機械パズル

メカニカルパズルは、機械的に連結された一組のピースとして提示されるパズルであり、その解答は物体全体またはその一部を操作することである。このタイプのパズルは紀元前3世紀にはすでに人類によって使用されていたが、現代で最もよく知られているメカニカルパズルの1つは、ハンガリーの建築家エルネー・ルービックが1974年に発明したルービックキューブである。このパズルは通常、1人のプレイヤー向けに設計されており、試行錯誤して偶然正しい解答を思いつくのではなく、プレイヤーが物体の原理を発見することが目標となっている。これを念頭に置いて、知能テストや問題解決のトレーニングによく使用される。

最も古い機械式パズルはギリシャで発見され、紀元前 3 世紀に登場しました。このゲームは 14 の部分に分割された正方形で構成され、これらのピースからさまざまな形を作ることが目的です。これは簡単なことではありません。( Ostomachion loculus Archimedius を参照)

イランでは、17 世紀にはすでに「パズル錠」が作られていました。

次に知られているパズルの出現は日本です。1742年に書かれた本に「清少納言知恵の板」というゲームについて書かれています。1800年頃には中国から伝わったタングラムパズルが人気となり、20年後にはヨーロッパやアメリカに広まりました。

ルドルシュタットのリヒター社は、1891 年頃から、さまざまな形のタングラムのようなパズル、いわゆる「アンカー パズル」を大量に生産し始めました。

1893 年、アンジェロ ジョン ルイスは「ホフマン教授」というペンネームで、「パズル: 古今東西」という本を執筆しました。この本には、秘密の開封メカニズムを備えた 40 以上のパズルの説明などが含まれています。この本はパズル ゲームの参考書となり、興味のある人のために現代版も出版されています。

20 世紀の初めは、パズルが大流行し、パズルに関する最初の特許が記録された時代でした。

現代のポリマーの発明により、多くのパズルの製造がより容易かつ安価になりました。

1993 年、ジェリー・スローカムは、パズルの収集、展示、出版、コミュニケーションを通じてパズルに関する一般の人々の教育を目的とした非営利団体、スローカム パズル財団を設立しました。

このカテゴリでは、パズルは部品の形で存在し、特定の形状を作り出すことが目的です。Piet HeinのSoma キューブ、Solomon GolombのPentomino、前述の配置パズルTangramや「Anker パズル」はすべてこのタイプのパズルの例です。さらに、多数のピースを (一見小さすぎる) ボックスに収まるように配置する必要がある問題もこのカテゴリに分類されます。

この画像は、ホフマンのパッキングパズルの例を示しています。目的は、2 つの制約に従って、 辺の長さが の直方体27個を辺の長さが のボックスに詰めることです。${\displaystyle A,B,C}$${\displaystyle A+B+C}$

1)等しくてはならない${\displaystyle A,B,C}$

2) の最小値は以下より大きくなければならない${\displaystyle A,B,C}$${\displaystyle (A+B+C)/4}$

1 つの可能性としては、ボックスの寸法が 30×30×30 になる必要があるという ことです。${\displaystyle A=9,B=10,C=11}$

レーザーカッターなどの現代のツールを使用すると、木材やアクリルプラスチックで複雑な2次元パズルを作成できます。最近ではこれが主流になり、非常に装飾的な幾何学模様のパズルが設計されています。これは、領域を繰り返しの形状に細分化するさまざまな方法を利用しています。

コンピュータは新しいパズルの設計に役立ちます。コンピュータは徹底的な解決策の探索を可能にします。コンピュータの助けを借りて、パズルは、可能な限り少ない解決策、または可能な限り多くの手順を必要とする解決策になるように設計される可能性があります。その結果、パズルを解くのは非常に困難になる可能性があります。

透明な素材を使用すると、ピースを積み重ねるパズルを作成できます。その目的は、特定のパターン、画像、または配色を解の中に作り出すことです。たとえば、1 つのパズルは、さまざまなサイズの角部分がそれぞれ異なる色に塗られた複数のディスクで構成されています。ディスクは、ディスクの周りに色の円 (赤 -> 青 -> 緑 -> 赤) を作成するように積み重ねる必要があります。

ピラミッドパズルは、2つ以上のピースを組み合わせてピラミッドを形成するものです。^{[1] [2]} 2ピースのピラミッドパズルでは、通常のピラミッドを形成できず、4面四面体ピラミッドしか形成できません。解決するには、正方形の面を互いに向け、1つを垂直にねじって4面四面体ピラミッドを完成させます。^[3] 4ピースのピラミッドパズルもあります。^{[4] [5]}

このカテゴリーのパズルは、通常、ピースを開いたり分割したりして解くものです。これには、試行錯誤で開ける秘密の開封メカニズムを備えたパズルも含まれます。さらに、何らかの方法で連結された複数の金属ピースで構成されるパズルも、このカテゴリーの一部と見なされます。

写真に写っている 2 つのパズルは、簡単に分解できそうなので、社交の場に特に適していますが、実際には多くの人がこのパズルを解くことができません。ここでの問題は、連結ピースの形状にあります。連結面は先細りになっているため、一方向にしか取り外すことができません。ただし、各ピースには、隣接する 2 つのピースと連結する 2 つの反対方向に傾斜した先細りがあるため、どちらの方向にもピースを取り外すことはできません。

秘密箱やパズルボックスと呼ばれる、秘密の開閉機構を備えた箱は、日本で非常に人気があり、このカテゴリに含まれます。これらの箱には、多かれ少なかれ複雑で、通常は目に見えない開閉機構が備わっており、開くと小さな空洞が現れます。開閉機構には、ほとんど見えないパネルを移動させるもの、傾斜機構、磁気ロック、特定の位置まで回転させる必要がある可動ピン、さらには液体が特定の容器に満たされるまで物体を特定の位置に保持する必要があるタイムロックなど、多種多様なものがあります。

インターロッキング パズルでは、1 つ以上のピースが残りのピースをつなぎ合わせているか、ピース同士が互いに自立しています。パズルを完全に分解し、再び組み立てることが目的です。組み立ても分解も難しい場合があります。組み立てパズルとは異なり、これらのパズルは通常、簡単には壊れません。難易度は通常、最初のパズルから最初のピースを取り外すために必要な移動回数で評価されます。後のパズルでは回転の要素が導入されました。

これらのパズルの歴史は18世紀初頭にまで遡ります。^{[6] [7]} 1803年に「Bastelmeier」が作成したカタログには、このタイプのパズルが2つ掲載されていました。前述のホフマン教授のパズルの本にも、2つの連結パズルが掲載されていました。

19 世紀初頭、日本人がこうしたパズルの市場を掌握しました。西洋世界では主に幾何学的な形状を中心に開発が進められていましたが、日本人は動物、家、その他の物体など、さまざまな形状のゲームを数多く開発しました。

コンピュータの助けを借りて、プレイされたゲームのセット全体を分析することが可能になりました。このプロセスは、ビル・カトラーが中国の木の結び目をすべて分析したことから始まりました。1987 年 10 月から 1990 年 8 月まで、35,657,131,235 種類のバリエーションすべてがコンピュータで分析されました。中国の十字とは異なる形状では、最初のピースを取り除くのに 100 回の移動が必要になるほどの難易度に達し、人間には理解しがたいレベルでした。この開発のピークは、ピースをいくつか追加すると移動回数が 2 倍になるパズルです。2003 年にオーウェン、チャーンリー、ストリックランドが RD デザイン プロジェクトを発表するまでは、直角のないパズルをコンピュータで効率的に分析することはできませんでした。

スチュワート コフィンは1960 年代から菱形十二面体をベースにしたパズルを制作してきました。これらのパズルでは、6 辺または 3 辺のストリップが使用されています。この種のパズルには、非常に不規則なコンポーネントが含まれることが多く、最後のステップでのみ規則的な形状にまとめられます。さらに、60 度の角度により、複数のオブジェクトを同時に移動させるデザインが可能になります。「ローズバッド」パズルはその代表的な例です。このパズルでは、6 つのピースを、角だけが接している極端な位置から、完成したオブジェクトの中心まで移動させる必要があります。

この種のパズルの目的は、金属または紐の輪を物体からほどくことです。これらのパズルでは、トポロジーが重要な役割を果たします。画像はデリンジャー パズルのバージョンを示しています。見た目は単純ですが、非常に難しいパズルです。ほとんどのパズル サイトでは、最も難しいパズルの 1 つにランクされています。^{[引用が必要]}

ヴェクシエは、絡み合った 2 本以上の金属線を解く、別の種類のパズルです。これも、19 世紀末のパズル大流行とともに広まりました。現在でも販売されているヴェクシエの多くは、この時代に作られたものです。

中国のリングを含むいわゆるリング パズルは、別の種類のベクシエです。これらのパズルでは、リングとワイヤーの網目から長いワイヤー ループを解かなければなりません。解決に必要な手順の数は、パズルのループの数と指数関係にあることがよくあります。リングをコード (または緩い金属同等物) でバーに接続する一般的なタイプは、グレイ バイナリ コードと同じ動きのパターンを持ち、1 つのコード ワードからそのすぐ隣のコード ワードに対して 1 ビットだけ変化します。

中国環、カルダン環、バゲノーディエ、ルネサンス パズルとして知られる注目すべきパズルは、1500 年頃にルカ パチョーリの手稿『De Viribus Quantitatis』の問題 107 として言及されました。このパズルは、ジローラモ カルダーノの著書『De subtililate』の 1550 年版でも再び言及されています。このパズルは解きほぐし型のパズルですが、機械的なパズルの属性も備えており、解は 2 進法の数学的な手順として導き出すことができます。

中国の指輪は、中世の騎士が妻に指輪をプレゼントし、妻が留守の間暇をつぶすようにしたという 伝説と結びついています。鉄で作られたタバーンパズルは、鍛冶屋の見習いの良い練習となった鍛造の練習に基づいています。^[8]

ニールス・ボーアは、タングロイドと呼ばれる解離パズルを使って、スピンの特性を学生たちに説明しました。

このジャンルのパズルの目的は、印刷された紙を、目的の絵が得られるように折ることです。原則として、ルービック マジックはこのカテゴリに分類できます。より良い例が画像に示されています。課題は、数字が書かれた 4 つの正方形が隙間なく隣り合って正方形になるように、正方形の紙を折ることです。

もう一つの折り紙パズルは、パンフレットや市街地図を折ることです。折り紙の箇所では折り方向がはっきりしていることが多いにもかかわらず、紙を元の形に戻すのは非常に難しい場合があります。これらの地図を元の状態に戻すのが難しいのは、折り紙が紙折り機用に設計されており、その最適な折り方は一般の人が使おうとするものではないからです。

これらのパズルは、トリックロックとも呼ばれ、珍しいロック機構を備えたロック（多くの場合、南京錠）です。目的は、ロックを解除することです。鍵を渡されても、従来の方法ではロックを解除できません。ロックによっては、元の状態に戻すのがより困難になる場合があります。

これらは「ひねりの効いた」容器です。目的は、容器から液体をこぼさずに飲んだり注いだりすることです。パズル容器は古代のゲームです。ギリシャ人とフェニキア人は、底の開口部から液体を注ぐ容器を作りました。9 世紀には、トルコの本にさまざまな容器が詳細に説明されています。18 世紀には、中国人もこの種の飲料容器を製造しました。

パズル ジャグはその一例です。容器の首には穴がたくさん開いており、容器に液体を注ぐことはできますが、容器から液体を流し込むことはできません。パズルを解く人の目には見えませんが、小さな管状の導管がグリップを貫通し、容器の上部の縁に沿ってノズルまで伸びています。グリップの上端の開口部を 1 本の指で塞ぐと、ノズルを吸って容器から液体を飲むことができます。

他の例としては、ファドリングカップやポットクラウンなどがあります。

不可能物体とは、一見不可能に思える物体のことです。最も有名な不可能物体は、ボトルに入った船です。目的は、これらの物体がどのように作られているかを発見することです。もう 1 つの有名なパズルは、2 つのピースが 4 か所で連結された立方体で、一見分離できないリンクで構成されているものです。これらの解法は、さまざまな場所にあります。この説明に当てはまる物体は、大きすぎる物体が入っている「不可能ボトル」、木製の矢と輪が通された日本の穴あき硬貨、小さすぎる開口部を持つ木製のフレームに入った木製の球体など、多種多様です。

写真のリンゴと矢はそれぞれ 1 枚の木材で作られています。穴は実際には矢が通るには小さすぎ、接着の跡もありません。

このカテゴリにリストされているゲームは、厳密にはパズルではありません。ここでは器用さと忍耐力がより重要になります。多くの場合、目的は、透明なカバーが付いた箱をちょうどいい角度に傾けて、1 つまたは複数の小さなボールを穴に落とすことです。

このカテゴリのパズルでは、パズルを繰り返し操作して、特定の目標状態にする必要があります。この種類の有名なパズルには、ルービック キューブやハノイの塔があります。このカテゴリには、1 つ以上のピースを正しい位置にスライドさせるパズルも含まれます。その中で最もよく知られているのはN パズルです。ラッシュ アワーや倉庫番もその例です。

ルービックキューブは、このカテゴリーに前例のないブームを引き起こしました。多数のバリエーションが作られました。2 ×2×2から33×33×33までの寸法のキューブが作られ、四面体や十二面体など他の多くの幾何学的形状も作られました。回転軸の方向を変えることで、同じ基本形状のさまざまなパズルを作成できます。さらに、キューブから1つの層を取り除くと、さらに直方体パズルが得られます。これらの直方体パズルは、操作すると不規則な形状になります。

この写真は、この種のパズルのあまり知られていない別の例です。ルービック キューブは試行錯誤するだけでは難しすぎるのに対し、このパズルは、少しの試行錯誤といくつかの注意で解けるほど簡単です。

多くのコンピュータ ゲームやコンピュータ パズルは機械的なパズルをシミュレートしますが、これらのシミュレートされた機械的なパズルは通常、厳密には機械的なパズルとして分類されません。

• 中国のリングパズル：再帰的な鉄のリング操作（古代）
• 任天堂 100億バレル：樽の機械的に接続された部品を操作する
• ケージの中のハリネズミ：チェコ共和国で人気の機械式パズル

• ベドラムキューブ
• ミゲル・オルティス・ベロカル– 具象的および抽象的なパズル彫刻を多数制作
• パズルリング

• パズルの古さと新しさ、ホフマン教授著、1893年
• パズルの古さと新しさ、ジェリー・スローカム＆ジャック・ボターマンズ著、1986年
• ジェリー・スローカム＆ジャック・ボターマンズ著『New Book of Puzzles』、1992年
• ジェリー・スローカムとジャック・ボーターマンズ著『Ingenious & Diabolical Puzzles』、1994年
• タングラムブック、ジェリー・スローカム著、2003年
• 15 パズル、ジェリー・スローカム & ディック・ソンネフェルド著、2006 年

この記事はドイツ語版Wikipediaの関連記事に大きく依拠しています。