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統計地理学は、国勢調査や人口統計データなど、地理的または地域的な次元を持つデータを収集、分析、提示する研究と実践です。統計地理学では、空間分析の手法を使用しますが、統計目的のために地理的な地域の定義や命名などの地理活動も含みます。たとえば、統計地理学の目的で、オーストラリア統計局はオーストラリア標準地理分類を使用しています。これは、オーストラリアを州と準州に分割し、次に統計区分、統計細分区、統計地域、最後に国勢調査収集地区に階層的に区分する地域区分です。
背景
地理学者は、場所によって要素がどのように、なぜ異なるのか、また空間パターンが時間とともにどのように変化するのかを研究します。地理学者は「どこ？」という質問から始め、物理的または文化的景観に特徴がどのように分布しているかを探り、空間パターンと現象の変化を観察します。現代の地理分析は「なぜ？」へと移行し、特定の空間パターンが存在する理由、パターンに影響を与えた可能性のある空間または生態学的プロセス、およびそのようなプロセスが機能する理由を判断します。「なぜ？」という質問に取り組むことによってのみ、社会科学者は、その複雑さにおいて無限である変化のメカニズムを理解し始めることができます。
地理学における統計の役割
統計的手法と手順は、学術研究のあらゆる分野に適用されます。データが収集され、要約される場所、数値情報が分析される場所、または研究が行われる場所では、結果の適切な分析と解釈のために統計が必要です。
地理学者は統計をさまざまな方法で利用します: [要出典]
- 空間データを記述および要約します。
- 複雑な空間パターンに関する一般化を行う。
- 特定の場所でのイベントの結果の確率を推定します。
- 地理データのサンプルを使用して、より大きな地理データ セット (人口) の特性を推測します。
- ある現象の大きさや頻度が場所によって異なるかどうかを判断します。
- 実際の空間パターンが予想されるパターンと一致するかどうかを学習します。
空間データと記述統計
空間データの分析には、境界の描写、変更可能な面積単位、空間集約またはスケールのレベルなど、いくつかの潜在的な問題が伴います。これらのいずれの場合も、エリアの絶対的な記述統計 (平均、中央値、最頻値、標準偏差、変動) は、これらの空間問題の操作によって変更されます。
境界線の画定
調査対象地域の境界の位置と内部境界の位置は、さまざまな記述統計に影響します。平均や標準偏差などの尺度に関しては、調査対象地域の規模だけでも大きな意味を持つ場合があります。たとえば、都市内の一人当たり所得の調査を考えてみましょう。対象地域が都心部に限定されている場合、人口が裕福ではないため所得水準は低くなる可能性が高く、郊外や周辺地域まで拡大すると、住宅所有者人口の影響で所得水準は高くなります。この問題があるため、平均、標準偏差、分散などの絶対的な記述統計は、特定の調査対象地域に関してのみ比較評価する必要があります。内部境界の決定においても、これらの統計は計算対象となる地域とサブエリアの構成に対してのみ有効な解釈を持つ可能性があるため、これは当てはまります。
変更可能な面積単位
多くの場合、空間データの細分化はすでに決定されています。人口統計データセットでは、利用可能な情報がそれぞれの郡または市町村にグループ化されるため、これは明らかです。このタイプのデータの場合、アナリストは、収集されたデータで示された同じ郡または市町村の境界をその後の分析に使用する必要があります。別の境界が可能な場合、アナリストは、新しい細分化モデルによって異なる結果が生成される可能性があることを考慮する必要があります。
空間集約/スケール問題
社会経済データは、市町村、地域区、国勢調査区、国勢調査区、州レベルなど、さまざまな規模で入手できます。このデータをさまざまな規模で集計すると、結果として得られる記述統計は、体系的かつ予測可能な方法で、またはより不確実な方法で変動を示す場合があります。経済データを観察する場合、ある期間にわたって国 (米国) の製造生産性が明らかに低下していることに気付く場合があります。これは一般的なモデルであるため、個々の州ではこれらの影響が異なる場合があります。この集計の結果、州間の変動により、問題のデータの標準偏差が増加します。
記述的空間統計
ポイント パターン分析を要約するために、非空間的尺度に相当する一連の記述的空間統計が開発されました。地理学者は特に位置データの分析に関心があるため、これらの記述的空間統計 (地理統計) はポイント パターンを要約し、いくつかの現象の空間的変動の程度を説明するためによく適用されます。
中心傾向の空間的尺度
ここでの例は人口の中心という考え方であり、その具体的な例としては米国の人口の平均中心があります。中心を定義する方法はいくつかあります。
- 平均中心: 平均は中心傾向の重要な尺度であり、これを直交座標系上に位置する一連の点に拡張すると、平均位置、重心、または平均中心を決定できます。
- 加重平均中心は、加重平均などのグループ化された統計の計算における頻度に似ています。ポイントは小売店を表し、その頻度は特定の店舗内での売上高を表します。
- 中央中心またはユークリッド中心は、米国の人口の中央中心にあります。これはマンハッタン距離に関連しています。
分散の空間的尺度
- 標準距離: 標準偏差がデータ セット内の値が平均の周りにどれだけ密集しているかを示すのと同様に、空間分布の標準距離は、ポイントが平均中心の周りにどれだけ密集しているかを示します。
- 相対距離
トポロジー
位相幾何学の背後にある動機となる洞察は、いくつかの幾何学的問題は、関係する物体の正確な形状ではなく、「それらが互いにどのように接続されているか」に依存するというものである。位相幾何学における最初の論文の 1 つは、レオンハルト・オイラーによる、ケーニヒスベルク (現在のカリーニングラード)の町を通る7 つの橋のそれぞれを正確に 1 回渡る経路を見つけることは不可能であるという実証であった。この結果は、橋の長さや橋同士の距離には依存せず、どの橋がどの島や川岸に接続されているかという接続特性のみに依存していた。この問題、つまり「ケーニヒスベルクの 7 つの橋」は、現在では入門数学の有名な問題であり、グラフ理論として知られる数学の分野につながった。
トポロジールール
トポロジー規則はGIS内で特に重要であり、さまざまな修正および分析手順に使用されます。GIS における主要な形状は、ポイント、ライン、ポリゴンであり、それぞれが異なる空間特性を意味します。たとえば、内側と外側を区別できる形状はポリゴンのみです。トポロジーに関連する接続性の原則は、水文学、都市計画、ロジスティクスなどの分野に応用されています。そのため、トポロジー分析は、トポロジー特性のベクトル特性を定義し、デジタル化による空間データ エラーを修正する独自のモデリング機能を提供します。
国内の例
イギリス
英国の地方分権化の性質上、統計地理の管理責任は、その地方分権化された行政を管轄する国立統計研究所が負うことが多い。イングランドとウェールズでは国家統計局、スコットランドではスコットランド国立記録局、北アイルランドでは北アイルランド統計調査局が管轄する。
イングランドとウェールズ
イングランドとウェールズの統計地理の最も低い形式は出力エリアです。これらは、人口約 300 人、世帯数約 100 世帯の小さな地理で、国勢調査データが公開されています。人口と世帯数がほぼ同じであるため、国内の任意の 2 つの出力エリアの統計を比較することができ、これが一貫した方法で行われていることを確認できます (行政地理の統計の比較とは異なります)。
出力領域は、出力領域、下位層のスーパー出力領域、および中間層のスーパー出力領域で構成される階層の最小の部分を形成します。
イングランドとウェールズには、職場統計の公表に特化した統計地理もあります。これは、出力エリアが居住人口の周囲に構築されており、職場統計の分析が困難になるためです。職場ゾーンは、2011 年の国勢調査の一環として発表されました。
スコットランド
イングランドおよびウェールズと同様に、スコットランドの統計地理の最低レベルは出力エリアです。スコットランドの OA は、より小さなしきい値が適用されているため、イングランドおよびウェールズのものよりも小さくなりますが、その作成方法は ONS が使用する方法とほぼ同様です。
上位レベルは、イングランドおよびウェールズと似ていますが、下位および中位層のスーパー出力エリアではなく、データ ゾーンおよび中間ゾーンとして機能します。
スコットランドには職場ゾーンはありません。