丸太回し

最も広く受け入れられている起源は、隣人同士が丸太の運搬を手伝い合うという古い習慣です。2人の隣人が大量の木材を切り出し、それを運ぶ必要があった場合、協力して丸太を転がす方が理にかなっていました。^{[ 7 ] [ 8 ]}このように、隣人が来て家族の納屋の建設を手伝い、その家族が恩返しとして隣人の納屋の建設を手伝うという、納屋建設に似ています。この用語の本来の使用例を以下に示します。

「ある家族が森に座りに来る」と1835年の観察者は記している。「隣人たちは仕事を中断し、斧を肩に担ぎ、丸太転がしに来る。彼らは一日中重労働をし、その後、新しく来た人々に祝福の言葉と住居を残して去っていく。」^{[ 9 ]}

アメリカの開拓者デイビー・クロケットは、この用語を法律に適用した最初の一人だった。

この用語が最初に使われたのは、 1835年に（米国下院の）議場でデイビー・クロケット議員 が「私の支持者は、私が彼らの事業に介入し、自分たちの土地で火を起こさない他州の連中に先買権を譲り渡すことを好まない」と述べた時である。^{[ 10 ]}

人間は、無知であろうと知識があろうと、合理的であろうと非合理的であろうと、論理的であろうと非論理的であろうと、選択を通じて個人および集団の行動を決定します。経済学は、こうした選択、特に取引を行う選択、そして市場部門におけるそれらの特別な影響を研究します（Schwartz 1977 ^{[ 11 ]}）。アメリカでは、政治的および経済的決定は通常、立法議会に選出された政治家によって行われ、市民によって直接行われるわけではありません（Buchanan and Tullock 1962 ^{[ 2 ]}）。立法投票は記録され、アメリカ国民が閲覧できますが、議員は、あまり関心のない問題に対する投票を、個人的な目的により重要な他の問題に対する投票と交換することができます（Holcombe 2006 ^{[ 5 ]}）。『同意の計算』の中で、James M. BuchananとGordon Tullockは、投票プロセスと市場における個人の選択の関係、特に取引における選択の関係を探求しています。市場におけるあらゆる活動と同様に、票の取引は相互に利益をもたらさなければならない（Buchanan and Tullock 1962 ^{[ 2 ]}）。

投票取引は、立法上の借用証書のようなものです。議員が単純過半数を獲得するためにあと数票必要な場合、投票交換を通じて支持を求めます。議員は、自分の法案や法案への投票と引き換えに、別の法案への投票を他の議員に約束します。米国下院や上院のような小規模な議会内で取引を行う議員は、効果的な政治家でありたいのであれば評判を落とすわけにはいかないため、借用証書に基づく投票を履行する動機があります（Holcombe 2006 ^{[ 5 ]}）。

人々はそれぞれ異なる好みを持っており、効用を最大化し福祉を向上させるために限界的な意思決定を行う。議員も同様で、それぞれ異なるアジェンダ、情熱、目標を持って就任する。イデオロギーの多様性は投票結果に大きな影響を与え、大きなコストを伴う。さらに、議員は自分に最も支持をもたらす利益を優先する。立法投票は、個人の好みの強さ、有権者の要望、そして最終的には特定の議員の効用を最大化するものによって決定される。人々が政治的スペクトルの両極端にイデオロギーを持っている場合、単純過半数を確保することは困難であるため、抱き合わせ取引によって超多数決の票を買うことが最も費用対効果が高い場合がある（Buchanan and Tullock 1962 ^{[ 2 ]}）。

一般可能性定理において、ケネス・アローは、単純多数決で立法合意に達することができるならば、最低限の条件が満たされなければならず、これらの条件は代替投票のどの部分集合よりも上位の順位を付与しなければならないと主張した（アロー 1963 ^{[ 12 ]}）。法案は議員にとって魅力的なものでなければならず、そうでなければ議員はそれに投票しない。投票は、投票プロセスの純粋な性質上、投票対象に対する明確な関心を示すものである。ログローリングにおいて、上位の順位とは、投票の限界便益が他のどの代替案よりも大きいことを意味し、したがって投票を交換する価値がある。一般可能性定理は、ある票を別の票に割り当てることは真の効用と誠実な投票を構成しなければならないことを要求する。アローの理論は、ブキャナンとタロックの理論よりも個々の投票者の選好に多くの制約を課すかもしれないが、いずれにせよ、個人は常に最も価値を置く選択肢を選ぶだろう。

決定が最適となるのは、投票が強制されず、全員が拒否権を持つ、全員一致の場合に限られる（Buchanan and Tullock 1962 ^{[ 2 ]}）。しかし、アメリカの投票プロセスでは全員一致の投票は必須ではない。そのため、一部の抱き合わせ投票擁護者は、民主主義においては抱き合わせ投票が認められるべきだと主張する。投票において「最善」または「最も効率的な」選択肢が存在しない場合もあるからだ。

票の交換は、一種の通貨として票が交換される市場を作り出し、それによって最も価値の高い結果を生み出す政治プロセスを促進する（Holcombe 2006 ^{[ 5 ]}）。個々の参加者が自分の票の価値を認識すれば、取引する動機が生まれる。取引方法が定められた基準や倫理的手続きと矛盾しない場合、個人は当然、相互に有利な票の交換を求める。個人は、特定の問題に関する自分の票を効果的に、しかし不完全に「売る」ことで、自分が好む法案のために他の個人から票を確保することができる（Buchanan and Tullock 1962 ^{[ 2 ]}）。

抱き合わせ取引には、公共活動による利益がコストよりも著しく集中または局所化されるという必要条件が1つあります。経済学では、意思決定は限界で行われます。抱き合わせ取引は、少なくとも一部の選出された公職者または市民の限界便益（または効用）が、法案が可決されたときに増加するという現実に依存しています（Buchanan and Tullock 1962 ^{[ 2 ]}）。どの経済学者も、立法機関内での抱き合わせ取引の手続きの直接的な機会費用と、投票の外部費用（法案を制定し、実現させるための費用）を考慮します。

取引コストが低く、関係者が完全に情報を持っている場合、相互に利益のある合意が成立します。つまり、財産を最も高く評価する人が最終的にそれを手に入れることになります。これは、ロナルド・H・コースが1960年に著した『財産権の理論』で提唱したものです。この理論は経済学の世界では真実です。アメリカの政府制度では、取引コストが低いため、議員は抱き合わせ取引を行うインセンティブを持っています。取引コストが低い場合、コースの定理によれば、政治的市場（議会の決定）は最も価値の高い点に資源を配分します（コース 1960 ^{[ 13 ]}）。

一般的に、抱き合わせ取引は、特定の利益団体や少数派グループへの支持を得るために用いられる仕組みです。しかし、議会自体にすでに存在するイデオロギーの多様性のため、少数派の意見は、たとえわずかであっても、しばしば反映されます。取引コストが低い場合、コースの定理が適用されます。議員のイデオロギー的立場や政治的所属に関係なく、議会は最も価値の高い結果を選択します（Holcombe 2006 ^{[ 5 ]}）。

循環的多数派の問題は、抱き合わせ投票がない場合に発生する可能性があります。 循環的多数派の問題は、投票者が複数の投票オプションに直面しているにもかかわらず、最も好ましいオプションが利用できないために選択できない場合に発生します。投票者は、代替オプションが元の好みに近いかどうかを検討する必要があります (Bara and Weale 2006 ^{[ 14 ]} )。 しかし、抱き合わせ投票が認められている場合、最も価値の高い結果は、循環的多数派の脅威なしに確保されます。たとえば、ウェストバージニア州の田舎道が荒廃しているとします。地元の連邦議員は、自分の地域の主要道路を再舗装する法案を提案します。その道路は、わずか 600 人の住民の町に通じています。したがって、他の議員は、資金が自分の選挙区の住民にとって価値がないため、この法案に反対票を投じるでしょう。抱き合わせ投票制度では、地元の議員は自分の投票を使用して他の議員と交渉することができます。彼は、例えば新しい病院の建設や退役軍人への給付金の増額を促進する法案に賛成票を投じる代わりに、道路の修繕に賛成票を投じるよう、同僚議員に働きかけるだろう（Buchanan and Tullock 1962 ^{[ 2 ]}）。

表1-1は、抱き合わせ取引の別の例を示しています。この例では、ターニャ、アルビン、レベッカの3人が登場します。ターニャは農業補助金を支持し、アルビンは学校建設を支持し、レベッカは消防士の増員を支持しています。それぞれの提案は有権者の過半数から反対されているため、否決される運命にあるように見えます。しかし、必ずしもそうとは限りません。ターニャはレベッカを訪ね、レベッカが農業補助金という自分の政策に賛成票を投じるなら、自分は消防士増員法案に賛成票を投じると持ちかけるかもしれません。こうすれば、実際には3人の有権者のうち2人が補助金に反対しているにもかかわらず、両方の提案が単純過半数を獲得したため、可決されることになります（表1-2 ）。このような例で、コースの定理がどのように機能しているかが容易に理解できます。ここでは取引コストが低いため、相互に利益のある合意が見つかり、サービスを最も高く評価する人がそれを保持することになる（Browning and Browning 1979 ^{[ 15 ]}）。しかし、結果は非効率的になる可能性がある。

法案による全有権者への総利益の合計が法案自体のコストを下回る場合、その法案は非効率的である。しかし、非効率的であるにもかかわらず、抱き合わせ取引が認められれば、法案は可決される可能性がある。タニアが、より多くの消防士を募集するための自分の票をレベッカに譲り、その見返りとしてレベッカが農業補助金に賛成票を投じる場合、結果は非効率的ではあるものの、双方にとって有益な合意が成立する。一方、法案による全有権者への総利益の合計が法案自体のコストを上回る場合、その法案は効率的である。タニアが再び自分の票をレベッカの票と交換すれば、両者は双方にとって有益な合意に達し、効率的な結果が得られる。

最小勝利連合とは、法案の可決に必要な最小の票数である。最小勝利連合は、民主主義における抱き合わせ投票の重要性を示している。なぜなら、最小勝利連合はたった1票の変動で覆される可能性があるからである。前述のように、連合は、提案された法案への支持が変動した場合、超多数決の票を買収する。議員が最小勝利連合を超える票を数票抱き合わせ投票で獲得すれば、最終的な投票で自分の法案が可決されることが確実になる。ある意味で、票の取引は、異なる問題に関する立場を組み合わせて、単一の立法投票や法案パッケージを形成する（Stratmann 1992 ^{[ 16 ]}）。抱き合わせ投票は所属や党派を超え、多数派または勝利連合が望む実現可能な結果となる（Schwartz 1977 ^{[ 11 ]}）。

研究上の問題点は、特定の商品に関する記名投票が観察されないため、下院や上院内での票の取引を直接特定することが不可能であることだ（Irwin and Kroszner 1996 ^{[ 17 ]}）。しかし、修正された法案の例は、議会内での取引の仕組みをある程度明らかにすることができる。例えば、1930年に、米国史上2番目に高い関税であるスムート・ホーレー関税法が下院と上院を通過した。議会は関税を指数関数的に引き上げることを決議し、米国を停滞した不況から急激な不況へと押し上げる結果となった（Irwin and Kroszner 1996 ^{[ 17 ]}）。1929年の党派的二極化がスムート・ホーレー法案の議会通過を阻んだことを、党派的な投票が厳密に示している。しかし、法案は修正され、議員たちは1930年に両院で法案を可決させるために、互いに取引を行った。

包括法案は、抱き合わせ販売の代替市場となり得る。法案には、関係者全員を十分に満足させるために様々な条項が追加される。しかし、患者保護および医療費負担適正化法のような大規模な法案は、1,000ページを超える詳細な知識を必要とする。これらの種類の法案の多くのセクションは、当初は反対されるが、特別な利益条項のために後に支持される（Evans 1994 ^{[ 3 ]}）。

抱き合わせ投票は、特定の利益団体が政治プロセスにおいて発言権を持つことを可能にするため、少数派に利益をもたらすプログラムが多数派の承認を得られる可能性がある。しかし、これは多数派にとって最善の利益になるとは限らない。特定の利益団体は通常、典型的な有権者を代表するのではなく、少数派のイデオロギーの小さな支流を代表するものである（Holcombe 2006 ^{[ 5 ]}）。抱き合わせ投票の有無にかかわらず、投票結果が異なるのは、少数派が多数派よりも問題に関心を持ち、その関心が大多数の有権者と周辺有権者を分けるほどである場合に限られる。研究によると、特定の利益団体によるロビー活動や政治的圧力は、現代の民主主義において珍しい行動ではない（Buchanan and Tullock 1962 ^{[ 2 ]}）。議会の社会的選択に課せられた条件は、ブキャナンとタロックが提示し、アローの一般可能性理論で想定されている抱き合わせ理論よりも、個々の有権者の選好に対するより厳しい制限を意味する（ウィルソン 1969 ^{[ 18 ]}）。

批評家たちは、議会議員が一般の福祉を犠牲にして自身の選挙上の利益を守っていると非難している。議員は、特別な利益を多大なコストをかけて分配する傾向があり、法案が納税者に及ぼす具体的なコストを無視する（Evans 1994 ^{[ 3 ]}）。法案の費用を負担しなければならない人々に利益をもたらさない可能性があるにもかかわらず、抱き合わせ取引によって個人的な利益を追求する議員は、最大化主義者として知られている。最大化主義者は、関係する他の当事者への行動の影響ではなく、自身の個人的なコストと当選可能性のみを考慮する。つまり、他の納税者が、たとえ自分たちに影響がなくても、その政策の費用を負担することになる（Buchanan and Tullock 1962 ^{[ 2 ]}）。当初、最大化主義者は、短期的に大きな利益が得られるため、他の議員にも同様の利己的な行動をとるよう促す。BuchananとTullockは、最大化主義者のシステム内では、すべての個人がカント的な行動規範を採用した場合よりも状況が悪化すると述べている。

議員間の利権取引が横行すると、立法機関は政府支出と税収の増加を覚悟しなければならない。利権取引は必ずしも過剰支出を意味するものではない。議員は、利権政策と同様に、減税策も容易に取引できる。問題は、投票による恩恵は国民のごく一部にしか及ばない一方で、投票の財源となる税負担は国民全体に分散されることだ。特に、その法律が売上税や所得税の収入に依存している場合はなおさらである。恩恵は地方に集中し、費用は全国に分散される。そのため、議員は選挙目的で利権プロジェクトを悪用することができる。国民は「共有プール」とみなされ、税金を通じてプロジェクトの資金を調達するために利用される。どういうわけか、利権取引制度に関わっていない国民よりも高い税金を支払うことになる（Dalenberg and Duffy-Deno 1991 ^{[ 19 ]}および Gilligan and Matsusaka 1995 ^{[ 20 ]}）。利権取引が認められている制度では、法律の恩恵を完全に受ける人ではなく、第三者がプロジェクトの費用を負担することになる可能性がある。これは常に非効率的だ。

集団行動の論理によれば、法案への投票は政治家によって動機づけられ、単純多数決によって決定される（Olson 1971 ^{[ 21 ]}）。政治家は勝つためにゲームに参加している。集団的努力は、農場が何百万もの消費者を犠牲にして政府の補助金を得る理由や、繊維産業が衣料品購入者を犠牲にして利益を得る理由を説明する（Shughart 2008 ^{[ 6 ]}）。議会委員会は、各委員長が自分の政策を実現させるために立法連合を形成することを保証する。したがって、他の条件が同じであれば、そのようなプロジェクトを受け取った議員は、委員長の意向を支持する投票をする可能性が高い（Evans 1994 ^{[ 3 ]}）。

政策立案者や議員は、再選だけを目的とするのではなく、権力を握り、公共政策に自らの足跡を残すことを目標としている（Dodd 1977 ^{[ 22 ]}）。再選は、他の政治目標を達成するための条件として、立法過程において大きな役割を果たしている。そのため、投票議題をコントロールする委員長にとって、抱き合わせ取引は強力な手段となり得る（Evans 1994 ^{[ 3 ]}）。委員長は超多数派を形成する一方で、自身の個人的目標を達成し、かろうじて過半数のメンバーが目標を達成できるよう支援しようとする。政策志向の有能な委員長は、自分が好む法案を作成するために、他のメンバーの目標を利用しようとすることが多い（Arnold 1979 ^{[ 23 ]}および Strahan 1989 ^{[ 24 ]}）。

単純な問題に関する国民投票では、有権者は自分の票を相互の利益に関する票と簡単に交換することはできない。これは、第一に、他の問題がいつどのように投票されるかが不明確であること、第二に、自分と近隣住民は全有権者のごく一部しか代表していないためである。したがって、交換は割に合わない可能性がある（Buchanan and Tullock 1962 ^{[ 2 ]}）。

民主的な多数決制度の下での票の取引は、道徳的に非難されるべき行為とみなされることがある。しかし、分配的取引を政治システムから完全に排除する唯一の完璧な解決策は、立法の費用と便益を完全に比較検討し、効率的なプログラムのみを制定できるようにする特定の公式を開発することである（これは考えられない。したがって、取引は発生しなければならないが、民主主義の安全策として定められた憲法上の規則を遵守することによってのみ発生する（Buchanan and Tullock 1962 ^{[ 2 ]}）。

現実には、取引コストは高く、政治問題や政治プロセスに無知なほとんどの有権者は、地元の議員の政治的決定に影響を与えようとする動機をほとんど感じていない（Holcombe 2006 ^{[ 5 ]}）。また、有権者が議員の投票習慣を知ることも難しい。このため、民主主義制度では分配的ログローリングが発生する。さらに、立法のコストと便益を測定し、有権者にとって最も効率的なものを決定するのは議員の責任である。ログローリングは、議員が特定の法案の可決に必要な票数を集められなかった場合にのみ発生する。本質的に、ログローリングは、そうでなければ制定されないであろう効率的な結果または非効率的な結果のいずれかに有権者の選好を操作する合法的な方法である（Browning 1979 ^{[ 15 ]}）。