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『時空と幾何学：一般相対性理論入門』は、物理学者ショーン・マイケル・キャロルが物理学の大学院生向けに書いた教科書です。 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]この本は、キャロルがマサチューセッツ工科大学で教えていた一般相対性理論の大学院講義の講義ノートを基に作成されました。キャロルの個人ウェブサイトで今でも無料でオンラインで入手できる講義ノートと比較すると、この本はより新しく、より多くの例題が含まれています。 [ 4 ]
『時空と幾何学』は、厳密な数学的説明と実用的なアプローチの中間的な位置を占めている。 [ 5 ]他の多くの教科書と同様に、本書は主要な主題を探求する前に、微分幾何学、特に共変微分と曲率テンソルにおける必要な数学的概念を展開している。 [ 1 ] [ 5 ]一般相対性理論の標準的なトピックを網羅している。[ 1 ] [ 5 ]しかし、他の入門書とは異なり、平坦な時空と曲がった時空の両方における量子場理論に関する章が含まれている。 [ 1 ]急速に発展している分野である宇宙論に関する議論は、インフレーションの説明を含め、当時としては最新のものである。[ 5 ] [ 1 ]
ジェニー・トラシェンはこの本を、重力物理学または高エネルギー物理学、あるいはその両方をさらに研究したい大学院生にとって役立つ形で、一般相対性理論を正確かつ分かりやすく解説している点を高く評価した。彼女はまた、キャロルのイラストも高く評価した。[ 5 ]
エリック・ポアソンは、キャロルの『時空と幾何学』を、2000年代に出版された同分野の最高の教科書の1つであり、一般相対性理論の入門的な大学院コースに適していると考えた。彼は、キャロルの曲がった時空における量子場に関する章は、当時の入門書の中では他に類を見ないものだと指摘した。しかし、彼は、アインシュタイン場の方程式に対するライスナー・ノルドシュトロム解とカー解の「概略的な」説明、宇宙論的摂動の省略、宇宙マイクロ波背景放射の異方性についてこの本が言及していないことを嫌った。[ 1 ]
ロバート・ウォルドは、一般相対性理論の教授法に関する論文の中で、『時空と幾何学』を「教育的に指向された」大学院教科書と評した。 [ 2 ]
ローレンス・フォードは、『時空と幾何学』はマイケル・ホブソン、ジョージ・エフスタシウ、アンソニー・ラセンビー共著の『一般相対性理論：物理学者のための入門』 （2006年）とほぼ同レベルであると述べた。しかし、前者は重力の幾何学的側面とそれが量子場理論とどのように関連しているかについてより深く議論しているのに対し、後者は一般相対性理論の宇宙論的意味合いに重点を置いている。[ 6 ]
ネルソン・クリステンセンとトーマス・ムーアは、一般相対性理論に関する有名な教科書をいくつか調査した結果、『時空と幾何学』を、スティーブン・ワインバーグの『重力と宇宙論』 （1972年）、チャールズ・ミスナー、キップ・ソーン、ジョン・アーチボルド・ウィーラーの『重力』（1973年）、ロバート・ウォルドの『一般相対性理論』（1984年）ほど難解ではないものの、比較的高度な数学的洗練度を持つ大学院レベルの書籍のカテゴリーに分類した。これらの他のテキストと同様に、『時空と幾何学』は、一般相対性理論の主要な物理的意味合いを解説する前に、必要な数学的概念を動機づけ、展開している。[ 3 ]
オリヴィエ・サルバッハは、この本は一般相対性理論の理論的意味や数学的定式化を含め、その深い理解を得たい学生や科学者に適していると考えた。[ 7 ]
ダニエル・フィンリーは、自身の講義でこの本を使用した後、強く推薦した。彼は特に、キャロルの多様体、リー微分、ペンローズ図の説明を気に入っていた。[ 4 ]