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科学的探究のモデルには2つの機能がある。第一に、科学的探究が実際にどのように行われているかを記述的に説明すること、第二に、科学的探究がなぜ一貫性があり非常に実用的なモデルを生み出す上でこれほど成功しているのかを説明することである。哲学者ウェズリー・C・サーモンは科学的探究を次のように説明した。
科学的知識の探求は、はるか古代にまで遡ります。過去のある時点、少なくともアリストテレスの時代には、哲学者たちは、科学的知識には2つの種類、つまり大まかに言えば「何であるか」という知識と「なぜそうなるのか」という知識との間に根本的な区別を設けるべきだと認識していました。各惑星が恒星を背景として周期的に運動方向を反転させることを知ることと、なぜそうなるのかを知ることは全く別のことです。前者のタイプの知識は記述的であり、後者のタイプの知識は説明的です。世界を科学的に理解するのは、説明的な知識なのです。（Salmon、2006、p. 3）[ 1 ]
米国国立研究評議会によると、「科学的探究とは、科学者が自然界を研究し、研究から得られた証拠に基づいて説明を提案する多様な方法を指す。」[ 2 ]
科学的探究の古典的なモデルはアリストテレス[ 3 ]に由来し、彼は近似的推論と厳密な推論の形式を区別し、アブダクション、演繹、帰納的推論の3つの体系を提示し、類推による推論などの複合形式も扱った。
ウェズリー・サーモン（1989）[ 1 ]は、科学的説明の歴史的概観を、ヘンペルとオッペンハイムが『説明の論理の研究』（1948年）から始めてヘンペルの『科学的説明の諸相』（1965年）で頂点に達した、いわゆる「通説」から始めた。サーモンは、これらの展開の分析を次の表でまとめた。
この分類では、出来事の演繹的法則（DN）的説明とは、説明されるべき結果が実際に起こったと結論づける有効な演繹のことである。演繹的議論は説明と呼ばれ、その前提は説明項（L：説明するもの）、結論は被説明項（L：説明されるもの）と呼ばれる。いくつかの追加的な条件に応じて、説明は可能性から真実までの尺度でランク付けされることがある。
しかし、科学における説明のすべてがDN型であるとは限りません。帰納的統計（IS）による説明は、事象をカテゴリー法則や普遍法則ではなく統計法則の下に包含することで説明し、その包含の様式自体が演繹的ではなく帰納的です。DN型は、より一般的なIS型の極限的なケースと見なすことができ、前者の場合、確実性の尺度は完全、つまり確率1であるのに対し、後者の場合は完全ではなく、確率< 1となります。
この見方では、DN推論法は、特定の出来事を説明するために用いられるだけでなく、より一般的な法則から演繹することによって、一般的な規則性を説明するためにも用いることができる。
最後に、演繹的統計（DS）タイプの説明は、DNタイプのサブクラスとして適切に見なされ、より包括的な統計法則からの演繹によって統計的規則性を説明する。（Salmon 1989、pp. 8–9）。[ 1 ]
論理実証主義の観点からの科学的説明の一般的な見解は、前世紀の第3四半期に「支配的だった」とサーモンは述べている（サーモン、p. 10）。[ 1 ]
歴史の流れの中で、ある理論が別の理論に取って代わり、さらなる研究を示唆するものもあれば、現象を説明するだけで満足しているように見えるものもあった。ある理論が別の理論に取って代わった理由は、必ずしも明白または単純ではない。科学哲学には、「良い」理論が満たす基準とは何かという問いが含まれる。この問いには長い歴史があり、多くの科学者や哲学者が検討してきた。目的は、認知バイアスを導入することなく、ある理論を別の理論よりも好ましいものとして選択できるようにすることである。[ 4 ]よく提案されるいくつかの基準は、コリバンによって要約されている。[ 5 ]良い理論：
スティーブン・ホーキングは項目1、2、4を支持したが、実りの多さについては言及しなかった。[ 6 ]一方、クーンは種子の重要性を強調している。[ 7 ]
ここでの目標は、理論間の選択をより恣意的でないものにすることです。とはいえ、これらの基準には主観的な要素が含まれており、科学的方法の一部というよりはヒューリスティックです。[ 8 ]また、このような基準は必ずしも代替理論間の決定を下すものではありません。バードの引用：[ 9 ]
「こうした基準は、科学的な選択を決定づけるものではない。第一に、理論のどの特徴がこれらの基準を満たすのかは議論の余地がある（例えば、単純さとは理論の存在論的コミットメントに関わるのか、それとも数学的形式に関わるのか？）。第二に、これらの基準は曖昧であるため、どの程度妥当であるかについて意見の相違が生じる余地がある。第三に、特に基準同士が矛盾する場合、それらをどのように相対的に評価すべきかについて意見の相違が生じる可能性がある。」
—アレクサンダー・バード、『方法論的非可換性』
既存の科学理論がこれらの基準をすべて満たしているかどうかも議論の余地があり、これらはまだ達成されていない目標を表している可能性がある。例えば、既存のすべての観察結果に対する説明力（基準3）は、現時点ではどの理論も満たしていない。[ 10 ]
一部の科学者の究極の目標が何であれ、現在実践されている科学は、それぞれ適用範囲を持つ、複数の重複する世界の記述に依存している。場合によってはこの適用範囲は非常に大きいが、他の場合にはかなり小さい。[ 11 ]
— E・B・デイヴィス著『認識論的多元主義』4ページ
「良い」理論の要件は、おそらくオッカムの剃刀[12]よりもさらに以前から何世紀にもわたって議論されてきた。オッカムの剃刀は、しばしば良い理論の属性とみなされる。オッカムの剃刀は、リストの最初の項目である「優雅さ」の範疇に入るかもしれないが、アルバート・アインシュタインは、その過剰な適用を警告した。「すべては可能な限り単純化されるべきだが、それ以上単純化してはならない」[ 13 ] 。簡潔さと優雅さは「通常、異なる方向に向かう」と言えるだろう[ 14 ] 。 リストの反証可能性の項目は、ポパーが科学理論と占星術のような理論を区別するために提案した基準に関連している。どちらも観察を「説明する」が、科学理論は、それが正しいか間違っているかを決定する予測を行うリスクを負う[ 15 ] [ 16 ]。
「経験に基づく科学体系は、経験によって反証される可能性があるはずだ。」
「自らの考えを反論される危険にさらすことを厭わない者は、科学というゲームに参加していない。」
—カール・ポパー、『科学的発見の論理』、18ページおよび280ページ
トーマス・クーンは、科学者の現実観の変化は主観的な要素を含むだけでなく、集団力学、つまりパラダイムシフトをもたらす科学的実践の「革命」の結果であると主張した。[ 17 ]例として、クーンは、プトレマイオスの地球中心説に取って代わったのは、経験的な失敗によるものではなく、科学者たちが目標を追求する上でより実りある方法だと感じたものを支配する新しい「パラダイム」によるものだと示唆した。
演繹的推論と帰納的推論は、そのアプローチにおいて全く異なる。
演繹的推論とは、証明、すなわち論理的含意に基づく推論のことです。これは、数学や形式論理などの他の公理系で用いられる論理です。演繹体系には、証明されていない公理（公準）が存在します。実際、それらは循環論法を用いずに証明することはできません。また、定義されていない原始的な用語も存在します。これは、循環論法を用いずに定義することができないためです。例えば、直線を点の集合として定義することはできますが、点を2本の直線の交点として定義することは循環論法となります。形式体系のこうした興味深い特性から、バートランド・ラッセルは数学を「我々が何について話しているのか、また我々の言っていることが真実かどうかも分からない分野」とユーモラスに表現しました。すべての定理と系は、公理や以前に開発された他の定理の含意を探求することによって証明されます。新しい用語は、原始的な用語と、それらの原始的な用語に基づく他の派生的な定義を用いて定義されます。
演繹体系においては、「証明」という用語を定理に適用する場合に正しく使用できます。定理が証明されたと言うことは、公理が真であり、かつ定理が偽であることは不可能であることを意味します。例えば、次のような単純な三段論法を行うことができます。
（すべての自明な条件が満たされていると仮定すると）アーチーズ国立公園にいてユタ州にいないということはあり得ないことに注意してください。しかし、アーチーズ国立公園にいなくてもユタ州にいることは可能です。含意は一方向にしか働きません。命題（1）と（2）を合わせると命題（3）が導かれます。命題（3）は命題（1）または（2）について何も示唆しません。命題（3）を証明したのではなく、命題（1）と（2）を合わせると命題（3）が導かれることを示したことに注意してください。数学では、証明されるのは特定の定理の真偽ではなく、システムの公理が定理を導くことです。言い換えれば、公理が真で定理が偽であることはあり得ません。演繹システムの強みは、結果が確実であることです。弱みは、抽象的な構成物であり、残念ながら物理世界から一歩離れていることです。しかし、数学は非常に有用であり、自然現象の有用なモデルを提供することで、自然科学に大きな洞察をもたらしてきた。その結果の一つとして、人類に恩恵をもたらす製品やプロセスの開発が挙げられる。
物理世界について学ぶ際には、しばしば帰納的推論が用いられます。これは、科学研究や犯罪現場の捜査など、様々な分野で役立ちます。まず、特定の観察を行い、それらの観察に基づいて一般原則を導き出そうとします。この一般原則は、実験を繰り返したり、少し異なる状況下でさらに観察を行ったりすることで自然に得られるであろう、他の特定の観察結果を示唆します。予測された観察結果が正しければ、正しい方向に向かっていると言えるでしょう。しかし、一般原則自体は証明されたわけではありません。原則は特定の観察結果が導き出されることを示唆しますが、実際の観察結果が原則を必然的に導くわけではありません。既知の観察結果を説明できる別の原則が存在する可能性も十分にあり、将来の実験ではそちらの方がより適切な結果をもたらすかもしれません。帰納的推論は、演繹に関する議論で用いられる三段論法のように、一方向にしか流れません。したがって、演繹体系で用いられる厳密な意味での証明において、科学的な原則や仮説／理論が「証明された」と言うことは決して正しくありません。
その典型的な例が、重力の研究です。ニュートンは、重力は2つの物体の質量の積に比例し、それらの間の距離の2乗に反比例するという重力の法則を提唱しました。170年以上にわたり、あらゆる観測結果が彼の式を裏付けているように見えました。しかし、やがて望遠鏡の性能が向上し、水星の軌道にわずかなずれが見られるようになりました。科学者たちは、このずれを説明するためにあらゆる手段を講じましたが、水星の軌道に影響を与える物体を用いて説明することはできませんでした。最終的に、アインシュタインが一般相対性理論を提唱し、水星の軌道と重力に関する既知のすべての観測結果を説明することができました。科学者たちがニュートンの理論を裏付けるような観測を行っていた長い期間、実際には彼の理論が正しいことを証明したわけではありませんでした。しかし、当時はそう思えたに違いありません。反例が一つ（水星の軌道）あっただけで、彼の理論に何か問題があることが証明された。
これは帰納的推論の典型的な例です。理論を裏付けるように見えるすべての観察結果が、その理論の真実性を証明するわけではありません。しかし、反例が一つあれば、その理論が誤りであることを証明できます。つまり、理論の評価には演繹的論理が用いられるということです。言い換えれば、AがBを意味するならば、BでないということはAでないことを意味します。アインシュタインの一般相対性理論は、最先端の科学機器と実験を用いた多くの観察によって裏付けられてきました。しかし、彼の理論は、水星の軌道に問題が見つかる前のニュートンの万有引力の法則と同じ地位にあります。それは、私たちが知っているすべてのことから非常に信頼性が高く検証されていますが、証明されているわけではありません。それは、現時点で私たちが持っている最良の理論にすぎません。
正しい科学的推論のもう一つの例は、現在行われているヒッグス粒子の探索に見られる。大型ハドロン衝突型加速器（LHC）のコンパクトミューオンソレノイド実験（CMS）の科学者たちは、ヒッグス粒子の存在を示唆するデータを得る実験を行ってきた。しかし、その結果はヒッグス粒子ではなく背景変動として説明できる可能性もあることを認識し、彼らは慎重な姿勢を保ち、今後の実験からのさらなるデータを待っている。グイド・トネリ氏は次のように述べている。
「 115～127GeVの質量領域における標準模型のヒッグス粒子の存在を排除することはできません。なぜなら、この質量領域では、5つの独立したチャネルにおいて、かなり一貫して、わずかな事象の過剰が観測されているからです。[...] 現時点では、我々が見ているものは、背景変動か、あるいはヒッグス粒子の存在のどちらかと一致しています。」
科学的方法を説明する一つの方法としては、少なくとも以下の手順が含まれるだろう。
仮説が十分な数の検証に耐えた場合、それは科学理論へと昇格されることがあります。理論とは、多くの検証に耐え、他の確立された科学理論と矛盾しないと思われる仮説のことです。理論は昇格された仮説であるため、同じ「論理的」な性質を持ち、同じ論理的限界を共有します。仮説は証明することはできませんが反証することはできます。理論についても同様です。これは程度の差であって、種類の違いではありません。
類推による議論は、帰納的推論の一種です。類推による議論では、2つのものがいくつかの点で似ていることから、他の点でも似ている可能性が高いと推論します。もちろん、これは仮定です。2つの現象の類似点を見つけ、そこから何が学べるかを考えるのは自然なことです。しかし、2つのものがいくつかの点で属性を共有していることに気づいたとしても、他の点でも類似性があるとは限りません。観察者がすでに共有している属性をすべて認識しており、他の属性は異なるものである可能性もあります。類推による議論は信頼性の低い推論方法であり、誤った結論につながる可能性があるため、科学的事実を確立するために用いることはできません。
その決定は、過去の実績よりも将来の可能性に基づいて行われるべきである。
それぞれの理論は、ある一定の物理的状況の範囲においてのみ観測結果を適切に説明できるものです。しかし、地球の表面全体を適切に表す地図が存在しないのと同様に、あらゆる状況における観測結果を適切に表す単一の理論は存在しません。