、コーティングされた金属フィラメント、または金属または遷移金属の炭化物またはホウ化物の別の構造です。金属からの真空放出は、温度が1,000  K（730  °C、1,340  °F ）を超える場合にのみ顕著になる傾向があります。電荷の流れは温度とともに劇的に増加します。

熱電子放出という用語は現在、電荷が 1 つの固体領域から別の固体領域に放出される場合でも、熱励起による電荷放出プロセスを指すために使用されます。

1897 年のJJ トムソンの研究まで、電子は独立した物理粒子として特定されていなかったため、この日付以前に行われた実験について説明する際には「電子」という言葉は使用されませんでした。

この現象は、1853年にエドモンド・ベクレルによって初めて報告されました。^{[1] [2] [3]}この現象は、1873年にイギ​​リスのフレデリック・ガスリーによって再び観察されました。^{[4] [5]}ガスリーは、帯電物体に関する研究中に、負に帯電した赤熱した鉄球が電荷を失う（何らかの方法で空気中に放電することによって）ことを発見しました。彼はまた、球が正に帯電している場合はこれが起こらないことを発見しました。^[6]他の初期の貢献者には、ヨハン・ヴィルヘルム・ヒットルフ（1869–1883）、^{[7] [8] [9] [10] [11] [12]} オイゲン・ゴールドシュタイン（1885）、^[13]ユリウス・エルスターとハンス・フリードリヒ・ガイテル（1882–1889）がいます。^{[14] [15] [16] [17] [18]}

熱電子放出は、 1880年にトーマス・エジソンが、炭化した竹のフィラメントが破損する原因^[19]と、白熱電球の電球の内面が黒くなる原因を解明しようとしていたときに、再び観測されました。この黒ずみはフィラメントから堆積した炭素で、フィラメントループのプラス端の近くで最も暗くなり、あたかも負に帯電した炭素がマイナス端から放出され、フィラメントループのプラス端に引き寄せられ、時には吸収されるかのように、ガラスに明るい影を落としていました。この放出された炭素は「電気を運ぶ」ものと考えられ、当初はクルックス管内でイオン化ガスからの負に帯電した陰極線が負極から正極に移動する効果によるものと考えられていました。帯電した炭素粒子をガラスではなく別の電極に向け直すために、エジソンは一連の実験を行った（最初の結論の出ない実験は1880年2月13日のノートに書かれている）。成功した実験は次の通りである。^[20]

この効果には多くの応用があった。エジソンは熱いフィラメントから放出される電流が電圧とともに急速に増加することを発見し、 1883年11月15日にこの効果を利用した電圧調整装置の特許を申請した。 ^[21]これは電子装置に関する米国初の特許として注目された。彼はこの装置に十分な電流が流れて電信音響器を作動させることを発見し、これは1884年にフィラデルフィアで開催された国際電気博覧会で展示された。訪問中の英国人科学者ウィリアム・プリースは調査のためエジソンからいくつかの電球を受け取った。プリースの1885年の論文では部分真空を通る一方通行の電流をエジソン効果と呼んでいるが、^{[22] [23]}この用語は熱電子放出そのものを指すこともある。英国無線電信会社に勤務していた英国の物理学者ジョン・アンブローズ・フレミングはエジソン効果を利用して電波を検出できることを発見した。フレミングは、フレミングバルブと呼ばれる2要素熱電子真空管ダイオードを開発しました（1904年11月16日に特許を取得）。^{[24] [25] [26]熱電子ダイオードは、}熱エンジンの一種である熱電子コンバーターと呼ばれるデバイスとして、可動部品なしで熱差を電力に直接変換するように構成することもできます。

1897 年にJJ トムソンが電子を特定した後、イギリスの物理学者オーウェン・ウィランズ・リチャードソンは、後に「熱電子放出」と名付けたテーマの研究を始めました。彼は「熱電子現象に関する研究、特に彼の名を冠した法則の発見」により、1928 年にノーベル物理学賞を受賞しました。

バンド理論によれば、固体中の原子1 つにつき 1 個または 2 個の電子が存在し、原子から原子へと自由に移動できます。これはまとめて「電子の海」と呼ばれることもあります。電子の速度は均一ではなく統計的分布に従い、電子が金属から引き戻されることなく出て行くのに十分な速度を持つこともあります。電子が表面から離れるために必要な最小エネルギー量は仕事関数と呼ばれます。仕事関数は材料の特性であり、ほとんどの金属では数電子ボルト(eV)のオーダーです。仕事関数を小さくすると熱電子電流を増やすことができます。この望ましい目標は、ワイヤにさまざまな酸化コーティングを施すことで達成できます。

1901年にリチャードソンは実験結果を発表しました。加熱された電線からの電流は、修正されたアレニウスの式に似た数学的形式で電線の温度に指数関数的に依存するようです。[ ^27]その後、彼は放出法則が数学的形式を持つべきであると提案しました^[28]${\displaystyle T^{1/2}\mathrm {e} ^{-b/T}}$

${\displaystyle J=A_{\mathrm {G} }T^{2}\mathrm {e} ^{-W \over kT}}$

ここで、Jは放出電流密度、Tは金属の温度、Wは金属の仕事関数、 kはボルツマン定数、AG_は次に説明するパラメータです。

1911年から1930年にかけて、金属中の電子の挙動に関する物理的理解が深まるにつれ、リチャードソン、ソール・ダッシュマン、ラルフ・H・ファウラー、アーノルド・ゾンマーフェルト、ローター・ヴォルフガング・ノルトハイムらによって、 A _Gに対するさまざまな理論的表現（異なる物理的仮定に基づく）が提唱された。60年以上経った今でも、A _{Gの正確な表現については理論家の間で合意が得られていないが、} A _{G は}次の形式で表記されるべきである ことには同意されている。

${\displaystyle A_{\mathrm {G} }=\;\lambda _{\mathrm {R} }A_{0}}$

ここでλ _{R は}材料固有の補正係数で、通常は0.5のオーダーであり、A _{0 は}^[29]で与えられる普遍定数である。

${\displaystyle A_{0}={4\pi mk^{2}q_{\text{e}} \over h^{3}}=1.20173\times 10^{6}\,\mathrm {A{\cdot }m^{-2}{\cdot }K^{-2}} }$

ここで、 と はそれぞれ電子の質量と電荷であり、 はプランク定数です。 ${\displaystyle m}$${\displaystyle -q_{\text{e}}}$${\displaystyle h}$

実際、1930 年頃までに、電子の波動性により、放出電子の一定の割合r _{avはエミッター表面に到達したときに反射され、放出電流密度が減少し、} λ _{R の}値は1 − r _avになるという合意が得られました。したがって、熱電子放出方程式は次のような形式で表記されることがあります。

${\displaystyle J=(1-r_{\mathrm {av} })\lambda _{\text{B}}A_{0}T^{2}\mathrm {e} ^{-W \over kT}}$。

しかし、Modinos による現代の理論的処理では、発光物質のバンド構造も考慮する必要があると想定されています。これにより、λ _Rに2 番目の補正係数λ _Bが導入され、 となります。「一般化された」係数A _{Gの実験値は、一般に}A ₀と同程度ですが、異なる発光物質間では大きく異なり、同じ物質の異なる結晶面間では異なることがあります。少なくとも定性的には、これらの実験の違いはλ _Rの値の違いによるものとして説明できます。 ${\displaystyle A_{\mathrm {G} }=\lambda _{\mathrm {B} }(1-r_{\mathrm {av} })A_{0}}$

この分野の文献には、次のような理由でかなりの混乱が生じています。(1) 多くの情報源ではA _GとA ₀を区別せず、記号A (および「リチャードソン定数」という名前) を無差別に使用しています。(2) ここでλ _Rで示される補正係数のある方程式とない方程式の両方に同じ名前が付けられています。(3) これらの方程式には、「リチャードソン方程式」、「ダッシュマン方程式」、「リチャードソン・ダッシュマン方程式」、「リチャードソン・ラウエ・ダッシュマン方程式」など、さまざまな名前があります。文献では、一般化された方程式の方が適切な状況で基本方程式が示されることがあり、それ自体が混乱の原因となることがあります。誤解を避けるために、「A のような」記号の意味は常に、関係するより基本的な量の観点から明示的に定義する必要があります。

指数関数のため、 kT がW未満のとき、電流は温度とともに急速に増加します。^{[さらなる説明が必要] (基本的にすべての材料では、} kT = Wになるかなり前に融解が起こります。)

熱電子放出則は最近、様々なモデルにおいて2D材料に対して改訂された。^{[30] [31] [32]}

電子放出装置、特に電子銃では、熱電子放出源は周囲に比べて負にバイアスされる。これにより、放出源表面に大きさEの電界が形成される。電界がない場合、逃げるフェルミ準位電子が見る表面障壁の高さWは、局所仕事関数に等しい。電界により表面障壁が Δ Wだけ低下し、放出電流が増加する。これはショットキー効果（ウォルター・H・ショットキーにちなんで命名）または電界増強熱電子放出として知られている。これはリチャードソン方程式のW を( W  − Δ W )に置き換える簡単な修正でモデル化できる。これにより、次の式が得られる^{[33] [34]}

${\displaystyle J(E,T,W)=A_{\mathrm {G} }T^{2}e^{-(W-\Delta W) \over kT}}$

${\displaystyle \Delta W={\sqrt {{q_{\text{e}}}^{3}E \over 4\pi \epsilon _{0}}},}$

ここで、ε ₀は電気定数（真空誘電率とも呼ばれる）です。

この修正された式が適用される電界と温度の領域で起こる電子放出は、しばしばショットキー放出と呼ばれる。この式は、電界強度が約1000V以下の場合には比較的正確である。10 ⁸  V⋅m ⁻¹。電界強度がこれより高い場合、10 ⁸  V⋅m ⁻¹では、いわゆるファウラー・ノルドハイム（FN）トンネル効果によって大きな放出電流が生じ始める。この領域では、電界増強熱電子放出と電界放出の複合効果は、熱場（TF）放出のマーフィー・グッド方程式によってモデル化できる。^[35]さらに高い電界では、FNトンネル効果が支配的な電子放出メカニズムとなり、エミッターはいわゆる「冷電界電子放出（CFE）」領域で動作する。

熱電子放出は、光などの他の励起形態との相互作用によっても増強される。^[36]例えば、熱電子変換器内の励起されたセシウム（Cs）蒸気はCs-リュードベリ物質のクラスターを形成し、コレクター放出仕事関数を1.5 eVから1.0～0.7 eVに低下させる。リュードベリ物質は長寿命であるため、この低い仕事関数は低いままであり、低温変換器の効率を本質的に高める。^[37]

光子増強熱電子放出（PETE）は、スタンフォード大学の科学者が開発したプロセスで、太陽の光と熱の両方を利用して発電し、太陽光発電の効率を現在のレベルの2倍以上に高めます。このプロセス用に開発されたデバイスは、200°Cを超えるとピーク効率に達しますが、ほとんどのシリコン太陽電池は100°Cに達すると不活性になります。このようなデバイスは、最高800°Cの温度に達するパラボラ皿型コレクターで最もよく機能します。チームは概念実証デバイスに窒化ガリウム半導体を使用しましたが、ガリウムヒ素を使用すると、デバイスの効率を55〜60％に高めることができると主張しています。これは、既存のシステムのほぼ3倍であり、^{[38] [39]}、既存の43％多接合太陽電池よりも12〜17％高くなります。^{[40] [41]}

• 空間電荷
• 熱イオン化
• ノッティンガム効果

• 真空管の実際の仕組みと熱電子放出のセクション、方程式、john-a-harper.com。
• 熱電子現象とそれを支配する法則、オーウェン・リチャードソンの熱電子に関するノーベル講演。nobelprize.org。1929 年 12 月 12 日。(PDF)
• 学部生の研究室からの熱電子放出方程式の導出。Wayback Machine、csbsju.edu に 2012-02-05 にアーカイブされています。