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恒星時（「sidereal」は/ saɪ ˈ d ɪəri əl , s ə -/ sy- DEER -ee-əl, sə-と発音される）は、特に天文学者が使用する時間計測システムです。恒星時と天球座標系を使用すると、夜空にある天体の位置を簡単に特定できます。恒星時は、「固定された恒星に対して測定された地球の自転速度に基づく時間スケール」です。[ 1 ]恒星日（恒星回転周期とも呼ばれる）は、恒星に対する惑星の自転軸の1回転の時間を表します。[ 2 ]
同じ場所から見ると、ある位置にある星は、別の夜、同じ時刻（昼夜を問わず）に同じ位置で見える。ただし、その日を恒星日と定義する。これは、日時計（太陽時）で計測した時刻を使って太陽の位置を特定する方法と似ている。地球の自転によって太陽と月が東から昇り西に沈むように見えるのと同様に、星も東から昇り西に沈む。太陽時と恒星時はどちらも、地球の極軸を中心とした自転の規則性を利用している。太陽時は空における太陽の位置に基づいて計算され、恒星時は理論上の天球上の恒星の位置に基づいて計算される。
より正確には、恒星時は、観測者の子午線から、春分点（北半球の春分点）と両天の極を通る大円までの、天の赤道に沿って測定される角度であり、通常は時、分、秒で表されます。恒星時の文脈では、「春分点」または「春分点」または「牡羊座の第一点」は現在、地球の中心から地球の赤道と黄道の交線に沿って魚座に向かう方向であり、古代には牡羊座に向かっていました。[ 3 ]一般的な時計の共通時間（平均太陽時を使用）は、地球の自転だけでなく地球の太陽の周回軌道にも影響される、わずかに長い周期を測定します。
春分点自体は恒星に対してゆっくりと西へ歳差運動し、約 25,800 年で 1 回転するため、誤って「恒星日」（「恒星」はラテン語のsidusに由来）と呼ばれているものは、恒星に対する地球の実際の自転周期である恒星日 よりも 0.0084 秒短い。 [ 4 ]わずかに長い恒星周期は、以前は恒星角と呼ばれていた地球自転角(ERA)として測定される。 [ 5 ] ERA が 360° 増加すると、地球が 1 回転する。
地球上の恒星日はおよそ86164.0905秒（23時間56分4.0905 秒、または23.9344696時間）です。（秒は国際単位系で定義されており、暦秒と混同しないでください。）毎日、特定の場所と時刻における恒星時は、現地の常用時（太陽時に基づく）よりも約4分短くなるため、1年間では恒星「日」の数は太陽日の数より1日多くなります。
太陽時は、太陽の見かけ上の日周運動によって測定されます。見かけ太陽時における正午とは、太陽が真南または真北に位置する瞬間です（観測者の緯度と季節によって異なります）。平均太陽日（私たちが通常「日」として測定するもの）は、太陽の正午間の平均時間です（「平均」というのは、これが年間を通してわずかに変動するためです）。
地球は恒星日ごとに自転軸を中心に1回転し、その間に太陽の周りを公転する軌道に沿ってわずかに（約1度）移動します。そのため、恒星日が経過した後も、太陽時で正午を迎えるまでには、地球はさらにわずかに自転する必要があります。したがって、平均太陽日は恒星日よりも約4分長くなります。
星々は非常に遠くにあるため、地球が軌道に沿って移動しても、見かけ上の方向にはほとんど変化を与えません（ただし、極めて高い精度で測定した場合、最も近い星は例外となります。視差を参照してください）。そのため、星々は恒星日ごとに同じ時刻に最高点に戻ります。
この違いを理解するもう一つの方法は、地球から見た場合、毎日同じ時刻の太陽の位置が、地球の周りを1年かけて一周しているように見えることに着目することです。1年は約36.5.24太陽日ですが、36.6.24恒星日です。したがって、1年あたりの太陽日は恒星日よりも1日少なく、これはコインの回転のパラドックスの観察と似ています。[ 6 ]
地球の自転は、常に平行な軸を中心とした単純な回転ではありません。地球の自転軸自体が、地球の公転軌道面と直交する別の軸を中心に回転しており、一周するのに約25,800年かかります。この現象は歳差運動 と呼ばれます。この歳差運動のため、星々は単純な一定の回転よりも複雑な動きで地球の周りを回っているように見えます。
このため、天文学や測地学で地球の向きの説明を簡略化するために、地球の歳差運動に従う基準系に基づいて、空の星の位置を赤経と赤緯で表し、この基準系に対する地球の自転も恒星時で追跡するのが慣例でした。（星表作成のための慣例的な基準系は、1998年に銀河系外電波源に対して固定された国際天体基準系に置き換えられました。これらの電波源は距離が非常に大きいため、目立った固有運動はありません。[ 7 ] ）この基準系では、地球の自転はほぼ一定ですが、星は約25,800年の周期でゆっくりと自転しているように見えます。また、地球の季節に関連する年である回帰年（または太陽年）は、地球が太陽の周りを1周する周期を表すのもこの基準系です。恒星日の正確な定義は、歳差運動するこの座標系において、地球が1回転するのにかかる時間である。
過去には、写真天頂管やダンジョンアストロラーベなどの機器で星を観測し、星が定められた線を横切る時刻を天文台の時計で計測することで時間を測定していました。次に、星表から星の赤経を用いて、星が天文台の子午線を通過するはずの時刻を計算し、天文台の時計が保持する時刻の補正を計算しました。恒星時は、春分点が地方恒星時0時に天文台の子午線を通過するように定義されていました。 [ 8 ]
1970年代から、電波天文学の手法である超長基線干渉法（VLBI）とパルサータイミングが、最も精密な位置天文学において光学機器を凌駕するようになった。その結果、 VLBIを用いたUT1（経度0°における平均太陽時）の決定、地球自転角の新しい測定、および恒星時の新しい定義が確立された。これらの変更は2003年1月1日に発効した。[ 9 ]
地球回転角（ERA）は、天の赤道上の原点である天の中間原点（天の暦原点とも呼ばれる）[ 10 ]からの地球の回転を測定するもので、この原点は赤道に沿って瞬間的な動きをしません。元々は非回転原点と呼ばれていました。この点はJ2000の春分点に非常に近い位置にあります。[ 11 ]
ラジアンで測定されるERAは、 UT1と単純な線形関係で関連付けられます。 [ 4 ]ここで、t Uはユリウス暦 UT1 日付(JD) から 2451545.0 を引いた値です。線形係数は、地球の自転速度を表します。
ERAはグリニッジ見かけ恒星時（GAST）に取って代わるものです。GASTの天の赤道上の原点（真の春分点と呼ばれる）は、赤道と黄道の移動により移動します。ERAの原点が移動しないことは大きな利点と考えられています。[ 12 ]
ERAは他の単位に変換することもできます。例えば、2017年の天文年鑑では、それを度、分、秒で表しています。[ 13 ]
例えば、2017年の天文暦では、2017年1月1日0時（UT1）のERAを100°37′12.4365″としています。[ 14 ]協定世界時（UTC）はUT1から1秒か2秒以内の誤差なので、これを基準として、特定の日時におけるERAを概算することができます。
ERAは恒星時を置き換えることを目的としていますが、移行期間中、および古いデータや文書を扱う際には、恒星時の定義を維持する必要があります。
平均太陽時と同様に、地球上のすべての場所には、その地点の経度に応じて独自の地方恒星時 (LST) があります。すべての経度について表を作成することは現実的ではないため、天文表ではグリニッジ恒星時 (GST) を使用します。これは、IERS 基準子午線、より正確にはグリニッジまたは本初子午線と呼ばれる子午線上の恒星時です。平均赤道と平均春分点を使用する平均恒星時と、見かけの赤道と見かけの春分点を使用する見かけの恒星時の 2 種類があります。前者は天文章動の影響を無視しますが、後者はそれを含みます。場所の選択と天文章動を含めるかどうかの選択を組み合わせると、GMST、LMST、GAST、LAST という略語が得られます。
以下の関係は真である：[ 15 ]
グリニッジ標準時と見かけの恒星時の新しい定義（2003年以降、上記参照）は以下のとおりです。 ここで、θは地球の自転角、E PRECは累積歳差運動、E 0は累積歳差運動と章動を表す原点の式である。[ 16 ]歳差運動と章動の計算については、Urban & Seidelmannの第6章で説明されている。
例えば、2017年の天文年鑑では、2017年1月1日0時（UT1）のERAは100°37′12.4365″（6時間42分28.8291秒）とされています。GASTは6時間43分20.7109秒でした。GMSTの場合、時と分は同じでしたが、秒は21.1060でした。[ 14 ]
ある時間間隔I を平均太陽時 (UT1) と恒星時の両方で測定した場合、恒星日は UT1 日よりも短いため、数値は恒星時の方が UT1 よりも大きくなります。比率は次のとおりです。ここで、t は地球時間2000 年 1 月 1 日正午から経過したユリウス世紀の数を表す。[ 17 ]
太陽系の8つの惑星のうち6つは順行回転をしている。つまり、太陽の周りを公転するのと同じ方向に1年に1回以上自転するため、太陽は東から昇る。[ 18 ] しかし、金星と天王星は逆行回転をしている。順行回転の場合、恒星日と太陽日の長さの関係式は次のようになる。
あるいは、同等に：
逆行回転の計算式では、分母の演算子はプラス記号になります（言い換えれば、元の式では恒星日の長さを負の値として扱う必要があります）。これは、逆行回転の場合、惑星の自転が公転方向と逆になるため、太陽日が恒星日よりも短くなるためです。
惑星が順行回転し、恒星日が公転周期と完全に等しい場合、上記の式は無限に長い太陽日（ゼロ除算）を示します。これは同期回転する惑星の場合に当てはまります。軌道離心率がゼロの場合、一方の半球は永遠の昼、もう一方の半球は永遠の夜となり、その間には「薄明帯」が存在します。
地球よりも太陽から遠い太陽系惑星はすべて、太陽の周りを公転する間に多くの自転を行うため、恒星日と太陽日の長さの差が小さいという点で地球と似ています。つまり、恒星日と太陽日の比率は、地球の比率である 0.997 を下回ることはありません。しかし、水星と金星の場合は状況が全く異なります。水星の恒星日は公転周期の約 3 分の 2 なので、順行の公式では太陽日は太陽の周りを 2 周する長さとなり、恒星日の 3 倍になります。金星は逆行して自転し、恒星日は約 243.0 地球日、つまり公転周期 224.7 地球日の約 1.08 倍です。したがって、逆行の公式では太陽日は約 116.75 地球日となり、公転周期あたり約 1.9 太陽日となります。
慣例として、惑星の自転周期は、特に指定がない限り恒星時で表されます。
