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連続体物理学において、記憶を持つ材料は遺伝効果を持つ材料とも呼ばれ、構成方程式に熱力学、運動学、電磁気学、またはその他の種類の状態変数の過去の履歴への依存性が含まれる材料のクラスです。
歴史的記録
これらの材料の研究は、ルートヴィヒ・ボルツマン[1] [2]とヴィトー・ヴォルテラ[3] [4]の先駆的な論文に端を発しており、彼らは弾性材料の概念の拡張を模索しました。[5]彼らの理論の重要な仮定は、時刻tにおける局所的な応力の値は、時刻tまでの局所的な変形の履歴に依存するというものでした。一般に、記憶を持つ材料では、時刻tにおける何らかの構成量 (応力、熱流束、電流、分極、磁化など) の局所的な値は、状態変数 (変形、温度、電場、磁場など) の履歴に依存します。変数の遠い履歴は最近の過去の値よりも影響が小さいという仮説は、現代の連続体力学においてバーナード・コールマンとウォルター・ノルによってフェーディング・メモリ原理として述べられました。この仮定は先駆的な研究において暗黙的に存在していた。周期的な履歴に限定すると、それはヴォルテラ[4]によって述べられた閉サイクル原理に遡り、積分畳み込み型の構成関係につながる。線形の場合、この関係はヴォルテラ方程式の形をとる。
材料と記憶の構成関係
線形の場合、この関係はボルテラ方程式の形をとります。
参照
注記
- ^ (ボルツマン 1874).
- ^ (ボルツマン 1878).
- ^ (ヴォルテッラ 1912)
- ^ ab (ヴォルテラ 1930).
- ^ 参照 (Coleman & Noll 1961, p. 239)
参考文献
記事
- ルートヴィッヒ・ボルツマン(1874 年 10 月 8 日)、「Theorie der elastischen Nachwirkung」[弾性残効理論]、Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften。数学自然シャフトリッシェクラス。 Abtailung IIA、数学、物理学、化学、機械学、気象学と天文学(ドイツ語)、70 : 275–306、hdl :2027/hvd.32044090836305、JFM 06.0648.02、 Boltzmann、Ludwig (1876)、「Zur Theorie der elastischen Nachwirkung」[弾性後効果の理論について]、Annalen der Physik und Chemie、Neue Folge (ドイツ語)、Suppl.としても出版されています。バンド VII: 624–655、JFM 08.0639.01。
- Voltzmann、Ludwig (1878)、「Zur Theorie der elastischen Nachwirkung」[弾性後効果の理論について]、Annalen der Physik und Chemie、Neue Folge (ドイツ語)、Band V (11): 430–432、Bibcode :1878AnP ...241..430B、土肥:10.1002/andp.18782411107、JFM 10.0670.01 – Gallica経由。
- Volterra, Vito (1912)、「Sur les équations intégro-différentielles et leurs application」[積分微分方程式とその応用について]、Acta Mathematica (フランス語)、35 : 295–356、doi : 10.1007/BF02418820、ISSN 0001-5962、JFM 43.0431.03（オンライン版ISSN 1871-2509）。
- コールマン、バーナード D.;ノル、ウォルター(1961 年 4 月)、「線形粘弾性の基礎」、現代物理学レビュー、33 (2): 239–249、Bibcode :1961RvMP...33..239C、doi :10.1103/RevModPhys.33.239、ISSN 0034-6861、MR 0158605、Zbl 0103.40804。
- グラフィー、ダリオ(1936)、「Una teoria ereditaria dell'effetto Lussemburgo」[ルクセンブルク効果の遺伝理論]、Rendiconti del seminario Matematico della Università di Padova (イタリア語)、7 : 36–54、JFM 62.0546.02、ズブル 0015.13705この論文は、効果自体の発見からわずか数年後に書かれたもので、ダリオ・グラッフィは、ヴォルテラの遺伝現象の理論に基づいてルクセンブルグ効果の理論を提唱しています。
- コールマン、バーナード D. (1964)、「記憶機能を持つ材料の熱力学」、Archive for Rational Mechanics and Analysis、17 (1): 1–46、Bibcode :1964ArRMA..17....1C、doi :10.1007/BF00283864、ISSN 0003-9527、MR 0171419、S2CID 123022911（オンライン版ISSN 1432-0673）。
- Graffi, Dario (1974 年 12 月)、「Sull'espressione dell'energia libera neimateriali viscoelastici lineari」[線形粘弾性材料における自由エネルギーの式について]、Annali di Matematica Pura ed Applicata、IV Serie (イタリア語)、98 : 273–279、土井：10.1007/BF02414027、ISSN 0373-3114、MR 0345497、S2CID 120967727、Zbl 0281.73027(オンライン版ISSN 1618-1891) この論文で、グラフィは、彼にちなんでグラフィ・ヴォルテラ自由エネルギーと呼ばれる自由エネルギーを紹介しています。
- ボルドーニ、ピエロ・ジョルジョ(1990)、「Memoria e dissipazione nei soldi」、Grioli、Giuseppe (編)、Tavola rotonda sul tema: continui con memoria (Roma, 9 maggio 1986) [このテーマに関するラウンドテーブル: 記憶を伴う継続(ローマ、1986 年 5 月 9 日) ]、寄稿 del Centroリンセオ・インターディシプリナーレ「ベニアミーノ・セグレ」（イタリア語）、vol. 81、ローマ:国立アカデミー大学、13–24 ページ、ISSN 0394-0705「固体の記憶と散逸」は、音響測定による記憶を持つ材料の応答関数の決定に関する短い調査です。
- フィケラ、ガエターノ(1990)、「Sul principio della memoria evanescente」、グリオーリ、ジュゼッペ (編)、タヴォラ・ロトンダ・スル・テマ: コンティヌイ・コン・メモリア (ローマ、9 maggio 1986) [このテーマに関するラウンドテーブル: 記憶との継続 (ローマ、1986 年 5 月 9 日) ]、寄稿 del Centroリンセオ・インターディシプリナーレ「ベニアミーノ・セグレ」（イタリア語）、vol. 81、ローマ:国立アカデミー大学、57–69 ページ、ISSN 0394-0705英語: 「記憶の消滅の原理について」は、記憶の消滅の原理に関するメモです。
- ダリオ、グラフィティ; Fabrizio, Mauro (1989)、「Sulla nozione di stato permateriali viscoelastici ditipo "rate"」[「速度」タイプの粘弾性材料の状態の概念について]、Atti della Accademia Nazionale dei Lincei。レンディコンティ。 Classe di Scienze Fisiche、Matematiche e Naturali、Serie VIII (イタリア語)、83 (1): 201–208、MR 1142459、Zbl 0732.73023。
- Graffi、Dario (1992)、「L'opera di Vito Volterra sui fenomeni ereditari e alcune sue conseguenze」、E.アマルディ。アメリオ、Ｌ．フィケラ、G . ;グレゴリー、T.グリオーリ、G.マルティネリ、E .モンタレンティ、G.ピネドリ、A.サルヴィーニ, ジョルジョ; Scorza Dragoni、Giuseppe (編)、Convegno internazionale in memoria di Vito Volterra (8–11 ottobre 1990) [ヴィトー ヴォルテッラを追悼する国際会議 (1990 年 10 月 8–11 日) ]、Atti dei Convegni Lincei (イタリア語)、vol 。 92、ローマ:国立科学博物館、39–76 ページ、ISSN 0391-805X、MR 1783028、Zbl 0977.01022、オリジナルから 2017-01-07 にアーカイブされ、2017-03-29 に取得「遺伝現象とその結果に関するヴィト・ヴォルテッラの研究」は、数理物理学における遺伝現象に関するヴィト・ヴォルテッラの研究に関する詳細な技術調査論文です。
- Truesdell、Clifford (1992)、「連続体の現代力学における関数」、Amaldi、E .アメリオ、Ｌ．フィケラ、G . ;グレゴリー、T.グリオーリ、G.マルティネリ、E .モンタレンティ、G.ピネドリ、A.サルヴィーニ, ジョルジョ; Scorza Dragoni、Giuseppe (編)、Convegno internazionale in memoria di Vito Volterra (1990 年 10 月 8 ～ 11 日) [ヴィトー ヴォルテッラを追悼する国際会議 (1990 年 10 月 8 ～ 11 日) ]、Atti dei Convegni Lincei、vol. 92、ローマ:国立科学博物館、39–76 ページ、ISSN 0391-805X、MR 1783036、Zbl 1043.74501、オリジナルから 2017-01-07 にアーカイブされ、2017-03-29 に取得現代の有理連続体力学の主要著者による入門書。
- Del Piero, Giampietro; Deseri, Luca (1997)、「線形粘弾性における状態と自由エネルギーの概念について」、Archive for Rational Mechanics and Analysis、17 (1): 1–35、Bibcode :1997ArRMA.138....1P、CiteSeerX 10.1.1.571.4752、doi :10.1007/s002050050035、ISSN 0003-9527、MR 1463802、S2CID 3593361、Zbl 0891.73024(オンライン版ISSN 1432-0673)。 G. デル ピエロ、L. デセリ (1997); 「」、アーチ。合理的なメカ。アナル。 138、1-35。
書籍
- アルバーティ、ロバート A.; シルベイ、ロバート J. (2001) [1948]、物理化学、ニューヨーク：ジョン・ワイリー＆サンズ、pp. 969、ISBN 978-0-471-38311-6、OCLC 959753597。
- アレン、サミュエル M.; トーマス、エドウィン L. (1999)、材料の構造、MIT 材料科学 & 工学シリーズ、ニューヨーク:ジョン ワイリー & サンズ、pp. xvi+464、ISBN 978-0-471-00082-2。
- アメンドーラ、ジョヴァンバティスタ、ファブリツィオ、マウロ、ゴールデン、ジョン・マロー（2012）、記憶のある材料の熱力学。理論と応用、ニューヨーク：シュプリンガー出版社、pp. xv+574、doi：10.1007/978-1-4614-1692-0、ISBN 978-1-4614-1691-3、MR 2856615、Zbl 1237.80001（ ISBN 978-1-4614-1692-0の電子書籍としても入手可能）。
- ブルーム、フレデリック (1981)、「力学と電磁気理論における積分微分方程式の不適切問題」、SIAM 応用数学研究、第 3 巻、フィラデルフィア: SIAM、pp. IX+222、ISBN 978-0-89871-171-4、MR 0635277、Zbl 0465.45010。
- クランドール、スティーブン H.、ダール、ノーマン C. ダール、ラードナー、トーマス J. 編 (1972)、『固体力学入門』（第 2 版）、ニューヨーク：マグロウヒル ブック カンパニー、pp. XII+628、ISBN 978-0-07-013441-6、ZBL 0433.73001。
- ディミトリエンコ、ユーリイ・I.（2011）、非線形連続体力学と大規模非弾性変形、固体力学とその応用、第174巻、ドルドレヒト：シュプリンガー出版社、pp. xxiv + 721、doi：10.1007/978-94-007-0034-5、ISBN 978-94-007-0033-8、MR 3025695、Zbl 1209.74002（ ISBN 978-94-007-0034-5の電子書籍としても入手可能）。
- ファブリツィオ、マウロ、モロ、アンジェロ (1992)、「線形粘弾性における数学的問題」、SIAM 応用数学研究、第 12 巻、フィラデルフィア PA: SIAM、pp. ix+203、ISBN 978-0-89871-266-7、MR 0153021、Zbl 0753.73003。
- ファブリツィオ、マウロ; モロ、アンジェロ (1992)、「連続媒体の電磁気学。数学的モデリングと応用」、オックスフォード サイエンス パブリケーションズ、オックスフォード:オックスフォード大学出版局、pp. xvii+668、doi :10.1093/acprof:oso/9780198527008.001.0001、ISBN 978-0-19-852700-8、MR 1996323、Zbl 1027.78001。
- ルメートル、ジャン、シャボッシュ、ジャン・ルイ（1990）、固体材料の力学、シュリヴァスタヴァ、B. 訳、フランス語版序文はポール・ジェルマン、英語版序文はフレッド・レッキー、ケンブリッジ大学出版局、 pp. xxv + 556、doi :10.1017/CBO9781139167970、ISBN 978-0-521-32853-1、ZBL 0743.73002
- Volterra、Vito (1913)、Leçons sur les fonctions de lignes、Collection de Monographies sul la Théorie des Fonctions (フランス語)、recueil et rèdigèes par Joseph Pérès、パリ: Gauthier-Villars、pp. vi+230、JFM 44.0458.01（JFM 44.0410.01も参照）。
- Volterra, Vito (1959) [1930]、Fantappiè, Luigi (ed.)、関数論および積分方程式と積分微分方程式の理論、 GC Evansの序文、Vito Volterraの伝記、およびSir Edmund Whittakerによる彼の出版された作品の書誌（第2版）、ニューヨーク：Dover Publications、pp. [39]+XIV+226、JFM 56.1010.01、MR 0100765、Zbl 0086.10402( JFM 55.0814.01 も参照してください。JFMのレビューは 1930 年のオリジナルの英語版を参照しています)。
記憶に残る資料に関する会議議事録と論文集
- CIME編(1979)、記憶のある材料 – Bressanone、2–11 Giugno [記憶のある材料 – Brixen、2–11 Giugno ]、Corsi del CIME (イタリア語)、vol. I Ciclo 1977、ナポリ: Liguori Editore、p. 294、ISBN 978-88-207-0756-9
- グリオーリ、ジュゼッペ編(1990)、Tavola rotonda sul tema: continui con memoria (ローマ、9 maggio 1986) [このテーマに関する円卓会議: 記憶との連続 (ローマ、1986 年 5 月 9 日) ]、Contributi del Centro Linceo Interdisciplinare "Beniamino Segre" (イタリア語) ）、vol. 81、ローマ:国立アカデミー大学、p. 73、ISSN 0394-0705