目的崩壊理論

客観的崩壊理論は、自発的崩壊モデル^{[ 1 ]}または動的縮小モデル^{[ 2 ]}とも呼ばれ、量子力学における測定問題^{[ 3 ]}に対する提案された解決策である。量子力学の 他の解釈と同様に、量子測定がシュレーディンガー方程式で予測されるような重ね合わせではなく、常に明確な結果を与える理由と方法、そしてより一般的には古典世界が量子理論からどのように出現するかについての説明である。基本的な考え方は、量子システムの状態を記述する波動関数のユニタリー発展は近似的であるということである。これは微視的なシステムではうまく機能するが、システムの質量/複雑さが増加するにつれて、その妥当性を徐々に失う。

崩壊理論では、シュレーディンガー方程式に非線形項と確率項（自発的崩壊）が追加され、波動関数が空間的に局在化されます。結果として生じるダイナミクスは、微視的な孤立系においては、これらの新しい項の影響が無視できるほど小さいため、ごくわずかなずれを除いて、通常の量子特性が回復されます。このようなずれは、専用の実験で検出できる可能性があり、世界中でその検証に向けた取り組みが活発化しています。

内蔵された増幅機構により、多数の粒子からなる巨視的な系では、崩壊が量子力学よりも強くなることが保証される。その結果、それらの波動関数は常に空間的に十分に局在化し、実際的な目的においては、ニュートンの法則に従って空間内を運動する点のように振る舞う。

この意味で、崩壊モデルは微視的システムと巨視的システムを統一的に記述し、量子論における測定に伴う概念的な問題を回避します。

こうした理論の最もよく知られた例は以下のとおりです。

• ギラルディ・リミニ・ウェーバー (GRW) モデル
• 連続自発局在（CSL）モデル
• ディオシ・ペンローズ（DP）モデル

崩壊理論は、波動関数の崩壊過程によって波動関数の分岐が抑制され、観測されない振る舞いが排除されるという点で、多世界解釈理論とは対立する立場にある。

フィリップ・パールの1976年の論文は、波動関数の崩壊を動的にモデル化するための量子非線形確率方程式を先駆的に導入しました。^{[ 4 ]： 477 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]}この形式は後にCSLモデルに使用されました。しかし、これらのモデルには、ダイナミクスの「普遍性」、つまり任意の物理システム（少なくとも非相対論的レベルで）への適用可能性という特性が欠けており、これはモデルが実行可能な選択肢となるために必要な条件です。

次の大きな進歩は1986年に起こり、Ghirardi、Rimini、Weberは「微視的および巨視的システムの統一力学」^{[ 4 ] [ 8 ]}という意味深いタイトルの論文を発表し、著者のイニシャルにちなんで現在GRWモデルとして知られるものを提示しました。このモデルには2つの指導原理があります。^{[ 4 ]}

1. 位置基底状態は動的状態削減に使用されます（「優先基底」は位置です）。
2. この修正は、微視的な予測を変更することなく、巨視的な物体における重ね合わせを低減する必要がある。

1990年、GRWグループとP.パールによる研究が結集し、連続自発局在（CSL）モデルが定式化された^{[ 9 ] [ 10 ]。}このモデルでは、シュレーディンガー方程式とランダムに変動する古典場が空間的に局在した固有状態への崩壊を引き起こす^{[ 4 ]： 478}

1980年代後半から1990年代にかけて、Diosi ^{[ 11 ] [ 12 ]}、Penrose ^{[ 13 ] [ 14 ]}、その他^{[ 4 ] : 508 は}、波動関数の崩壊が重力と関連しているという考えを独立に定式化した。運動方程式は、CSL方程式と構造的に類似している。

文献では、主に以下の3つのモデルが議論されている。

• ギラルディ–リミニ–ウェーバー (GRW) モデル: ^{[ 8 ]}物理システムの各構成要素が独立して自発的な崩壊を起こすと仮定します。崩壊は時間的にランダムで、ポアソン分布に従って分布します。空間的にランダムで、波動関数が大きい場所で発生する可能性が高くなります。崩壊の間、波動関数はシュレーディンガー方程式に従って進化します。複合システムの場合、各構成要素の崩壊は、重心の波動関数の崩壊を引き起こします。
• 連続自発局在（CSL）モデル： ^{[ 10 ]}シュレーディンガー方程式に、システムの質量密度に結合した適切に選択された普遍ノイズによって駆動される非線形かつ確率的な拡散プロセスが追加され、波動関数の量子広がりを打ち消します。GRWモデルと同様に、システムが大きいほど崩壊が強くなり、システムの質量が増加すると量子線形性の漸進的な崩壊として量子から古典への遷移が説明されます。CSLモデルは、同一粒子の観点から定式化されます。
• ディオシ・ペンローズ（DP）モデル： ^{[ 12 ] [ 13 ]}ディオシとペンローズは、重力が波動関数の崩壊の原因であるという考えを定式化した。ペンローズは、空間重ね合わせが2つの異なる時空曲率の重ね合わせを生み出す量子重力シナリオでは、重力はそのような重ね合わせを許容せず、自発的に崩壊させると主張した。彼はまた、崩壊時間に関する現象論的公式も提供した。ペンローズとは独立して、ペンローズより前に、ディオシはペンローズが示唆したのと同じ時間スケールで波動関数を崩壊させる動的モデルを提示した。

普遍位置局在化を伴う量子力学（QMUPL）モデル^{[ 12 ]についても言及しておくべきである。これは、Tumulka [ 15 ]}によって定式化された同一粒子に対するGRWモデルの拡張であり、崩壊方程式に関するいくつかの重要な数学的結果を証明している^{[ 16 ] 。}

これまで挙げたすべてのモデルにおいて、崩壊の原因となるノイズはマルコフ過程（無記憶）であり、離散GRWモデルではポアソン過程、連続モデルでは白色ノイズのいずれかである。これらのモデルは、周波数カットオフを伴う可能性のある任意の（有色）ノイズを含むように一般化できる。CSLモデルは有色バージョン^{[ 17 ] [ 18 ] （cCSL）に拡張され、QMUPLモデル[ 19 ] [ 20 ]} （cQMUPL）も同様である。これらの新しいモデルでは、崩壊特性は基本的に変化しないが、特定の物理的予測は大きく変化する可能性がある。

すべての崩壊モデルにおいて、ノイズ効果は量子力学的線形性とユニタリ性を妨げなければならず、したがって量子力学内で記述することはできない。^{[ 21 ]： 423} 崩壊の原因となるノイズは物理システムの各構成要素にブラウン運動を誘発するため、エネルギーは保存されない。運動エネルギーは一定の割合で増加する。このような特徴は、崩壊特性を変更することなく、適切な散逸効果をダイナミクスに含めることによって修正できる。これは、GRW、CSL、QMUPL、およびDPモデルで実現され、それぞれの散逸対応物（dGRW、^{[ 22 ]} dCSL、^{[ 23 ] [ 24 ]} dQMUPL、^{[ 25 ]} DP ^{[ 26 ] [ 24 ]}）が得られる。QMUPLモデルはさらに一般化され、有色ノイズと散逸効果の両方が含まれるようになった^{[ 27 ] [ 28 ]}（dcQMUPLモデル）。

崩壊モデルはシュレーディンガー方程式を修正するため、標準的な量子力学の予測とは異なる予測を行います。これらのずれを検出することは困難ですが、自発的な崩壊効果を探索する実験は増加傾向にあります。崩壊モデルは大きく2つのグループに分類できます。

• 干渉実験。これは二重スリット実験の改良版であり、物質（および光）の波動性を示すものです。現代の干渉実験は、系の質量、飛行時間、および／または非局在化距離を増加させることで、より大きな重ね合わせ状態を作り出すことを目的としています。この種の実験で最も有名なのは、原子、分子、およびフォノンを用いたものです。
• 非干渉実験。これらの実験は、崩壊ノイズが波動関数を崩壊させるだけでなく、粒子の運動の上に拡散も引き起こすという事実に基づいている。この拡散は、波動関数がすでに局在している場合でも常に作用する。この種の実験には、冷却原子、光機械システム、重力波検出器、地下実験が含まれる。^{[ 29 ]}

• ジャンカルロ・ギラルディ、「崩壊理論」、スタンフォード哲学百科事典 (2002 年 3 月 7 日木曜日に初版発行、2020 年 5 月 15 日金曜日に実質改訂)
• 「物理実験が量子崩壊理論の終焉を告げる」 . Quanta Magazine . 2022年10月20日. 2022年10月21日閲覧.