ロバート・ウィリアムズ（幾何学者）

ロバート・エドワード・ウィリアムズ
生まれる	1942 オハイオ州シンシナティ
母校	カリフォルニア州立大学ノースリッジ校 サザンイリノイ大学
科学者としてのキャリア
フィールド	デザイナー、数学者、建築家
機関	マクドネル・ダグラス先端研究研究所、南イリノイ大学、ユーダエモン研究所、マンダラデザインアソシエイツ。

ロバート・エドワード・ウィリアムズ（1942年生まれ）は、アメリカのデザイナー、数学者、建築家です。彼は、自然構造の幾何学に関する著書、新しい空間充填多面体の発見、カテナティック幾何学の理論的原理の開発、および米国カリフォルニア州のモハーベ砂漠西部に砂漠ガメを再繁殖させるためのアルス・ヴィヴァン野生生物保護システムの発明で知られています。

ロバート・ウィリアムズはオハイオ州シンシナティで、ロバート・フィンリー・ウィリアムズとエドナ・リタ・ブラザートンの息子として 生まれました。 ^[1]彼の父親は、1930年代後半から現在までレコーディング、ラジオ、テレビに出演していた音楽エンターテイナーのカルテット、ウィリアムズ・ブラザーズの長男でした。

ウィリアムズの作品はもともと、 R・バックミンスター・フラーが提唱した自然構造システムの設計原理に触発されたものである。 1963年、デザイナーのピーター・ピアースからフラーの作品を紹介された。1967年、フラーが教授を務めていた南イリノイ大学で構造設計の大学院課程を修了。 ^[2] SIU在学中、彼は、フラーが測地線ドーム構造に設計した大円や測地線ではなく、小円のカテナティック幾何学原理を使用して、ドーム構造をクラスター化するシステムを発明した。 ^[3]彼は、自然に詰まった細胞システム（生物細胞、シャボン玉の詰め物、金属微結晶）の研究から、新しい空間充填多面体、β-テトラカイデカヘドロンを発見した。その面は、自然システムの細胞形状の実験サンプルに見られる面の種類の実際の分布に非常に近い。^[要出典]

ウィリアムズは1966年にランド研究所で天文学者のアルバート・ジョージ・ウィルソンと出会った。ウィルソンは彼を米国カリフォルニア州ハンティントンビーチにあるマクドネル・ダグラス研究所先端研究室（DARL）で研究を行うよう招いた。大学院での研究を終えた後、彼は1967年9月にウィルソン博士のもとに加わり、自然システムの一般構造原理の研究を続けた。彼はNASAのエンジニア、チャールズ・A・ウィリッツの幾何学と構造のコンサルタントとして、宇宙ステーションの大規模構造システムの開発の初期作業に携わった。^{[4]彼の構造幾何学研究の4版のうち最初の版は、1969年にDARLから「}構造ハンドブック」というタイトルで出版された。^[5]彼のサイエンス誌の論文では、彼が発見したβ-テトラカイデカヘドロンこそがケルビン卿のα-テトラカイデカヘドロンに代わる最も合理的な選択肢であると提案した^[6] 。^[7]

ケルビン卿の α-十四面体 (a) から、8 つの五角形、4 つの六角形、および 2 つの正方形の面を持つウィリアムズ β-十四面体 (c) への位相変換。

1968年にDARLが主催した第1回階層構造に関する国際会議の主催者および発表者として、ウィリアムズは階層構造という学問分野を科学研究の正当な領域として提唱した初期の提唱者であった。^[8] 1970年の春、ウィリアムズは南イリノイ大学でデザインの客員講師になった。^[9] 1年後、彼はカリフォルニアに戻り、デザイン会社Mandala Design Associatesを設立した。^[要出典] 1972年、Eudaemon Pressは、オリジナルのHandbook of Structureの拡張版であるNatural Structure: Toward a Form Languageを出版した。1979年、Dover Publicationsは、科学の古典的説明シリーズの第3版であるThe Geometrical Foundation of Natural Structureを出版した。これらの作品は、幾何学、科学、デザインに関する多くの本で引用されている。^{[10] [11]} WikipediaやMathworldの幾何学の記事には、これらの作品への多数の言及がある。

DARL の最初の出版から 40 周年を迎えた際、Eudaemon Press は 40 周年記念版『The Geometry of Natural Structure: A Language of Form Source Book for Scientists and Designers』を出版しました。姉妹書として、Eudaemon Press は Williams の最近の著作『The Kiss Catenatic: The Introduction of Catenatic Geometry and its Environs』も出版しました。

ウィリアムズは、自然構造の幾何学、カテナティック幾何学の原理、記号解析を、建築、環境デザイン、宇宙論の研究の基本要素として用いている。^{[12] [13]} 1967年、彼はエンジニアのビリー・クルーヴァーとフレッド・ワルドハウアー、アーティストのロバート・ラウシェンバーグとロバート・ホイットマンによって設立された芸術技術実験（EAT）の創立メンバーとなった。 ^[14]理論的な仕事に加えて、ウィリアムズは2003年にクラスター化されたモジュール式の囲いのシェルターシステムで米国特許第6,532,701号を取得した。彼は、米国カリフォルニア州のフォートアーウィン軍事保護区とエドワーズ空軍基地で絶滅が危惧されているサバクガメ（Gopherus agassizii）を飼育するために、18,000平方フィート（1,700 m ²）のこれらのモジュール式で移動可能な拡張・収縮可能な囲いを設計し構築した。^{[15] [16] [17] [18]}ウィリアムズの設計・建築作品の中で、生物学者のデイビッド・モラフカ^[19]とケネス・ナギーと協力し、モハーベ砂漠西部に砂漠ガメを再生息させたことが、最もやりがいのある環境デザイン作品であると彼は考えている。^[20]

ウィリアムズは、著書と講義の両方で、自然構造の幾何学と、それを環境デザインにどう活用できるかを熱心に普及させています。彼の現在の仕事は、「Natural Structure: Toward a Form Language」で初めて紹介された 2 つの概念に焦点を当てています。

数学者のL. フェイェシュ・トートとCA ロジャースに倣い、ウィリアムズはカテナティック幾何学の基礎となる概念を形式化した。『 The Kiss Catenatic』では、球面を覆う小さな円の概念を拡張し、3次元マトリックスチェーンの多段階リンクユニットをモデル化する相互接続されたプラテン回路を含めた。彼は、暗黒物質と暗黒エネルギー、赤方偏移、基本的な力、空間の離散単位、宇宙の膨張などの議論でカテナティック幾何学の使用例を示した。

ウィリアムズは幾何学研究の初めから、多面体幾何学を、形成的（幾何学）、目的的（心理学）、象徴的の3つのレベルからなる形態言語の基礎とみなしていた。象徴的レベルに関しては、象徴学者で神話学者のロバート・ローラーの先例に従った。^[21] 『普遍定数の統合』でウィリアムズは、幾何学的形状、色のスペクトル、音楽のオクターブ、周期表、天文学、占星術、心理学、タロット、チャクラ、性別、季節など、数多くの多様な主題の関係性を提示した。その関係性は、6つの統合宇宙論チャートに描かれている。

• 1967年。幾何学、構造、環境。修士論文。カーボンデール：南イリノイ大学。
• 1968. 構造ハンドブック。マクドネル・ダグラス先端研究研究所。研究コミュニケーション 75。
• 1972年 「自然構造：形態言語に向けて」カリフォルニア州ムーアパーク：ユーダエモン・プレス。
• 1978年 「自然構造の幾何学的基礎」ニューヨーク：Dover Publications、Inc. ISBN  0-486-23729-X。
• 2009. 自然構造の幾何学（40周年記念版）サンフランシスコ：ユーダエモン・プレス。ISBN 978-0-9823465-1-8 
• 2009. キス・カテナティック：カテナティック幾何学とその周辺の紹介。サンフランシスコ：ユーダエモン・プレス。ISBN 978-0-9823465-2-5 
• 2009. 普遍定数の積分サンフランシスコ: Eudaemon Press. ISBN 978-0-9823465-0-1 . 
• 2020年。隠された対称性：普遍的プロセス内の変調器。サンタポーラ：ユーダエモンプレス。ISBN 978-0-9823465-5-6。 

• 「クラスター化されたモジュール式エンクロージャのシェルター システム」。米国特許 6,532,701 (2003 年 3 月 18 日)。
• 「宇宙におけるミクロおよびマクロのイベント間の空間エネルギー関係の多次元マッピングのための統一された方法およびシステム」。米国特許出願番号 10/714,142、公開番号 US-2005-0143919-A1 (2005 年 6 月 30 日)。

• ロバート・ウィリアムズ:カテナティック幾何学と自然構造YouTube ビデオ シリーズ 2009: (1) (2) (3) (4)