エフェメリス時間

エフェメリス時間( ETと略されることが多い)という用語は、原理的には、あらゆるエフェメリス(天体の軌道の旅程)に関連する時間を指します。実際には、より具体的には以下を指すために使用されます。

1. 1952年にIAUによって採用され、1970年代に置き換えられた以前の標準天文時間スケール^{[1] 。 [2]この時間スケールは、不規則に変動する}平均太陽時 の欠点を克服するために1948年に提案されました。その目的は、ニュートンの理論に基づいて（当時実現可能な限り）均一な時間を定義することでした（下記参照：エフェメリス時間の定義（1952年））。エフェメリス時間は、動的時間スケールの概念の最初の応用であり、時間と時間スケールは、天体の観測位置からその運動の力学理論を介して推測され、暗黙的に定義されます。^[3]
2. JPLエフェメリス時刻引数T _ephによって数値的に統合された一連の開発エフェメリスに実装された、現代の相対論的座標時間スケール。その中には、現在広く使用されているDE405エフェメリスがあります。T _{ephによって表される時間スケールは、現在}IAUによって標準として採用されているTCB時間スケールと密接に関連していますが、（オフセットと一定の割合で）異なります（以下を参照：JPLエフェメリス時刻引数Teph）。^[4]

以下のセクションのほとんどは、1952 年規格のエフェメリス時間に関係しています。

エフェメリス時間は1900年から使われていたという印象が時々生じるが、これはおそらく、ETが1948年から1952年の間に提案され採用されたにもかかわらず、1900年1月0日の紀元日とニューカムの太陽表を遡及的に使用した公式を使用して詳細に定義されたためである。^{[5] [6]}

1952 年の標準のエフェメリス時間は、歴史的な単位であるエフェメリス秒を通じて継続的な遺産を残しており、これは現在の標準 SI秒の長さとほぼ重複しています(下記「秒の再定義」を参照)。

1952年に標準として採用された天体暦（ET）は、もともとは「天文学者やその他の科学者の便宜を図るため」、地球の自転の不規則性の影響を排除した均一な時間スケールへのアプローチとして設計されたもので、例えば太陽（地球から観測）、月、惑星の天体暦に使用されます。1948年にGMクレメンスによって提案されました。^[7]

ジョン・フラムスティード(1646–1719)の時代から、地球の毎日の自転は均一であると信じられてきました。しかし、19 世紀後半から 20 世紀初頭にかけて、天文学的測定の精度が高まるにつれて、地球の自転 (つまり、 1日の長さ) は短期スケールでは不規則性を示し、長期スケールでは遅くなっているのではないかという疑いが生じ始め、最終的にそれが立証されました。この証拠はW デ・シッター(1927) ^[8]によってまとめられ、彼は「この仮説を受け入れると、地球の自転によって与えられ、すべての実用的な天文学的計算で使用される「天文時間」は、天体力学の方程式の独立変数として定義される「均一」または「ニュートン」時間とは異なります」と書いています。デ・シッターは、均一時間を得るために、地球の自転によって与えられる平均太陽時間に適用される補正を提案しました。

当時の他の天文学者も均一な時間を得るための提案をしており、その中にはA・ダンジョン（1929年）も含まれ、ダンジョンは、月、太陽、惑星の観測された位置を、確立された重力暦と比較することで、より良く均一に時間を定義し、決定できると示唆した。^[9]

こうして、天文学的および科学的目的のための新しい時間スケールを提供すること、平均太陽時間スケールの予測不可能な不規則性を回避すること、そしてこれらの目的のために世界時(UT) や恒星時などの地球の軸の周りの回転に基づく他の時間スケールを置き換えることという目標が生まれました。

アメリカの天文学者GMクレメンス（1948年）^{[7]は、イギリスの}王立天文学者 H・スペンサー・ジョーンズ（1939年） ^[10]の結果に基づいて、この種の詳細な提案を行った。 クレメンス（1948年）は、彼の提案は「天文学者と他の科学者の便宜のためだけに」意図されており、「民間の目的で平均太陽時を使用し続けることは理にかなっている」ことを明確にした。^[11]

ド・ジッターとクレマンスは両者ともこの提案を「ニュートン時間」または「均一時間」と呼んだ。D・ブラウワーは「エフェメリス時間」という名前を提案した。^[12]

これに続いて、1950年にパリで開催された天文学会議では、「平均太陽秒が変動性のために時間の単位として不十分な場合は常に、1900.0の恒星年を採用し、この単位で計算された時間を天体暦時間と指定する」ことが推奨され、平均太陽時間を天体暦時間に変換するためのクレマンスの公式（天体暦時間の定義（1952年）を参照）が示されました。

国際天文学連合は1952年の総会でこの勧告を承認した。^{[12] [13]} 実際の導入にはしばらく時間がかかった（公式の年鑑と天体暦におけるエフェメリス時間の使用を参照）。エフェメリス時間（ET）は、1970年代にさらなる時間スケールに取って代わられるまで標準のままであった（改訂を参照）。

エフェメリス時間が標準として通用していた間に、細部が若干改訂された。単位は恒星年ではなく1900.0の熱帯年に基づいて再定義された^[12] 。また、標準秒は最初は1900.0の熱帯年の1/31556925.975として定義され^{[12] 、 [14]}、その後わずかに修正された分数1/31556925.9747として定義され^[15] 、最終的に1967/68年にセシウム原子時計標準に基づいて再定義された（下記参照）。

ET は直接使用されなくなったが、その遺産は今も続いている。その後継となる TDT などの時間スケールや、原子時間スケールIAT (TAI) は、「エフェメリス時間との連続性を提供する」関係で設計された。^[16] ET は 1950 年代に原子時計の較正に使用された。^[17] ET 秒と後のSI 秒(セシウム原子時計を基準として定義) の差は 10 ¹⁰分の 1 以内であることが検証されている。^[18]

このように、天体暦時間を最初に設計した人たちの決定は、今日の標準 SI 秒の長さに影響を与え、今度は、現在の放送時刻スケールに挿入して平均太陽時とほぼ一致させるために必要な閏秒の数に継続的な影響を与えています。

エフェメリス時間は、原理的には地球が太陽の周りを回る軌道運動によって定義されました^[12]（ただし、実際の実装は通常別の方法で行われました。以下を参照）。詳細な定義は、サイモン・ニューカムの「太陽表」（1895年）^[5]に基づいており、観測された特定の矛盾に対応するために新しい方法で実装されました。

『太陽表』の序文には、表の基礎として、1900年1月0日のグリニッジ標準時正午から計算された、間隔T（平均太陽日36525日のユリウス世紀単位^{[19] ）で示される時点の太陽の}平均経度の公式が含まれています。

Ls = 279° 41' 48".04 + 129,602,768".13T +1".089T ² . . . . . (1)

1939年のスペンサー・ジョーンズの研究^[10]では、太陽の観測位置とニューカムの公式による予測位置の差から、次の式を修正する必要があることが示されました。

ΔLs = + 1".00 + 2".97T + 1".23T ² + 0.0748B

ここで「観測時間は世界時であり、ニュートン時間に補正されていない」、0.0748Bは月の観測から計算された不規則な変動を表す。^[20]

したがって、平均太陽時に基づく補正を組み込んだニューカムの公式の従来の修正形は、前述の 2 つの式の合計になります。

Ls = 279° 41' 49".04 + 129,602,771".10T +2".32T ² +0.0748B . . . . . (2)

しかし、クレメンスの 1948 年の提案では、平均太陽時のこのような修正は採用されませんでした。代わりに、ニューカムの元の修正されていない式 (1) と同じ数値が使用され、太陽の実際の位置に基づいて新しい時間と時間スケールを暗黙的に定義するために、ある程度規範的に適用されました。

Ls = 279° 41' 48".04 + 129,602,768".13E +1".089E ² . . . . . (3)

この再適用により、現在Eとして与えられている時間変数は、86400エフェメリス秒の36525エフェメリス日からなるエフェメリス世紀の時間を表す。1961年の公式リファレンスでは、この概念を次のように要約している。「エフェメリス時間の起源と速度は、太陽の平均経度がニューカムの表現と一致するように定義される」^[21]

同じ実時間における同じ太陽の実際の動きを表現しながらも、別の時間スケールで定義されている式（2）と（3）の比較から、クレマンスは、ET-UTの意味で、天体暦時刻と平均太陽時刻の間の秒単位の時間差を推定する明示的な式に到達しました。

${\displaystyle \delta t=+24^{s}.349+72^{s}.3165T+29^{s}.949T^{2}+1.821B}$. . . . . （4）^[20]

24.349 秒の時間は ΔLs の 1.00" に相当します。クレメンスの公式 (今日ではより現代的な推定に取って代わられています) は、エフェメリス時間に関する最初の会議の決定に含まれていました。変動項を考慮すると、エフェメリス時間と UT の差の実際的な決定は観測に依存していました。上記の公式を調べると、エフェメリス時間の (理想的には一定の) 単位は、20 世紀全体を通じて、対応する (ただし正確に一定ではない) 平均太陽時の単位 (不規則な変動に加えて、徐々に長くなる傾向があります) よりもわずかに短いことがわかります。この発見は、モリソンとスティーブンソンの現代的な結果と一致しています^[22] (記事ΔTを参照)。

エフェメリス時間は原理的には地球の太陽の周りの軌道運動によって定義されるが^[23] 、実際には月の地球の周りの軌道運動によって測定されることが多い。^[24] これらの測定は、太陽の平均運動に対する月の平均運動の較正後、太陽運動の観点からのETの一次定義の二次的実現（計量学的意味で）と見なすことができる。 ^[25]

月の測定を使用する理由は実際的な根拠に基づいています。月は星を背景に太陽の対応する運動速度の約 13 倍の速さで移動し、月測定による時間決定の精度はそれに応じて高くなります。

エフェメリス時間が最初に採用されたとき、時間の尺度はこれまで通り天文観測に基づいていました。精度は光学観測の精度によって制限され、時計や時刻信号の修正は遅れて発表されました。

数年後、セシウム原子時計が発明され、代替手段が登場した。1958年にセシウム原子時計が天体暦時間を基準にして較正されて以来、^[17]天体暦の秒を基準に動作するセシウム原子時計が次第に使用され、天体暦時間と同期するようになった。原子時計は、準実時間ベースでETのさらに二次的な実現を提供したが^[25]、それはすぐに一次ET標準よりも有用であることが証明された。より便利なだけでなく、一次標準自体よりも正確に均一であった。このような二次的な実現は、原子時計に基づく時間スケールが一次天体暦時間標準によって定義されたものと同一ではなく、均一性により近似しているためにそれよりも改良されたものであることを認識しながら、「ET」として使用され、説明された。^{[26]原子時計は}原子時間スケールを生み出し、当初は地球力学時間と呼ばれ、現在は地球外との連続性を提供するために定義された地球時間を生み出しました。^[16]

原子時計の利用可能性と天文観測の精度の向上（相対論的補正は少なくとも近い将来には無視できるほど小さくはなくなることを意味する）により、^{[27]最終的にはエフェメリス時間基準が}地球時間と重心力学時間を含むより精密な時間スケールに置き換えられ、ETはそれらの近似値と見なすことができます。

1976年、IAUは、当時（1952年以来）の標準エフェメリス時間の理論的根拠は非相対論的であると決議し、そのため1984年以降、エフェメリス時間を、力学的時間スケールを構成することを意図した2つの相対論的時間スケール、地球力学的時間（TDT）と重心力学的時間（TDB）に置き換えることを決定しました。^[28] 困難が認識されたため、1990年代には、地球時間（TT）、地心座標時間（TCG）、重心座標時間（BCT）の時間スケールに置き換えられました。^[16]

太陽、月、惑星の高精度な天体暦は、ジェット推進研究所(JPL) で長い期間をかけて開発され、計算され、1984 年から最新のものが天文年鑑の天体暦に採用されました。 IAU 標準ではありませんが、天体暦の時間引数 T _{eph は}1960 年代からこの機関で使用されています。 T _{ephによって表される時間スケールは、振幅が 2 ミリ秒を超えない小さな周期項によってのみ}地球時間と異なる相対座標時間として特徴付けられています。これは、1991 年に IAU によって標準として採用されたTCB時間スケールと線形関係にありますが、異なります (オフセットと 0.5 秒/年のオーダーの一定速度によって)。したがって、ジオイド上またはその近くにある時計については、TCBほどではないが2ミリ秒以内のT _{ephを地球時間の近似値として使用することができ、標準エフェメリスを介してT eph}が広く使用されています。^[4]

JPLエフェメリスによるT _ephの広範な使用を部分的に認め、2006年のIAU決議3 ^[29]は、重心力学時間（TDB）を現在の標準として（再）定義しました。2006年に再定義されたように、TDBはTCBの線形変換です。同じIAU決議では、（注4で）「JPLエフェメリスDE405の独立時間引数（T _ephと呼ばれます）は（ここでIAUの情報源は^{[4]を引用しています）、実用上、この決議で定義された}TDBと同じである」とも述べられています。したがって、新しいTDBは、T _ephと同様に、本質的には古いエフェメリス時間ETのより洗練された継続であり、（2ms未満の周期的変動は別として）1950年代にETに確立されたものと同じ平均速度を持っています。

1952年に採用された基準に基づくエフェメリス時間は、1960年以降に発行された主要なエフェメリスのUTに代わって、英国の天文エフェメリスとアメリカのエフェメリスと航海年鑑に導入されました。 ^[30] （しかし、当時は航海士向けの独立した出版物であった航海年鑑のエフェメリスは、引き続きUTで表現されていました。）エフェメリスは1983年までこの基準で継続され（天文定数の改善された値の採用によるいくつかの変更がありましたが）、その後、1984年以降はJPLエフェメリスを採用しました。

1960年の変更以前には、1952年から1959年までの暦時間に関する「改良月暦」がすでに利用可能であった^[31]（WJエッカートがブラウンの理論から計算し、クレメンス（1948）が推奨した修正を加えたもの）。

エフェメリス時間の単位の連続した定義は上記（履歴）に記載されています。1956/1960 標準秒に採用された値:

1900 年1 月 0 日の 12 時間暦における熱帯年の 1/31 556 925.9747 の割合。

は、ニューカムの太陽平均経度（上記）の式における線形時間係数から得られ、上記式（3）と同じ意味として時間に適用された。ニューカムの係数との関係は、次の式からわかる。

1/31 556 925.9747 = 129 602 768.13 / (360×60×60×36 525×86 400)。

セシウム 原子時計は1955年に運用が開始され、地球の自転が不規則に変動しているという証拠をすぐに確認しました。^[32] これにより、世界時の平均太陽秒は、最も正確な目的のための時間間隔の測定には不適切であることが確認されました。月の観測との比較を3年間行った後、Markowitzら（1958）は、エフェメリス秒が、選択されたセシウム共鳴の9 192 631 770±20サイクルに対応することを決定しました。^[17]

これに続いて、1967/68 年に国際度量衡総会 (CGPM) はSI 秒の定義を次のように変更しました。

2 番目は、セシウム 133 原子の基底状態の 2 つの超微細レベル間の遷移に対応する放射の 9 192 631 770 周期の持続時間です。

これは、古いエフェメリス時間の基礎を参照しない独立した定義ですが、1958年にセシウム時計によって測定されたエフェメリス秒の値と同じ量を使用しています。原子時を参照したこのSI秒は、後にMarkowitz（1988）によって、月の観測から決定されたエフェメリス時間の秒と10 ¹⁰分の1以内で一致することが検証されました。^[18]

実用上、エフェメリスの秒の長さは、重心力学時間 (TDB)または地球時間 (TT)またはその前身である TDT の秒の長さと同じと見なすことができます。

ETとUTの差はΔTと呼ばれ、不規則に変化しますが、長期的な傾向は放物線状で、古代から19世紀までは減少し、^[22]それ以降は太陽の昼の長さが1世紀あたり1.7ミリ秒増加するのに対応する割合で増加しています（うるう秒を参照）。

国際原子時(TAI) は、1958 年 1 月 1 日 0:00:00 にUT2と等しく設定されました。その時点で、ΔT はすでに約 32.18 秒でした。地球時間 (TT) (エフェメリス時間の後継) と原子時の差は、後に次のように定義されました。

1977 年 1 月 1.000 3725 TT = 1977 年 1 月 1.000 0000 TAI、つまり

TT − TAI = 32.184秒

この差は一定であると想定できます。TT と TAI のレートは同一になるように設計されています。

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