ピラミンクス

ピラミンクス（/ ˈ p ɪ r ə m ɪ ŋ k s /）は、ルービックキューブ風の正四面体パズルである。エルノー・ルービックによるオリジナルの3層ルービックキューブを模してウーヴェ・メフェルトが製作、特許を取得し、 1981年に日本のトミー（当時世界第3位の玩具会社）が発売した。 ^[1]

ピラミンクスを解くのに必要な最大回転数は 11 です。933,120 通りの異なる位置があり (先端の単純な回転は考慮しません)、これはコンピュータが最適解を探すのに十分小さい数です。以下の表は、そのような検索の結果をまとめたもので、ピラミンクスを解くのにn回転を必要とする位置の数p を示しています。 ^[2]

シングルソルブの世界記録は、 2023年木曜日のミドルトンミートアップでアメリカのサイモン・ケラムが記録した0.73秒です。5回のソルブの平均（最速と最遅を除く）の世界記録は、2024年夏のデチン・スモールキューブスで中国のリンクン・ジャンが記録した1.27秒です。^[3]

ピラミンクスを解く方法はたくさんあります。それらは 2 つの主要なグループに分けられます。

1) V ファースト方式 - これらの方法では、最初に 2 つまたは 3 つのエッジが解決され、LL (最後のレイヤー) アルゴリズムとも呼ばれる一連のアルゴリズムを使用して、パズルの残りが解決されます。

2) トップファースト方式 - この方式では、まず中心ピースの周りの 3 つのエッジを解き、その後、一連のアルゴリズムを使用してパズルの残りを解きます。

一般的なVファーストメソッド-

a) レイヤーごと - この方法では、すべてのエッジが並べ替えられた面が解決され、残りのパズルは 5 つのセットから 1 つのアルゴリズムによって解決されます。

b) アルゴリズム L4E と直感的 L4E - L4E または最後の 4 エッジは、レイヤー バイ レイヤーに多少似ています。唯一の違いは、3 つの中心の周りで 2 つのエッジのみが解決されることです。これらの方法は両方とも、最後の 4 つのエッジを同じステップで解決するため、この名前が付けられています。違いは、直感的 L4E では最後の 4 つのエッジを解決するために多くの視覚化と「直感」が必要になるのに対し、アルゴリズム L4E ではアルゴリズムが使用されることです。アルゴリズム L4E は一般に高レベルで使用されますが、直感的 L4E を非常に速く理解するユーザーもいます。直感的 L4E とアルゴリズム L4E 間の移行も簡単です。

一般的なトップファーストの方法-

a) ワン フリップ - この方法では、1 つの中心の周りの 2 つのエッジを解決し、3 番目のエッジを反転します。このステップの後には、アルゴリズムが記憶され実行される合計 6 つのケースがあります。3 番目のステップでは、すべてのトップ ファースト メソッドに共通のアルゴリズム セットを使用します。これはキーホール ラスト レイヤーとも呼ばれ、5 つのアルゴリズムが含まれ、そのうち 4 つは互いにミラーになっています。

b) キーホール - この方法では、1 つの中心の周りの適切な場所にある 2 つのエッジと、パズルの別の場所に配置された 3 番目のエッジを使用します。4 番目の色の中心は、並べ替えられていないエッジによって形成されたスロットを使用して解決されます。最後のステップは、キーホールの最後のレイヤー アルゴリズムを使用して解決されます。

c) OKA - この方法では、1 つのエッジが間違った場所にある 2 つのエッジの周囲に配置されますが、間違った場所にあるエッジの 1 つはブロック自体に属します。最後のエッジは最下層で見つかり、非常に単純なアルゴリズムを実行して正しい場所に配置した後、キーホール最終層アルゴリズムを実行します。

その他の一般的なトップファーストの方法としては、WO と Nutella があります。

多くのPyraminxスピードソルバーは、いくつかの方法、特にトップファースト法を学習し、与えられた解に最適な方法を使用します。^[6]

ピラミンクス スピードソルバーの間では、トップ ファースト方式と v ファースト方式のどちらが高速であるかに関してコンセンサスが得られていませんが、現在では v ファースト方式の方が一般的です。

このパズルにはいくつかのバリエーションがあります。最も単純なテトラミンクスは、(3x) ピラミンクスと同じですが、先端がなく (写真を参照)、切頂四面体に似ています。また、4x マスター ピラミンクス (写真を参照) や 5x プロフェッサー ピラミンクスなどの「高次」バージョンも存在します。

マスターピラミンクスは4層で1面あたり16個の三角形（オリジナルは3層で1面あたり9個の三角形）を持ち、スキューブダイヤモンドメカニズムに基づいています。このバージョンには約2.6817 × 10 ¹⁵の組み合わせがあります。^{[7] [8]} マスターピラミンクスには

• 4 つの「ヒント」（オリジナルの Pyraminx と同じ）
• 4 つの「中間軸」（オリジナルのピラミンクスと同じ）
• 4 つの「中心」 (ルービック キューブに似ていますが、オリジナルの Pyraminx には存在しません)
• 6 つの「内辺」（ルービック キューブに似ていますが、オリジナルの Pyraminx にはありません）
• 12 個の「外縁」（オリジナルの Pyraminx の 6 個の 2 倍）

要約すると、マスター ピラミンクスには 30 個の「操作可能な」ピースがあります。ただし、オリジナルと同様に、ピースのうち 8 個 (先端と中央の軸) は位置が固定されており (互いに対して)、その場で回転することしかできません。また、4 つの中心も位置が固定されており、回転することしかできません (ルービック キューブと同様)。したがって、「実際に移動可能な」ピースは 18 個 (30-8-4) しかありません。これは、ルービック キューブの「実際に移動可能な」ピース 20 個より10%少ないため、マスター ピラミンクスの組み合わせがルービック キューブの約 10,000 倍少ない(短いスケールでは 43 京、長いスケールでは 43 兆) のは当然です。マスター ピラミンクスは、さまざまな方法で解くことができます。1 つは、オリジナルと同様に層ごとに解く方法、もう 1 つは Jing ピラミンクスに縮小する方法です。^[9]

• ゲーム^[10]

• ピラミンクスデュオ
• PyramorphixとMaster Pyramorphix は、Pyraminx に似ていますが、機械的には非常に異なる 2 つの正四面体パズルです。
• ポケットキューブ
• ルービックキューブ
• ルービックの復讐
• ルービック トライアミッド
• 教授のキューブ
• Vキューブ6
• Vキューブ7
• Vキューブ8
• スキューブ
• スキューブダイヤモンド
• メガミンクス
• ドギック
• 組み合わせパズル
• タワーキューブ

ウィキメディア・コモンズには、ピラミンクスに関連するメディアがあります。

• Jaap の Pyraminx と関連パズルのページと解答
• PuzzleSolver の Pyraminx の解答
• Pyraminx - ruwix.com (解決方法)
• ピラミンクスの解決策^{[永久リンク切れ‍ ]} by Jonathan Bowen
• スピードソルバーに好まれる効率的でわかりやすいソリューション
• パターン ピラミンクスの美しいパターンのコレクション