パフォーマンスの帰属

パフォーマンス要因分析、または投資パフォーマンス要因分析は、ポートフォリオのパフォーマンスがベンチマークと異なる理由を説明するためにパフォーマンスアナリストが使用する一連の手法です。ポートフォリオのリターンとベンチマークのリターンの差は、アクティブ リターンと呼ばれます。アクティブ リターンは、ポートフォリオがアクティブに管理されているという事実から生じるポートフォリオのパフォーマンスの要素です。

パフォーマンスの帰属の種類によって、アクティブ リターンを説明する方法が異なります。

帰属分析は、ポートフォリオのパフォーマンスに影響を与えるさまざまな要因のうち、どの要因がポートフォリオ全体のパフォーマンスの原因であるかを区別しようとします。具体的には、この方法では、マネージャーの実際の投資保有の総収益と、事前に決定されたベンチマーク ポートフォリオの収益を比較し、その差を選択効果と配分効果に分解します。

ベンチマークが 30% の現金と 70% の株式で構成されるポートフォリオを考えてみましょう。次の表は、この例の一貫した重みとリターンのセットを示しています。

ポートフォリオのパフォーマンスは 4.60% で、ベンチマークのリターンは 2.40% でした。つまり、ポートフォリオはベンチマークを 220ベーシス ポイント上回ったことになります。パフォーマンスの帰属のタスクは、ポートフォリオ マネージャーがこの 220 ベーシス ポイントの付加価値を生み出すために行った決定を説明することです。

パフォーマンスの帰属に関する最も一般的なパラダイムでは、ポートフォリオ マネージャーが付加価値を生み出すために行うことができる決定には 2 種類あります。

1. 資産配分: マネージャーは、株式の方が現金よりも高い収益を生み出すと考え、資産の 90% を株式に配分し (現金には 10% のみを残す) ることを選択する場合があります。
2. 株式選択: 特に株式セクターでは、マネージャーは株式全体のベンチマークよりも高いリターンをもたらす証券を保有しようとする場合があります。この例では、株式マネージャーが選択した証券は、株式のベンチマーク リターンがわずか 3% であったのに対し、全体で 5% のリターンを生み出しました。

帰属分析では、付加価値を次の 3 つの要素に分解します。

• 資産配分は、現金のアンダーウェイト[(10% − 30%) × (現金のベンチマークリターン1%)]と株式のオーバーウェイト[(90% − 70%) × (株式のベンチマークリターン3%)]によって追加された価値です。資産配分による合計付加価値は0.40%でした。
• 銘柄選択は、ポートフォリオの各セクター内での決定によって追加された価値です。この場合、株式セクターでの優れた銘柄選択により、ポートフォリオのリターンが 1.40% 増加しました [(5% − 3%) × 70%]。
• 相互作用は、資産配分と銘柄選択の決定のみに起因しない付加価値を捉えます。これは、アウトパフォーマンスがオーバーウェイトの場合、およびアンダーパフォーマンスがアンダーウェイトの場合にプラスになります。この特定のケースでは、ポートフォリオが株式をオーバーウェイトにし、株式セクターがベンチマークを上回ったという組み合わせにより、0.40% の付加価値がありました [(90% − 70%) × (株式のポートフォリオ リターン 5% − 株式のベンチマーク リターン 3%)]。

3 つの帰属項 (資産配分、銘柄選択、相互作用) の合計は、調整要素を必要とせずにアクティブ リターンと正確に一致します。

意思決定の帰属分析の他のバージョンでは、相互作用の影響が省略されています。ここで説明する分析の種類は、制御できない市場要因がアクティブ リターンに与える影響を判断するのではなく、制御可能な意思決定の各 (種類) がアクティブ リターンに与える影響を評価することを目的としており、「相互作用」は明確に定義された制御可能な意思決定ではありません。

意思決定の帰属では、重みが変化してリターンが複利で増加する複数の期間の複合的な影響にも対処する必要があります。

さらに、分析が実際のファンド構築に関連できるようにするには、通常、より構造化された投資プロセスに対処する必要があります。

このような高度な投資プロセスには、資産クラス内にセクターを入れ子にしたり、セクター内に産業を入れ子にしたりするプロセスが含まれる場合があり、境界クラス内でこれらの入れ子になったコンポーネントの相対的な重みを決定することの影響を評価する必要があります。

また、異なる通貨のさまざまなリスクフリーレートのコンテキストにおける国や通貨の決定の影響の分析や、資本化やデュレーションなどの連続的なプロパティに対するファンドまたはバケットの値を設定する決定も含まれる場合があります。

さらに、高度なシステムでは、資産配分に従って、資本化の決定は株式資産に対してのみ行われ、デュレーションの決定は債券資産に対してのみ行われるなど、資産クラス内での意思決定プロセスが可能になります。

最も堅牢な帰属モデルは、残差なしで意思決定帰属のこれらすべての側面を正確に処理します。

さらに、現代ポートフォリオ理論では、すべてのリターン分析をリスク分析と組み合わせる必要があります。そうしないと、優れたパフォーマンス結果が、大幅に増加したリスクとの関係を隠す可能性があります。したがって、実行可能なパフォーマンス帰属システムは常に、正確に釣り合ったリスク帰属分析と並行して解釈する必要があります。

有効なベンチマークにはいくつかの特性があります。以下はそのような特性のリストです。^[1]

• 明確
• 投資可能
• 測定可能
• 適切な
• 現在の投資意見を反映した
• 事前に指定
• 所有

1966年、ピーター・ディーツの論文「年金基金：投資パフォーマンスの測定」では、時間加重収益率がファンドのパフォーマンスを測る最も重要な指標であると確立されました。^[2]

1968 年、銀行管理研究所の「年金基金間の比較を目的とした年金基金の投資実績の測定」研究では、各マネージャーの能力を区別するために年金基金の実績を比較する共通の方法が提案されました。同研究所は、次のことを推奨しました。

• 収益の計算はコストではなく市場価値に基づいて行う必要があります。
• 総収益を使用する必要があります。
• リターンは時間加重されるべきです。
• パフォーマンス測定には、リターンとリスクの両方を含める必要があります。
• ファンドは投資目的に基づいて分類する必要があります。

この報告書では、ポートフォリオを様々なセクターの収益と比較すべきであるとも示唆している。^[3]

1972年、ユージン・ファーマの『投資パフォーマンスの構成要素』では、観察されたリターンを「選択性」、つまりリスクレベルを前提として最良の証券を選択するマネージャーの能力と「タイミング」、つまり一般的な市場価格の変動を予測する能力から得られるリターンに分解することを提案しました。「タイミング」効果、つまり市場リターンの効果は、パフォーマンスの帰属に使用される要因の最初の例でした。^[4]

保有ベースのリターン帰属は、帰属方法の1つのグループとして1970年代以降に開発され始めました。これらの帰属方法では、パフォーマンス帰属を行うためにポートフォリオ保有データが必要でした。^[5]

1972年、投資アナリスト協会（英国）のワーキンググループが「年金基金のポートフォリオパフォーマンスの測定」を出版した。この論文では、異なる名目上のポートフォリオのリターンを比較することでアクティブパフォーマンスを分析できるという考え方が紹介された。特に、各セクターをアクティブウェイトで保有しながら、各セクター内でパッシブリターンを獲得するポートフォリオのパフォーマンスを調べると、資産配分の決定によって追加された価値の量を正確に測定できる。この論文では、ファンドのパフォーマンスは資産クラスの選択（現在は資産配分と表現されている）と資産クラス内の証券の選択に依存すると提案している。^[6]

1985年と1986年に、ブリンソンとファクラー（1985年）とブリンソン、フッド、ビーボワー（1986年）は、投資ポートフォリオのパフォーマンス要因の基礎としてブリンソンモデルを導入した。^[7]これらのモデルは、アクティブ運用によるアクティブリターンを、ベンチマークとは異なる証券を選択することで得られるリターンである証券選択と、ベンチマークとは異なるポートフォリオの資産クラスの重み付けによって得られるリターンである資産配分に細分化した。^[8]ブリンソン＝ファクラー手法は、多くの公開パフォーマンス要因分析の基盤となっている。たとえば、モーニングスターは、ブリンソン＝ファクラー手法の採用方法に関するホワイトペーパー^{[9]を掲載している。}モーニングスターはロングオンリーの投資信託の分析で知られているが、ブリンソン＝ファクラー分析はヘッジランキングファンドにも適用できる。^[10]

ブリンソン モデルのパフォーマンス アトリビューションは、ポートフォリオ リターンとベンチマーク リターンの差を説明するという意味で「算術的アトリビューション」と説明できます。たとえば、ポートフォリオ リターンが 21%、ベンチマーク リターンが 10% の場合、算術的アトリビューションでは付加価値の 11% が説明されます。^[11]ただし、算術的アトリビューションは、複数期間のパフォーマンス アトリビューションでは問題に直面します。ベンチマーク リターンとポートフォリオ リターンは複数の期間にわたって複利計算されますが、ポートフォリオとベンチマークのリターン差の合計は、それらの複利計算されたリターンの差と等しくならないためです。^[12]ベーコン (2002) は、この問題の解決策として、幾何的アトリビューションの一部として幾何的超過リターンを提案し、幾何的アトリビューションは複利計算が可能で、通貨間で交換可能であり、期間ごとに異なる資産ベース間で比例しているため、望ましいと示唆しました。^[13]

ヨーロッパとイギリスでは、別のアプローチ（幾何学的帰属として知られる）が一般的です。ポートフォリオのリターンが 21% でベンチマークのリターンが 10% の場合、幾何学的帰属は 10% のアクティブ リターンを説明できます。この背後にある理由は、アクティブ リターンの 10% がベンチマーク パフォーマンスの 10% と複合すると、ポートフォリオの総リターンが 21% になるからです。幾何学的形式で帰属を行う利点の 1 つは、帰属結果が通貨間で一貫して変換されることです。これがヨーロッパで幾何学的アプローチが人気を博している理由であると考えられます。幾何学的帰属を使用するもう 1 つの理由は、単一期間と複数期間の両方の分析に対して理論的に妥当であることです。算術的帰属の場合、複数期間の設定に適用するには追加の「平滑化」が必要です。^[9]

リターンベース、またはファクターベースの帰属方法も1970年代以降に開発され始めました。これらの帰属方法では、ポートフォリオの時系列リターンデータが必要であり、パフォーマンス帰属を行うには、そのポートフォリオに保有されている証券と説明ファクターポートフォリオの時系列リターンデータが必要になる場合があります。これらの方法は保有データを必要とせず、比較的簡単に実行でき、他の帰属方法を補完することができます。ただし、ファクターの適切な定義が必要です。^[14]

1988年から1992年にかけて、ウィリアム・F・シャープは、市場リターンを含む12ファクターモデルを使用して、特定のアクティブマネージャーのスタイルに一致するポートフォリオのパッシブリターンを決定し、そのパッシブポートフォリオとアクティブマネージャーの実際のポートフォリオリターンの差をとって、アクティブマネージャーの選択能力を決定することを提案しました。これらのパッシブポートフォリオは、後のスタイルベンチマークの基礎となりました。^[15]

1993年、ユージン・ファーマとケネス・フレンチは、市場リターンと規模と価値に関連する要因からなるファーマ・フレンチ3要因モデルを提唱した。 ^[16]

1997年、マーク・カーハートは、カーハート4因子モデルにおいて、ファマ・フレンチ3因子モデルにモメンタム因子を追加することを提案した。^[17]

債券ポートフォリオのパフォーマンス帰属方法は、保有ベースおよびリターンベースのパフォーマンス帰属方法のバリエーションとして開発されました。これらの帰属方法の開発は株式ポートフォリオの考慮によって推進され、一般的に債券ポートフォリオには不適切であったためです。1977年、ワグナーとティトは、ファマリターン分解における市場リターンをデュレーションリスクに置き換えました。さらに、選択帰属カテゴリには、キャリー、イールドカーブ、スプレッド帰属カテゴリが追加されました。^[18]

通貨パフォーマンスの帰属方法は、複数通貨ポートフォリオにおける保有ベースのパフォーマンス帰属方法の追加として開発されました。1991年、グレゴリー・アレンは、複数通貨のコンテキストでのパフォーマンス帰属のツールとして、幾何収益と中立ポートフォリオを導入しました。アレンは、マネージャーのポートフォリオを対象に、特定の種類のアクティブな決定の収益効果が取り除かれた中立ポートフォリオを作成し、マネージャーのポートフォリオとそれらの中立ポートフォリオの差をパフォーマンス帰属に使用しました。アレンが幾何収益を使用したことは、通貨以外の収益帰属を通貨間で変換し、合計してポートフォリオ全体の帰属にできることも意味しました。^[19] 1992年から1994年にかけて、アーネスト・アンクリムとクリス・ヘンセルは、パフォーマンス帰属が通貨決定における金利差を考慮できるように、ブリンソンモデルにフォワードプレミアムと通貨サプライズを導入しました。 [ ^20] 1994年にデニス・カルノスキーとブライアン・シンガーは、通貨が配分と選択の影響から独立して管理されていない場合、複数通貨ポートフォリオの管理は最適ではないことを実証した。^[21]

ポートフォリオの帰属の限界の1つは、事前に決められたベンチマークに依存することです。定められたベンチマークは適切ではない場合や、時間の経過とともに変化する場合があります（「スタイルドリフト」）。 ^[9] 異なるベンチマークを持つファンド間で効果的な比較を行うことは困難です。適応型ベンチマークの支持者は、各時点でのポートフォリオの特性を理解することで、超過収益をスキルに帰属させることができると主張しています。^[22]

リスクベースのパフォーマンス帰属は、ポートフォリオのパフォーマンスをさまざまなリスク要因またはリスクエクスポージャーに基づいて分解します（因子分析を参照）。複雑または動的なポートフォリオの場合、リスクベースの利益帰属は、実現パフォーマンスのみに依存する方法よりもいくつかの利点がある可能性があります。これは、一部のヘッジファンド戦略に当てはまる可能性があります。 ^[23]

リスクベースの利益配分は、ポートフォリオの総リスクをより小さな単位に分解するリスク配分と混同すべきではない。^[24]

• ファイナンスの概要 § ポートフォリオ理論と§ パフォーマンス測定
• 投資管理
• ポートフォリオ（財務）
• ファーマ・フレンチ3因子モデル
• 修正ディーツ法
• 固定収入の帰属
• 金融リスク管理 § 投資管理

• 投資アナリスト協会、「年金基金のポートフォリオパフォーマンスの測定」、1972 年、1974 年改訂、オーストラリア国立図書館から入手可能、請求番号 p 332.6725 S678-2
• ベーコン、カール、実践的ポートフォリオパフォーマンス測定とアトリビューション第 2 版、Wiley 2008、ISBN 978-0-470-05928-9 
• ブリンソン、ゲイリー・P.、ニムロッド・ファクラー、「米国外株式ポートフォリオのパフォーマンスの測定」、ポートフォリオ管理ジャーナル、1985年春、73-76ページ。
• ブリンソン、ゲイリー・P.、ランドルフ・フッド、ギルバート・ビーバワー、「ポートフォリオパフォーマンスの決定要因」、ファイナンシャルアナリストジャーナル、1986年、第42巻、第4号（7月～8月）、39～44ページ。
• ベーコン、カール、「超過収益 – 算術的か幾何的か?」、パフォーマンス測定ジャーナル、2002年春、pp. 23-31。
• Cariño, David、「時間の経過に伴う帰属効果の結合」、Journal of Performance Measurement、1999 年夏、5-14 ページ。
• レイカー、ダミアン、「インタラクションとは何か？」パフォーマンス測定ジャーナル、2000 年秋、pp. 43-57。
• Laker, Damien、「算術パフォーマンス属性」(章)、Bacon, Carl 著『Advanced Portfolio Attribution Analysis: New Approaches to Return and Risk』、ロンドン: Risk Books、2007 年。
• スポールディング、デイビッド、「投資パフォーマンスの帰属：それが何であるか、それをどのように計算するか、そしてそれをどのように使用するかについてのガイド」、ニューヨーク：マグロウヒル、2003 年。
• Riordan Consulting のアトリビューション公式