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中国の元王朝時代（1271年～1368年）には、数学、医学、印刷技術、火薬兵器などの分野で多くの科学技術の進歩が見られた。
多項式代数の進歩は、元王朝時代の数学者たちによって成し遂げられました。数学者の朱世傑（1249年～1314年）は、現代の行列に相当する係数の長方形配列を用いて、最大4つの未知数を持つ連立方程式を解きました。[ 1 ] [ 2 ] 朱は消去法を用いて、連立方程式を未知数が1つだけの単一の方程式に還元しました。[ 3 ]彼の方法は、 1303年に書かれた『四未知玉鏡』に記述されています。冒頭のページにはパスカルの三角形の図が掲載されています。この本では、有限等差数列の和についても扱われています。[ 4 ]
郭守敬は暦の作成に数学を応用した。彼は中国で球面三角法に取り組んだ最初の数学者の一人である。[ 5 ]郭は天文学的計算のために三次補間式を導出した。[ 6 ]彼の暦である授時暦は、 1281年に元王朝の公式暦として普及した。[ 7 ]この暦は宋王朝の天文学者沈括の研究のみに影響を受けたか、あるいはアラブの天文学者の研究に影響を受けた可能性がある。[ 5 ]授時暦にはイスラムの影響が明確には見られないが、元王朝の皇帝はイスラム暦に興味を持っていたことが知られている。[ 7 ] 中東からの数学的知識が中国に伝わり、13世紀にはイスラムの天文学者がアラビア数字を中国にもたらした。 [ 5 ]
元朝の宮廷医師は多様な文化圏から来ていた。[ 8 ]治療者は、オタチと呼ばれる非モンゴル系の医師と、伝統的なモンゴルのシャーマンに分けられた。モンゴル人は、オタチ医師の特徴として薬草療法を挙げ、これはモンゴルのシャーマニズムの精神的な治療とは区別された。[ 8 ] 医師は元朝政府から公式な支援を受け、特別な法的特権を与えられた。フビライ（世祖皇帝）は、医学論文の管理と新人医師の教育のために、帝国医学院を設立した。[ 9 ]儒教の学者たちは、高収入が保証され、医療倫理が儒教の美徳と合致していたため、医療の職業に魅力を感じた。[ 10 ] [ 9 ]
元王朝の中国医学の伝統は、晋王朝から受け継がれた「四大学校」から成り立っていました。これら四つの学校はすべて同じ知的基盤に基づいていましたが、医学に対する異なる理論的アプローチを提唱していました。[ 10 ]モンゴルの支配下で、中国医学の実践は帝国の他の地域に広まりました。モンゴル人が西へ拡大するにつれて、漢民族の医師が軍事遠征に同行しました。鍼灸、灸、脈診、さまざまな薬草や霊薬などの中国医学の技術は、西方の中東や帝国の他の地域に伝わりました。[ 11 ]元時代にはいくつかの医学的進歩がありました。医師の魏宜麟（1277年～1347年）は、麻酔薬を使用して脱臼した関節を整復する懸垂法を発明しました。[ 12 ]モンゴルの医師、胡思慧は1330年の医学論文で健康的な食事の重要性について述べている。[ 12 ]
西洋医学は、元朝の宮廷に仕えたネストリウス派キリスト教徒によって中国でも実践されており、時には回会医学またはイスラム医学と呼ばれていた。[ 13 ]ネストリウス派の医師イエス・ザ・インタープリターは、1263年にフビライの治世中に西洋医学局を設立した。[ 14 ] 2つの帝国病院に勤務する回会医師は、皇族と宮廷の人々の治療を担当していた。[ 9 ]中国の医師たちは、西洋医学の体液説が伝統的な中国医学の根底にある陰陽五行思想と矛盾するとして、西洋医学に反対した。[ 15 ]西洋医学書の中国語訳は知られていないが、中国人はアヴィセンナの『医学典範』にアクセスできた可能性がある。[ 16 ]
元朝の支配者たちは印刷業を庇護した。[ 17 ] [ 18 ]漢の印刷技術はウイグル人やチベット人の仲介者を通じてモンゴル人に伝わった。[ 17 ]王甄の『農書』など一部の元朝の文書は、12世紀に発明された陶器の活版印刷技術で印刷された。しかし、出版物のほとんどは依然として伝統的な木版印刷技術で制作されていた。[ 19 ]オゴデイの妻であるトレゲネ・ハトゥンの名前が記された道教のテキストの出版は、モンゴル人が後援した最初の印刷物の1つである。1273年、元朝は政府後援の印刷所である帝国図書館局を設立した。[ 17 ]元朝政府は中国全土に印刷センターを設立した。[ 17 ]地方の学校や政府機関は書籍の出版を支援するために資金提供を受けた。[ 20 ]
元代には民間の印刷業も盛んになった。彼らは多種多様な作品を出版し、教育、文学、医学、宗教、歴史に関する文書を印刷した。印刷物の量は膨大だった。[ 21 ] 1312年には、コスギ・オズィルが注釈をつけた仏教経典が北京だけで1,000部印刷された。[ 22 ] 1328年までに、印刷されたカレンダーや暦の年間販売部数は元代に300万部を超えた。[ 23 ]
印刷技術の注目すべき応用例の一つは、元朝の紙幣である交朝でした。交朝は桑の木の樹皮から作られました。 [ 22 ]元朝政府は紙幣の印刷に木版を使用していましたが、1275年に青銅版に切り替えました。[ 24 ]モンゴル人は、元朝中国以外のモンゴル支配地域で中国式の紙幣制度を確立する実験を行いました。元朝の大臣ボラドはイランに派遣され、イルハン朝のガイハトゥの宮廷で元紙幣について説明しました。[ 25 ]イルハン朝政府は1294年に紙幣を発行しましたが、異国情緒あふれる新しい通貨に対する民衆の不信感により、この実験は失敗に終わりました。[ 26 ]
外国の観察者たちは、元朝の印刷技術に注目した。マルコ・ポーロは、元朝が紙幣やタクイニと呼ばれる暦の小冊子を印刷していたことを記録している。[ 22 ]宰相ラシード・アルディンは、印刷が貴重な技術的ブレークスルーであることを認識しており、モンゴル人が紙幣を印刷する実験がイスラム世界で失敗したことを残念に思っている。ラシード・アルディンの見解は、イルハン朝に混乱をもたらしたこの実験を批判した中東の他の年代記作家たちには共有されなかった。[ 23 ]