恒星時

恒星時（「sidereal」は/ s aɪ ˈ d ɪər i əl、s ə -/ sy- DEER -ee-əl、 sə-と発音される）は、特に天文学者が使用する計時システムである。恒星時と天体座標系を使用すると、夜空の天体の位置を簡単に特定できる。恒星時は「恒星に対する地球の自転速度に基づいた時間スケール」である。^[1]

同じ場所から見ると、空のある位置にある星は、別の夜の同じ時刻の同じ場所に見られます (その日が恒星日(恒星自転周期とも呼ばれる) と定義されている場合)。これは、日時計の時刻(太陽時) を使用して太陽の位置を見つけることができるのと似ています。地球の自転により、太陽と月が東から昇り西に沈むように見えるのと同じように、星も同様に東から昇ります。太陽時と恒星時はどちらも、極軸の周りの地球の自転の規則性を利用しています。太陽時は空の太陽の位置に基づいて計算され、恒星時は理論上の天球上の恒星の位置に基づいて概算されます。

より正確には、恒星時とは、天の赤道に沿って、観測者の子午線から、 3月の春分点（北半球の春分点）と両天の極を通る大円まで測った角度であり、通常は時間、分、秒で表されます。（恒星時の文脈では、「3月の春分点」または「春分点」または「牡羊座の第一点」は現在、地球の中心から、地球の赤道と太陽の周りの地球の公転軌道の交点によって形成される線に沿って魚座に向かう方向ですが、古代には牡羊座に向かう方向でした。）^[2]一般的な時計の共通時間（平均太陽時を使用）は、地球の自転だけでなく太陽の周りの地球の公転軌道の影響も受け、わずかに長い周期を測定します。

3月の春分点自体は恒星に対してゆっくりと西へ歳差運動し、約25,800年で1回転するため、誤って「恒星日」と呼ばれる（「恒星」を意味するラテン語のsidusに由来）この日は、恒星日、つまり恒星に対する地球の実際の自転周期よりも0.0084秒短くなります。 ^[3] わずかに長い恒星周期は、地球自転角（ERA）として測定され、以前は恒星角と呼ばれていました。^[4] ERAが360°増加すると、地球は完全に1回転します。

地球上の恒星日はおよそ 86164.0905秒(23 時間 56 分 4.0905 秒、または 23.9344696 時間) です。(秒は国際単位系に従って定義されており、天体暦の秒と混同しないでください。) 毎日、特定の場所と時間における恒星時は、現地の常用時(太陽時に基づく) よりも約 4 分短くなるため、1 年間の恒星「日」数は太陽日数より 1 日多くなります。

太陽時は、太陽の見かけの日周運動によって測定されます。見かけの太陽時における地方正午は、太陽が正確に真南または真北にある瞬間です (観測者の緯度と季節によって異なります)。平均太陽日 (通常「日」として測定されるもの) は、地方正午間の平均時間です (これは 1 年の間にわずかに変化するため、「平均」と呼ばれます)。

地球は、1 恒星日に 1 回、軸の周りを 1 回転します。その間、地球は太陽の周りの軌道に沿って短い距離 (約 1°) 移動します。そのため、1 恒星日が経過した後も、太陽時に従って太陽が地方正午に達するまで、地球はさらに少し回転する必要があります。したがって、平均太陽日は、恒星日よりも約 4 分長くなります。

星は非常に遠くにあるため、地球が軌道に沿って動いても、星の見かけの方向にほとんど影響はありません (極めて正確に測定した場合の最も近い星を除く。視差を参照)。そのため、星は恒星日ごとに同じ時刻に最高点に戻ります。

この違いを理解する別の方法は、地球から見たとき、星に対する太陽の位置が毎日同じ時間に地球の周りを1年で1周するように見えることに気づくことです。1年は約36 5.24太陽日ですが、36 6.24恒星日です。したがって、コイン回転パラドックスの観察と同様に、1年あたりの太陽日は恒星日よりも1日少なくなります。^[5]これにより、恒星日はおよそ⁠365.24/366.24⁠ 24 時間の太陽日の長さの倍。

地球の自転は、常にそれ自身と平行な軸の周りの単純な回転ではありません。地球の自転軸自体は、地球の軌道面と直交する第 2 の軸の周りを回転し、完全な回転には約 25,800 年かかります。この現象は、春分点歳差運動と呼ばれます。この歳差運動のため、星は単純な一定の回転よりも複雑な方法で地球の周りを動いているように見えます。

このため、天文学や測地学では、地球の向きの説明を簡略化するために、地球の歳差運動に従う基準系に基づいた赤経と赤緯に従って空の星の位置を図表化し、この基準系に対する地球の自転を恒星時で追跡することが慣例となっていた。（星表の目的での従来の基準系は、1998年に、銀河系外の電波源を基準として固定された国際天体基準系に置き換えられた。距離が遠いため、これらの源には目立った固有運動がない。^[6]）この基準系では、地球の自転はほぼ一定であるが、星は約25,800年の周期でゆっくりと回転しているように見える。また、この基準系では、地球の季節に関連する年である太陽年（または太陽年）が、地球が太陽の周りを1周する軌道を表す。恒星日の正確な定義は、この歳差運動の基準系における地球の 1 回転にかかる時間です。

かつては、写真天頂管やダンジョン天文台などの機器で星を観測して時間を計測し、定められた線を星が通過する時間を天文台の時計で計測していました。次に、星表の星の赤経を使用して、星が天文台の子午線を通過する時間を計算し、天文台の時計で計測された時間の補正を計算しました。恒星時は、3月の春分が天文台の子午線を現地恒星時0時に通過するように定義されました。 ^[7]

1970年代初頭、電波天文学の手法である超長基線電波干渉法（VLBI）とパルサータイミングは、最も正確な天体測定法として光学機器を追い越しました。その結果、VLBIを使用したUT1（経度0°における平均太陽時）の決定、地球自転角の新しい測定法、恒星時の新しい定義が生まれました。これらの変更は2003年1月1日に発効しました。^[8]

地球自転角（ERA）は、天の赤道上の原点である天の中間原点（天の暦原点とも呼ばれる）からの地球の自転を測定します。^[9]この原点は赤道に沿った瞬間的な動きがなく、もともとは非回転原点と呼ばれていました。 この点はJ2000の春分点に非常に近いです。^[10]

ERAはラジアンで測定され、 UT1と単純な線形関係で結びついています。 ^[3] ここでtU_はユリウス暦UT1日（JD）から2451545.0を引いた値です。線形係数は地球の自転速度を表します。 $${\displaystyle \theta (t_{U})=2\pi (0.779\,057\,273\,2640+1.002\,737\,811\,911\,354\,48\cdot t_{U})}$$

ERAはグリニッジ恒星時（GAST）に代わるものです。GASTの天の赤道上の原点は、真春分点と呼ばれ、赤道と黄道の動きにより移動します。ERAの原点が動かないことは大きな利点であると考えられています。^[11]

ERAは他の単位に変換されることもあります。例えば、2017年の天文年鑑では、度、分、秒で表されています。^[12]

例えば、2017年の天文年鑑では、2017年1月1日0時UT1のERAを100°37′12.4365″としています。^[13]協定世界時（UTC）はUT1から1～2秒以内であるため、これをアンカーとして使用して、特定の常用時刻と日付のおおよそのERAを示すことができます。

ERA は恒星時を置き換えることを目的としていますが、移行中および古いデータや文書を操作する際には、恒星時の定義を維持する必要があります。

平均太陽時と同様に、地球上のあらゆる場所には、その地点の経度に応じた独自の地方恒星時 (LST) があります。すべての経度の表を公開することは現実的ではないため、天文表ではグリニッジ恒星時 (GST) を使用します。これは、IERS 基準子午線(より正確にはグリニッジ子午線または本初子午線)上の恒星時です。平均恒星時と見かけの恒星時(日付の平均赤道と春分点が使用される場合)の 2 種類があります。前者は天文章動の影響を無視しますが、後者はそれを含めます。場所の選択と天文章動を含めるかどうかの選択を組み合わせると、GMST、LMST、GAST、および LAST という頭字語が生成されます。

以下の関係が成り立つ：^[14]

グリニッジ平均時と見かけの恒星時の新しい定義（2003 年以降、上記参照）は次のとおりです。 $${\displaystyle \mathrm {GMST} (t_{U},t)=\theta (t_{U})-E_{\mathrm {PREC} }(t)}$$ $${\displaystyle \mathrm {GAST} (t_{U},t)=\theta (t_{U})-E_{0}(t)}$$

ここでθは地球の自転角、E _PRECは累積歳差運動、E _{0 は}累積歳差運動と章動運動を表す原点の方程式です。^[15]歳差運動と章動運動の計算については、Urban & Seidelmannの第6章で説明されています。

例えば、2017年の天文暦では、2017年1月1日0時UT1のERAは100°37′12.4365″と記載されている。GASTは6時間43分20.7109秒だった。GMSTでは時間と分は同じだが秒は21.1060だった。^[13]

ある間隔I を平均太陽時 (UT1) と恒星時の両方で測定した場合、恒星日は UT1 日よりも短いため、数値は UT1 よりも恒星時のほうが大きくなります。比率は次のようになります。 $${\displaystyle {\frac {I_{\mathrm {平均\,恒星} }}{I_{\mathrm {UT1} }}}=r'=1.002\,737\,379\,093\,507\,95+5.9006\times 10^{-11}t-5.9\times 10^{-15}t^{2}}$$

tは地球時間2000年1月1日正午から経過したユリウス世紀の数を表す。^[16]

8つの太陽系惑星のうち6つは順行自転をしており、つまり太陽の周りを公転するのと同じ方向に1年に1回以上自転するため、太陽は東から昇ります。^[17] しかし、金星と天王星は逆行自転をしています。順行自転の場合、恒星日と太陽日の長さを関係付ける式は次のとおりです。

または、同等に:

逆行回転の式を計算する場合、分母の演算子はプラス記号になります (言い換えると、元の式では恒星日の長さを負として扱う必要があります)。これは、惑星の回転が軌道運動の方向と逆になるため、逆行回転では太陽日が恒星日よりも短くなるためです。

惑星が順行回転し、恒星日が公転周期と正確に等しい場合、上記の式は無限に長い太陽日 (ゼロ除算) を与えます。これは同期回転する惑星の場合です。離心率がゼロの場合、一方の半球は永遠の昼を経験し、もう一方の半球は永遠の夜を経験し、それらを「薄明帯」が分離します。

地球よりも太陽から遠いすべての太陽系惑星は、太陽の周りを一周するごとに多くの自転を経験するため、恒星日と太陽日の長さの差がわずかである点で地球に似ており、前者と後者の比率は地球の比率 0.997 より小さくなることはありません。しかし、水星と金星の場合は状況がまったく異なります。水星の恒星日は公転周期の約 3 分の 2 であるため、順行の公式によれば、太陽日は太陽の周りを 2 周します。これは恒星日の 3 倍の長さです。金星は逆行して自転し、恒星日は約 243.0 地球日、つまり公転周期 224.7 地球日の約 1.08 倍です。したがって、逆行の公式によれば、金星の太陽日は約 116.8 地球日であり、公転周期あたり約 1.9 太陽日となります。

慣例により、惑星の自転周期は、特に指定がない限り、恒星時で表されます。

• 反恒星時
• 地球の自転
• 国際天体基準座標系
• ノクターナル（楽器）
• 恒星月
• 恒星年
• 総会の日
• トランジット機器

• 2017年天文年鑑。ワシントンおよびトーントン：米国政府印刷局および英国水路局。2016年。ISBN 978-0-7077-41666。
• バキッチ、マイケル E. (2000)。『ケンブリッジ惑星ハンドブック』ケンブリッジ大学出版局。ISBN 0-521-63280-3。
• 「地球の自転角度」。国際地球回転・基準系サービス。2013年。 2018年3月20日閲覧。
• エフェメリス補足説明書。ロンドン：女王陛下の文具局。1961年。
• 「時間と周波数 A から Z、S から So」。米国国立標準技術研究所。2010 年 5 月 12 日。
• アーバン、ショーン E.、ザイデルマン、P. ケネス編 (2013)。天文年鑑補足(第 3 版)。ミルバレー、カリフォルニア州: University Science Books。ISBN 978-1-891389-85-6。

無料辞書『ウィクショナリー』で恒星時を調べてください。

• ウェブベースの恒星時計算機