レヒャーライン

電子工学において、レッヒャー線（レッヒャーせん）は、主にVHF、UHF、マイクロ波の周波数で電波の波長を測定するために使用される一対の平行な線または棒である。^{[1] [2]}それらは、短い平衡伝送線路（共振スタブ）を形成する。無線送信機などの無線周波数電源に接続すると、電波はその長さに沿って定在波を形成する。2本の線を長さに沿って橋渡しする導電性バーをスライドさせることにより、波の長さを物理的に測定することができる。オーストリアの物理学者エルンスト・レッヒャーは、オリバー・ロッジ^[3]とハインリッヒ・ヘルツ^[4]が使用した技術を改良し、1888年頃にこの波長測定法を開発した。^{[5] [6] [7]}レッヒャー線は、第二次世界大戦後に安価な周波数カウンタが利用可能になるまで、周波数測定装置として使用されていた。また、タンク回路、フィルタ、インピーダンス整合装置として機能する、VHF、UHF、マイクロ波無線機器の送信機、レーダー装置、テレビなどの「共振スタブ」と呼ばれる部品としても使用された。 ^{[8]レッヒャー線は、}集中定数部品が使用されるHF / VHFと共振空洞がより実用的なUHF / SHFの間の周波数で使用されている。

レッヒャー線路は、一対の平行な非絶縁電線または棒が正確な距離を置いて保持されたものである。^{[9] [1] [10]} 間隔は重要ではないが、波長のわずかな数分の1であるべきであり、1センチメートル未満から10センチメートルを超える範囲である。電線の長さは関係する波長によって決まり、測定に使用される線路は一般に数波長の長さである。電線の間隔が均一であるため、それらは伝送線路となり、光速に非常に近い一定速度で波を伝導する。^{[10]棒の一方の端は、}無線送信機の出力などのRF 電源に接続されます。もう一方の端では、棒は導電性バーを介して互いに接続されています。この短絡終端は波を反射します。短絡端から反射された波は出力波と干渉し、線路上に電圧と電流の正弦定在波を作成します。電圧は、端から半波長の倍数にある節でゼロに近くなり、節間の中間に腹と呼ばれる最大値があります。 ^[11]したがって、波長λは、連続する2つのノード（または腹）の位置を見つけ、それらの間の距離を測定し、2倍にすることで決定できます。波の周波数fは、波長と波の速度（光速cとほぼ等しい）から計算できます。

${\displaystyle f={\frac {c}{\lambda }}\,}$

ノードはアンチノードよりもはるかに鋭い。なぜなら、線路に沿った距離に対する電圧の変化はノードで最大になるからである。そのため、ノードが使用される。^{[10] [9]}

ノードを見つけるために2つの方法が採用されています。^[11] 1つは、ワイヤ上を上下にスライドする一対の接点に接続された、RF電圧計や電球などの何らかのタイプの電圧指示器を使用することです。 ^{[12] [11]}電球がノードに到達すると、ワイヤ間の電圧がゼロになるため、電球は消えます。指示器のインピーダンスが低すぎると、ライン上の定在波を乱すため、高インピーダンスの指示器を使用する必要があります。通常の白熱電球は抵抗が低すぎます。 Lecherと初期の研究者は、長くて細いガイスラー管を使用し、ガラス管をラインに直接横切りました。初期の送信機の高電圧により、ガス内でグロー放電が励起されました。現代では、小さなネオン電球がよく使用されます。グロー放電電球を使用する際の1つの問題は、その高い点火電圧により、正確な電圧最小値を特定することが困難になることです。精密波長計では、RF電圧計が使用されます。

ノードを見つけるために使用される他の方法は、終端の短絡バーをライン上で上下にスライドさせ、フィーダーライン内のRF電流計を使用してラインに流入する電流を測定することです。^{[9] [11]}レッヒャーライン上の電流は、電圧と同様に、半波長ごとにノード（最小電流ポイント）を持つ定在波を形成します。したがって、ラインは、その長さに応じて変化する印加電力に対するインピーダンスを示します。電流ノードがラインの入口にある場合、電流計で測定されるソースから引き出される電流は最小になります。短絡バーをライン上で下にスライドさせ、2つの連続する電流最小値の位置を記録します。それらの間の距離は半波長です。

注意深く測定すれば、レッヒャー線は0.1%の精度で周波数を測定できる。^{[9] [1] [10]}

レヒャー線路の大きな魅力は、複雑な電子機器を使わずに周波数を測定でき、一般的な店で見つかる簡単な材料で即興的に作れることです。レヒャー線路波長計は通常、導体を固定して水平に保つフレーム上に構築され、短絡バーまたはインジケータが乗るトラックと、ノード間の距離を読み取ることができる組み込みの測定スケールが付いています。^[9] 線路の近くにある導電性の物体は定在波パターンを乱す可能性があるため、フレームは木材などの非導電性材料で作られている必要があります。^{[9] RF電流は通常、送信機の}タンクコイル の近くに保持できる片端のワイヤの1巻きループを介して線路に結合されます。

より単純な設計は、目盛りの付いたU字型の金属棒とスライド式の短絡バーです。^[1] 動作中は、U字型の端が結合リンクとして機能し、送信機のタンクコイルの近くに保持され、短絡バーは、送信機のプレート電流が低下して最初のノードに到達したことを示すまで、アームに沿ってスライドされます。その後、リンクの端から短絡バーまでの距離は半波長になります。誤って高次のノードに収束するのを避けるため、 短絡バーは、常に、リンク端から の方向にではなく の方向にスライドして外に出す必要があります。

多くの点で、レッヒャー線は音波の波長を測定するために使用されるクントの管実験の電気版です。

電波の周波数f が独立に分かっている場合、レッヒャー線で測定された波長λ を使用して、波の速度cを計算できます。これは、光速とほぼ等しくなります。

${\displaystyle c=\lambda f\,}$

1891年、フランスの物理学者プロスペル・ルネ・ブロンドロがこの方法を用いて初めて電波の速度を測定した^{[13] 。 [14] [15]}彼は10～30MHzの13の異なる周波数を使用し、平均値297,600km/sを得た。これは光速の現在の値の1%以内である。^[13]他の研究者らがより高い精度で実験を繰り返した。これは、光は電波のような電磁波であるというジェームズ・クラーク・マクスウェルの理論の重要な確認となった。

短いレヒャー線路は、高Q 共振回路(共振スタブと呼ばれる) としてよく使用されます。たとえば、1/4 波長 (λ/4) に短絡されたレヒャー線路は並列共振回路のように動作し、共振周波数では高インピーダンスとして、他の周波数では低インピーダンスとして現れます。これらが使用されるのは、 UHF周波数では、 「集中コンポーネント」同調回路に必要なインダクタとコンデンサの値が極端に低くなり、製造が困難になり、寄生容量とインダクタンスの影響を受けやすくなるためです。これらの違いの 1 つは、レヒャー線路のような伝送線路スタブは基本共振周波数の奇数倍でも共振しますが、集中LC 回路は共振周波数が 1 つしかないことです。

レッヒャー線回路はUHF電力増幅器のタンク回路に使用することができる。^[16]例えば、GRジェソップ^[17]が説明したツインテトロード（QQV03-20）432MHz増幅器は、レッヒャー線陽極タンクを使用している。

1/4波長レヒャー線路は、現代のテレビ受信機のRF 増幅器と局部発振器部分の同調回路に使用されています。異なる放送局を選択するために必要な同調は、レヒャー線路を横切るバラクタダイオードによって行われます。^[18]

レッヒャーバー間の間隔は、線路上の定在波の位置には影響しませんが、特性インピーダンスを決定します。これは、効率的な電力伝送のために、線路を無線周波数エネルギー源に一致させる上で重要になります。直径d、間隔Dの 2 つの平行な円筒形導体の場合、

${\displaystyle Z_{0}=276\log \left({\frac {D}{d}}+{\sqrt {\left({\frac {D}{d}}\right)^{2}-1}}\right)=}$ ${\displaystyle {\frac {120}{\sqrt {\epsilon _{r}}}}\cosh ^{-1}\left({\frac {D}{d}}\right)}$

平行配線の場合、静電容量（単位長さあたり）C の式は次のようになります。

${\displaystyle C={\frac {\pi \epsilon _{0}\epsilon _{r}}{\ln {\left({\frac {2D}{d}}\right)}}}\,}$

したがって

${\displaystyle Z_{0}^{2}={\frac {L}{C}}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}c&={\frac {1}{\sqrt {{\frac {L}{C}}\cdot C^{2}}}}\\&={\frac {1}{Z_{0}\cdot \left(\pi \epsilon _{0}\epsilon _{r}\right)\cdot \ln \left({\frac {2D}{d}}\right)}}\end{aligned}}}$

市販の 300 および 450オームの ツイン リードバランス リボン フィーダーは、固定長の Lecher ライン (共振スタブ) として使用できます。

• 伝送線路

• 「物理学デモンストレーション索引; レッチャーワイヤー」。物理学デモンストレーション、ミネソタ大学。1997-06-16。
• 「E-82. 電磁放射; 短波装置のデモンストレーション」。電気/磁気、講義デモンストレーション。パデュー大学。
• MB アレンソン、AR ピアシー、KNR テイラー「改良された Lecher ワイヤーの実験」。 1973 物理学。教育する。 8 47-49。土井：10.1088/0031-9120/8/1/002。
• FC Blake および BH Jackson、「Lecher システムの高調波の相対強度 (実験)」。オハイオ科学ジャーナル。* PDF )
• FC Blake、「Lecher システムの高調波の相対強度 (理論)」。オハイオ州立大学物理研究所。( PDF )