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幾何学において、法線平面とは、特定の点における 表面の法線ベクトルを含む平面のことです。
法線平面は、空間曲線の接線ベクトルに垂直な平面も指します（この平面には法線ベクトルも含まれます）。 フレネ・セレの公式を参照してください。
通常のセクション
特定の点における表面の法線断面は、その表面と法線平面の交差によって生成される曲線である。 [1] [2] [3]
表面が弓形または円筒形の場合、これらの曲率の最大値と最小値が主曲率になります。
表面が鞍型の場合、両側の最大値が主曲率になります。
主曲率の積は、表面の ガウス曲率です (鞍形の表面の場合は負)。
主曲率の平均は曲面の平均曲率です。平均曲率がゼロの場合（そしてその場合のみ）、その曲面は極小曲面と呼ばれます。
参照
参考文献
- ^ ルアン、アーヴィング・アドラー、ルース・アドラーによる図解付き。ピーターによるドーバー版の序文（2012年）。幾何学の新しい見方（ドーバー版）。ミネオラ、ニューヨーク州：ドーバー出版。p. 273。ISBN 978-0486498515。
{{cite book}}: CS1 maint: 複数の名前: 著者リスト (リンク) - ^ アーヴィング・アドラー (2013-08-30). 幾何学の新しい見方。クーリエ・コーポレーション。p. 273。ISBN 9780486320496. 2016年4月1日閲覧。
- ^ Alfred Gray (1997-12-29). 曲線と曲面の現代微分幾何学 Mathematica による第 2 版 ... CRC Press. p. 365. ISBN 9780849371646. 2016年4月1日閲覧。