一般相対性理論（書籍）

一般相対性理論

ハードカバー版
著者	ロバート・ウォルド
カバーアーティスト	ルネ・マグリット
言語	英語
主題	一般相対性理論
ジャンル	ノンフィクション
出版社	シカゴ大学出版局
発行日	1984年、2010年
出版地	アメリカ合衆国
メディアタイプ	印刷
ページ	13 + 491
番号	0-226-87033-2
OCLC	10018614
デューイ十進分類法	530.1/1 19
LCクラス	QC173.6 .W35 1984

『一般相対性理論』は、重力物理学者ロバート・ウォルドによって書かれた、アルバート・アインシュタインの一般相対性理論に関する大学院向けの教科書および参考書です。

1984年にシカゴ大学出版局から初めて出版されたこの本は、約500ページに及ぶ大著で、一般相対性理論のさまざまな側面を扱っています。この本は2部に分かれており、第1部ではこのテーマの基礎を、第2部では因果構造や量子効果などのより高度なトピックを扱っています。^[1]この本では、テンソルに抽象インデックス表記法を使用しています。^[2]スピノル、変分原理定式化、初期値定式化、（正確な）重力波、特異点、ペンローズ図、ホーキング放射、ブラックホール熱力学を扱っています。^[3]

本書は、新人の大学院生や研究者を対象としている。^{[3] [4]}このため、パート I の資料のほとんどは、このテーマの入門コース向けに作られている一方、パート II では、2 学期目またはさらに勉強するための幅広い高度なトピックを扱っている。一般相対性理論の定式化に不可欠な数学的手法は第 2 章と第 3 章で示され、より高度な手法は付録 A から C で説明されている。ワルドは、これが最善の方法であると考えている。なぜなら、すべての数学的手法を本の冒頭に置くことは、学生にとって大きな障害となる一方で、これらの数学的ツールを使いながら発展させていくと、それらが散漫になりすぎて役に立たなくなるからである。ハミルトン形式論は、初期値定式化と併せて提示されることが多いが、ワルドによる後者の扱いは、前者とは独立しており、そのため前者はラグランジアン形式論とともに付録に追いやられている。^[4]

本書では、技術的な便宜上、符号規則を使用しています。ただし、重要な例外が 1 つあります。第 13 章では、スピノルをこのように扱う方が簡単なため、符号規則に切り替えられています。さらに、これは文献で使用されている最も一般的な符号規則です。^[5]${\displaystyle -+++}$ ${\displaystyle +---}$

この本では、大部分で幾何単位が使用されており、検証可能な予測が行われる場合を除き、基本的な自然定数（ニュートンの万有引力定数）と（真空中の光速度）は1に設定されている。^[5]${\displaystyle G}$${\displaystyle c}$

• ウォルド、ロバート M.一般相対性理論。シカゴ大学出版局、1984年。ISBN 0-226-87033-2（ペーパーバック）。ISBN 0-226-87032-4 （ハードカバー）。  
• ウォルド、ロバート M.一般相対性理論。シカゴ大学出版局、2010年。ISBN 978-0-226-87037-3 。再版。 

ニューメキシコ大学のダニエル・フィンリー教授によると、この教科書は物理学の直観をうまく取り入れている。しかし、著者は最新の数学的手法を使用しておらず、宇宙論の扱いは時代遅れとなっている。フィンリーは、抽象指数表記法は習得が難しいが、習得した人にとっては便利だと考えている。^[2]

理論物理学者のジェームズ・W・ヨークは、一般相対性理論は数学に興味のある人にとって魅力的な、高度でありながら簡潔な本であると書いている。なぜなら、この本全体を通して高いレベルの厳密さが維持されているからだ。しかし、彼は線形重力に関する内容が短すぎると考え、補足としてチャールズ・マイズナー、キップ・ソーン、ジョン・アーチボルド・ウィーラーの『重力』とスティーブン・ワインバーグの『重力と宇宙論』を推奨した。^[6]

レンセラー工科大学で重力を教え、研究したハンス・C・オハニアン氏は、一般相対性理論はテンソルと位相的手法に重点を置いたこの分野の現代的な入門書であり、いくつかの「鋭い洞察」を提供していると述べている。しかし、その質は非常にまちまちである。シュワルツシルト計量における測地運動、クルシュカル拡張、ブラックホールからのエネルギー抽出などのトピックはうまく扱われているが、アインシュタインの理論の実証的検証はほとんど触れられておらず、宇宙論などの高度なトピックの扱いは学生にとって有用であるにはあまりにも短い。高等数学を多用しているため、入門コースには適していないかもしれない。^[7]

リー・スモーリンは、一般相対性理論は古い教科書と文献の資料の提示方法のギャップを埋めるものであると主張した。例えば、アインシュタイン自身を含むこの分野の初期の先駆者たちは座標ベースの方法を採用していたが、1960年代半ば以降の研究者は座標フリーの定式化に切り替えており、ワルドのテキストは完全にその方法に基づいている。そのスタイルは一貫して明快で簡潔だが、時には簡潔すぎる。もっと注目に値するトピックとしては、重力放射と宇宙論がある。しかし、この本はミスナー、ソーン、ウィーラー、そしてワインバーグの著書によって補完できる。スモーリンはイェール大学で学部生と大学院生にこの本を使って一般相対性理論の講義をしており、その結果に満足していた。また、記憶をリフレッシュするための参考書としても役立つと感じた。^[8]

• 一般相対性理論に関する書籍一覧
• 重力（教科書）
• アインシュタインの重力理論（教科書）
• 古典力学（教科書）
• 古典電気力学（教科書）

• キャロル、ショーン M (2004)。 『時空と幾何学：一般相対性理論入門』アディソン・ウェスリー。ISBN 978-1108488396。 
• ポアソン、エリック（2004）。相対論者のツールキット、ブラックホール力学の数学。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0521830911。 
• ウィル、クリフォード M. ; ポアソン、エリック (2014)。重力: ニュートン、ポストニュートン、相対論。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-1107032866。

• シカゴ大学出版局の公式ウェブサイト