マクスウェルの悪魔

マクスウェルの悪魔は、熱力学の第二法則を反証すると思われる思考実験である。これは、1867年に物理学者ジェームズ・クラーク・マクスウェルによって提唱された。 ^[1]マクスウェルは最初の手紙の中で、この実体を「有限の存在」または「分子と技術のゲームをすることができる存在」と呼んでいる。ケルビン卿は後にこれを「悪魔」と呼ぶことになる。^[2]

この思考実験では、悪魔がガスの入った 2 つの部屋の間にあるドアを操作します。個々のガス分子 (または原子) がドアに近づくと、悪魔はドアを素早く開閉し、一方の方向には動きの速い分子だけが通過できるようにし、もう一方の方向には動きの遅い分子だけが通過できるようにします。ガスの運動温度は構成分子の速度によって決まるため、悪魔の行動によって一方の部屋は温まり、もう一方の部屋は冷えます。これにより、システム全体のエントロピーが減少しますが、一見すると何の仕事も行われず、熱力学の第二法則に違反します。

マクスウェルの悪魔の概念は、科学哲学と理論物理学において今日まで続く大きな議論を引き起こした。それは熱力学と情報理論の関係に関する研究を刺激した。ほとんどの科学者は、理論的根拠から、実用的な装置がこのように第二法則に違反することはできないと主張している。他の研究者はマクスウェルの悪魔の形態を実験に実装したが、それらはすべて思考実験とはある程度異なり、第二法則に違反することが示されたものはない。

この思考実験は、 1867年12月11日にマクスウェルがピーター・ガスリー・テイトに宛てた手紙の中で初めて登場した。1871年にジョン・ウィリアム・ストラットに宛てた手紙の中で再び登場し、その後マクスウェルが1872年に出版した熱力学に関する著書『熱の理論』で一般に公開された。^[3]

マクスウェルは手紙や著書の中で、部屋の間の扉を開けるエージェントを「有限の存在」と表現している。信仰心の厚い人物であった彼は「悪魔」という言葉を決して使わなかった。代わりにウィリアム・トムソン（ケルビン卿）が1874年にネイチャー誌でマクスウェルの概念に初めてこの言葉を使用し、悪意のある存在ではなく、背後で活動する超自然的な存在であるダイモンというギリシャ神話の解釈を意図していたことを示唆した。^{[2] [4] [5]}

熱力学の第二法則は、（統計的確率を通じて）異なる温度の二つの物体が互いに接触し、宇宙の他の部分から隔離されたとき、両方の物体がほぼ同じ温度になる熱力学的平衡に進化することを保証します。^[6]第二法則は、孤立したシステムではエントロピーは決して減少しないという主張としても表現されます。^[6]

マクスウェルは第二法則の理解を深める方法として思考実験を考案した。その実験について彼は次のように説明している。^{[6] [7]}

... もし私たちが、その能力が非常に研ぎ澄まされていて、その経路にあるすべての分子を追跡できる存在を想像するなら、その存在の属性は本質的に私たち自身のものと同じくらい有限であるにもかかわらず、私たちには不可能なことができるだろう。というのは、均一な温度の空気で満たされた容器内の分子は、任意に選択された多数の分子の平均速度がほぼ正確に均一であるにもかかわらず、決して均一ではない速度で動いていることがわかったからである。さて、そのような容器が、小さな穴のある仕切りによって A と B の 2 つの部分に分割され、個々の分子を見ることができる存在がこの穴を開閉して、より速い分子だけが A から B へ、より遅い分子だけが B から A へ通過できるようにするとしよう。こうして、その存在は、労力をかけずに、熱力学の第二法則に反して、 Bの温度を上昇させ、 Aの温度を低下させる。

言い換えれば、マクスウェルは 1 つの容器を 2 つの部分AとBに分割することを想像しています。^{[6] [8]}両方の部分に同じ温度の同じガスが満たされ、隣り合って配置されています。両側の分子を観察すると、架空の悪魔が2 つの部分の間にある落とし戸を守っています。平均より速い分子がAから落とし戸に向かって飛んでくると、悪魔はそれを開け、分子はAからBに飛んでいきます。同様に、平均より遅い分子がBから落とし戸に向かって飛んでくると、悪魔はそれをBからAに通します。Bの分子の平均速度は増加しますが、 Aでは平均して遅くなります。平均分子速度は温度に対応するため、熱力学の第二法則に反して、温度はAでは低下し、 Bでは上昇します。熱貯蔵庫AとBの間で動作する熱機関は、この温度差から有用な仕事を引き出すことができます。

悪魔は、温度差だけを生み出すために、分子が両方向に通過できるようにする必要があります。平均よりも速い分子がAからBへ一方通行で通過するだけで、B側でより高い温度と圧力が発生します。

何人かの物理学者が、悪魔を含むシステム全体をより完全に分析すれば、熱力学の第二法則は実際には破られないことを示す計算を提示した。 ^{[6] [8] [9]}物理的議論の本質は、計算によって、悪魔は分子を分離することで、説明した方法で除去できるよりも多くのエントロピーを「生成」しなければならないことを示すことである。つまり、分子の速度を測定し、AとBの間の開口部を選択的に通過させるには、そうすることで生じる温度差によって得られる エネルギー量よりも多くの熱力学的作業が必要になる。

この疑問に対する最も有名な回答の1つは、1929年にレオ・シラード^[10]、後にレオン・ブリルアン^{[6] [8]}によって提案された。 シラードは、現実のマクスウェルの悪魔には分子の速度を測定する何らかの手段が必要であり、情報を取得する行為にはエネルギーの消費が必要であると指摘した。悪魔とガスは相互作用しているので、ガスと悪魔を合わせたエントロピーの合計を考慮しなければならない。悪魔によるエネルギーの消費は悪魔のエントロピーの増加を引き起こし、それはガスのエントロピーの低下よりも大きいだろう。

1960年、ロルフ・ランダウアーはこの議論に例外を提起した。^{[6] [8] [11]彼は、測定プロセスによっては、}熱力学的に可逆的で ある限り、熱力学的エントロピーを増加させる必要がないことに気づいた。彼は、これらの「可逆的な」測定を分子の選別に使用して、第二法則に違反することができると示唆した。しかし、熱力学におけるエントロピーと情報理論の関係により、これは記録された測定を消去してはならないことも意味した。言い換えれば、分子を通過させるかどうかを決定するために、悪魔は分子の状態に関する情報を取得し、それを破棄するか保存する必要がある。それを破棄すると、エントロピーが即座に増加するが、悪魔はそれを無期限に保存することはできない。1982年、チャールズ・ベネットは、どんなによく準備しても、最終的には悪魔は情報保存スペースを使い果たし、以前に収集した情報を消去し始めなければならないことを示しました。^{[8] [12]}情報の消去は、システムのエントロピーを増加させる熱力学的に不可逆なプロセスです。ベネットは、マクスウェルの悪魔はエントロピーが生成されるから第二法則に違反できないというシラードの1929年の論文と同じ結論に達していたが、彼がその結論に達した理由は異なっていた。ランダウアーの原理に関しては、情報を削除することによって消費される最小エネルギーは、 2012年にエリック・ラッツらによって実験的に測定された。さらに、ラッツらは、ランダウアーの限界に近づくためには、システムが漸近的にゼロの処理速度に近づく必要があることを確認した。 [13] 最近、ランダウアーの原理は、統計物理学の一見無関係なパラドックスであるロシュミットのパラドックスを解決するためにも引用されている。 [ ^{14 ]}

ジョン・アーマンとジョン・D・ノートンは、シラードとランダウアーによるマクスウェルの悪魔の説明は、悪魔が熱力学の第二法則に違反できないという仮定から始まり、この仮定から、情報を消去するときにエネルギーを消費する必要があることなど、悪魔のさらなる特性を導き出していると主張している。 ^{[15] [16]}したがって、これらの導き出された特性を持ち出して第二法則を悪魔の議論から擁護するのは循環論法である。ベネットは後にアーマンとノートンの議論の妥当性を認めたが、ランダウアーの原理は現実のシステムが熱力学の第二法則に違反しないメカニズムを説明していると主張した。^[17]

ランダウアーとベネットの議論は、熱力学第二法則とシラード機関（機関と悪魔の複合システム）の全体システムの全循環過程との間の整合性に答えるだけであるが、小さな変動システムの非平衡熱力学に基づく最近のアプローチは、各サブシステムの各情報過程に対するより深い洞察を与えている。この観点から、計測過程は、機関と悪魔の間の相関（相互情報量）が増加し、相互情報量で与えられる量だけシステムのエントロピーが減少する過程とみなされる。^{[18]相関が変化すると、熱力学第二法則や各サブシステムの}ゆらぎ定理などの熱力学関係は修正される必要があり、外部制御の場合には第二法則のような不等式^{[18] [19] [20]}と相互情報量を伴う一般化されたゆらぎ定理^[21]が満たされる。生物学的情報処理を含むより一般的な情報過程に対しては、不等式^[22]と相互情報量を伴う等式^[23]の両方が成立する。繰り返し測定が行われる場合、システムのエントロピー減少は、測定シーケンスのエントロピーによって与えられ、^{[18] [24] [25]}測定間の相関による情報の減少を考慮に入れます。

マクスウェルの悪魔の現実世界版は存在するが、そのような「現実の悪魔」や分子の悪魔はすべて、エントロピーを低下させる効果が他の場所でのエントロピーの増加によって適切にバランスされている。^{[26]分子サイズのメカニズムはもはや生物学だけに見られるものではなく、}ナノテクノロジーという新興分​​野の主題でもある。素粒子物理学者が使用する単一原子トラップにより、実験者はマクスウェルの悪魔と同様の方法で個々の量子の状態を制御することができる。

ズラブ・シラガゼは、仮想的な鏡面物質が存在する場合、悪魔の存在を想定できると提案している。「悪魔は第二種の永久機関のように動作することができる。つまり、一つの貯蔵庫からのみ熱エネルギーを抽出し、それを使って仕事を行い、通常の世界の残りの部分から隔離される。しかし、悪魔は鏡面光子を放出することによって世界の隠された（鏡面）セクターでエントロピーコストを支払うため、第二法則は破られない。」^[27]

2007年、デイヴィッド・リーはリチャード・ファインマンによって普及したブラウン運動のラチェットに基づいたナノデバイスの開発を発表しました。リーのデバイスは化学システムを平衡状態から外すことができますが、外部電源（この場合は光）によって駆動される必要があるため、熱力学に違反しません。^[28]

以前、ノーベル賞受賞者のフレイザー・ストッダートを含む研究者らは、ロタキサンと呼ばれるリング状の分子を作製し、これを2つの部位AとBを結ぶ軸上に配置した。どちらの部位の粒子もリングにぶつかり、リングを端から端まで動かす。このようなデバイスを大量にシステムに配置すると、任意の時点でデバイスの半分はリングが部位Aにあり、残りの半分はリングが部位Bにあることになる。 ^[29]

リーは軸に小さな変更を加え、装置に光を当てると軸の中心が厚くなり、リングの動きが制限されるようにした。しかし、リングが動かなくなるのはAにある場合のみである。そのため、時間が経つにつれて、リングはBからAにぶつかり、そこで動かなくなり、システムに不均衡が生じる。リーは実験で、数分以内に「数十億個のこの装置」を 50:50 の平衡から 70:30 の不均衡にまで変化させることができた。^[30]

2009 年、マーク G. ライゼンは、マクスウェルが思い描いた、ガス中の個々の原子をエネルギーに基づいて異なる容器に分類するプロセスを実現するレーザー原子冷却技術を開発した。^{[6] [31] [32]}新しい概念は、原子または分子が一方向に移動することはできるが、戻ることはできない一方向の壁である。一方向の壁の動作は、特定の波長で光子を吸収し、その後、異なる内部状態に自然放出するという不可逆な原子および分子プロセスに依存している。この不可逆プロセスは、磁場および/または光によって生成される保存力と連動している。ライゼンと共同研究者は、原子集団のエントロピーを減らすために一方向の壁を使用することを提案した。並行して、ゴンサロ ムガとアンドレアス ルシュハウプトは、同様の概念を独自に開発した。彼らの「原子ダイオード」は、冷却用ではなく、原子の流れを制御するために提案された。ライゼングループは、2008 年に一連の実験で、一方向壁による原子の大幅な冷却を実証しました。その後、2008 年後半にダニエル ステックと共同研究者によって、原子に対する一方向壁の動作が実証されました。彼らの実験は、一方向壁の 2005 年方式に基づいており、冷却には使用されていませんでした。ライゼングループによって実現された冷却方法は、「単一光子冷却」と呼ばれています。これは、原子をほぼ静止状態にするために必要な光子は平均して 1 つだけであるためです。これは、光子の運動量を使用し、2 レベルの循環遷移を必要とする他のレーザー冷却技術とは対照的です。

2006 年、ライゼン、ムガ、ルシュハウプトは理論論文で、各原子が一方向の壁を横切ると 1 つの光子が散乱し、その転換点に関する情報、つまりその粒子のエネルギーが提供されることを示しました。方向性レーザーからランダムな方向に散乱される放射場のエントロピー増加は、一方向の壁に閉じ込められる原子のエントロピー減少と正確にバランスが取れています。

この技術は、高エネルギー原子と低エネルギー原子を異なる容器に分類することで温度差を生み出すマクスウェル過程を実現するため、「マクスウェルの悪魔」として広く知られています。しかし、科学者は、この技術は熱力学の第二法則に違反しておらず、^{[6] [33]}エントロピーの純減少をもたらさず、^{[6] [33]}有用なエネルギーを生成するために使用できないと指摘しています。これは、このプロセスでは、生成された温度差によって生成されるよりも多くのエネルギーをレーザービームから必要とするためです。原子はレーザービームから低エントロピーの光子を吸収し、ランダムな方向に放出するため、環境のエントロピーが増加します。^{[6] [33]}

2014年、ペコラらはシラードエンジンの実験的実現を実証した。^{[34] [35]}そのわずか1年後、以前の理論的提案に基づいて、^[36]同じグループが、システムから微視的な情報を抽出し、フィードバックを適用してエントロピーを削減する自律型マクスウェルの悪魔の最初の実験的実現を発表した。 この悪魔は、同じ電子回路に統合された2つの容量結合単電子デバイスに基づいています。 悪魔の動作はシステムの温度低下として直接観測され、相互情報を生成する熱力学的コストから悪魔の温度が同時に上昇します。^[37] 2016年、ペコラらは結合単電子回路で自律型悪魔の原理実証を行い、情報を燃料として回路内の重要な要素を冷却する方法を示しました。^[38 ]また、超伝導回路などで構成される単純な量子ビット回路が量子シラードエンジンの研究の基礎となる可能性も提案されている。^[39]

コンピュータにおけるデーモンは、一般的にはユーザーに応答するためにサーバー上で実行されるプロセスであり、マクスウェルの悪魔にちなんで名付けられています。^[40]

歴史家ヘンリー・ブルックス・アダムズは、その原稿『歴史に応用された位相の法則』の中で、マクスウェルの悪魔を歴史の比喩として使おうとしたが、彼は元の原理を誤解し、誤用した。^{[41]アダムズは}歴史を「均衡」に向かう過程として解釈したが、軍国主義国家（彼はドイツがこの分野で傑出していると感じていた）はこの過程を逆転させる傾向があり、歴史のマクスウェルの悪魔であると考えた。アダムズは科学者仲間からの彼の定式化に対する批判に答えようと何度も試みたが、その研究は1918年に彼が亡くなった時点で未完成のままで、死後に出版された。^[42]

Wikiquote にマクスウェルの悪魔に関する引用があります。

• マクスウェルの悪魔が科学者を驚かせ続ける理由
• ベネット、CH (1987)「悪魔、エンジン、そして第二法則」、サイエンティフィック・アメリカン、11月、pp 108-116
• Binder, P.-M. (2008). 「光の壁の反射」. Science . 322 (5906): 1334–1335. doi :10.1126/science.11​​66681. PMID  19039125. S2CID  42821883.
• Earman, J. & Norton, J. (1998). 「エクソシスト XIV: マクスウェルの悪魔の怒り。パート I. マクスウェルからシラードまで」( PDF )。科学史と科学哲学の研究パート B: 現代物理学の歴史と哲学の研究。29 ( 4): 435–471。Bibcode :1998SHPMP..29..435E。doi :10.1016/S1355-2198(98)00023-9。
• Earman, J. & Norton, J. (1999). 「エクソシスト XIV: マクスウェルの悪魔の怒り。パート II。シラードからランダウアーまで、そしてそれ以降」( PDF)。科学史と科学哲学の研究パート B: 現代物理学の歴史と哲学の研究。30 ( 1): 1–40。Bibcode :1999SHPMP..30....1E。doi : 10.1016/s1355-2198(98)00026-4。
• ファインマン、 RP ; 他 (1996)。ファインマン計算講義。アディソン・ウェズレー。pp. 148–150。ISBN 978-0-14-028451-5。
• ジョーディ、WH（1952）。ヘンリー・アダムス：科学歴史家。ニューヘブン。ISBN 978-0-685-26683-0。
• カーン、サルマン。「マクスウェルの悪魔」。2010年3月17日時点のオリジナルよりアーカイブ。
• Maroney, OJE (2009)「情報処理と熱力学的エントロピー」スタンフォード哲学百科事典 (2009 年秋版)
• マクスウェル、JC (1871)。熱理論。ロンドン、ニューヨーク [その他] ロングマンズ、グリーン。、再版（2001年）ニューヨーク：ドーバー、ISBN 0-486-41735-2 
• Norton, J. (2005). 「ロータスを食べる者たち: ランダウアーの原理とマクスウェルの悪魔の復活」(PDF) .科学史と科学哲学の研究 パート B: 現代物理学の歴史と哲学の研究. 36 (2): 375–411. Bibcode :2005SHPMP..36..375N. CiteSeerX  10.1.1.468.3017 . doi :10.1016/j.shpsb.2004.12.002. S2CID  21104635. 2006-09-01 にオリジナルからアーカイブ(PDF)されました。
• ライゼン、マーク G. (2011)「悪魔、エントロピー、そして絶対零度の探求」、サイエンティフィック・アメリカン、 3 月、pp 54-59
• リーニー、パトリシア。「科学者がナノマシンを開発」、ロイター、2007 年 2 月 1 日
• ルビ、J ミゲル、「自然は熱力学の第二法則に違反しているか？」、サイエンティフィック・アメリカン、2008 年 10 月：
• スプラッシュ（2008） - マクスウェルの悪魔の歴史的発展
• ワイス、ピーター。「法則を破る - 量子力学 + 熱力学 = 永久運動か?」サイエンス ニュース、2000 年 10 月 7 日