ジャン・ブルガン

ジャン・ブルガン
生まれる	( 1954-02-28 )1954年2月28日 オステンド、ベルギー
死亡	2018年12月22日(2018-12-22)（64歳）[2] ボンハイデン、ベルギー
母校	ブリュッセル自由大学
知られている	解析的数論 調和解析 エルゴード理論 バナッハ空間 偏微分方程式
受賞歴	セーラム賞(1983) オストロフスキー賞(1991) フィールズ賞(1994) ショー賞(2010) クラフォード賞(2012) 数学ブレイクスルー賞(2017) スティール賞(2018)
科学者としてのキャリア
フィールド	数学的分析
機関	高等研究所 イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校 カリフォルニア大学バークレー校
博士課程の指導教員	フレディ・デルバーン
博士課程の学生	ジェームズ・コリアンダー ・ペテル・ヴァージュ[1]

ジャン・ルイ・ブルガン男爵（フランス語: [buʁɡɛ̃] ; 1954年2月28日 - 2018年12月22日）は、ベルギーの数学者。バナッハ空間の幾何学、調和解析、エルゴード理論、数理物理学の非線形偏微分方程式など、数学解析のいくつかの中心的なテーマに関する研究が認められ、1994年にフィールズ賞を受賞した。^[3]( 1954-02-28 )( 2018-12-22 )

ブルガンは1977年にブリュッセル自由大学で博士号を取得した。イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校の教員を務め、1985年から1995年まではフランスのビュール＝シュル＝イヴェットにある高等科学研究所の教授を務めた。 1994年から2018年まではニュージャージー州プリンストンにある高等研究所の教授を務めた^。[4] Annals of Mathematicsの編集者でもあった。2012年から2014年まではカリフォルニア大学バークレー校の客員研究員であった。^[5]

彼の研究業績には、バナッハ空間の幾何学、調和解析、解析的数論、組合せ論、エルゴード理論、偏微分方程式、スペクトル理論、後に群論など、数学解析のいくつかの領域が含まれていた。彼は、コルテヴェク–ド・フリース方程式の初期値問題の解の一意性を証明した。彼は、高次元凸幾何学におけるブルゲンスライス問題として知られる問題を定式化した。1985年に、彼は計量次元削減におけるブルゲンの埋め込み定理を証明した。これは、すべての計量空間は歪みのある次元の空間に埋め込むことができるというものである。彼は、ヴィタリ・ミルマンとともに、 1987年にマーラー予想の進展に貢献した。2000年に、ブルゲンはカケヤ問題を算術的組合せ論に関連付けた。^{[6] [7]}研究者として、彼は500以上の論文の著者または共著者であった。^[8]${\displaystyle l_{p}}$${\displaystyle O(\log ^{2}(n))}$${\displaystyle O(\log(n))}$

彼は2015年にチプリアン・デメテルとラリー・ガスとともにヴィノグラドフの平均値定理を証明した。

ブルガンは2014年後半に膵臓がんと診断され、2018年12月22日にベルギーのボンヘイデンの病院で亡くなった。^[9]

ブルガンはキャリアを通じて数々の賞を受賞しており、最も注目すべきは1994年のフィールズ賞である。

2009年にブルガンはスウェーデン王立科学アカデミーの外国人会員に選出された。^[10]

2010年に彼はショー数学賞を受賞した。^[11]

2012年、彼とテレンス・タオはスウェーデン王立科学アカデミーからクラフォード数学賞を受賞した。^[12]

2015年にベルギー国王フィリップによって男爵に叙せられた。^[13]

2016年に彼は2017年数学ブレークスルー賞を受賞した。^[14]

2017年に彼は2018年リロイ・P・スティール賞を受賞した。^[15]

• Bourgain, Jean (1983). 「マルチンゲール差分列が無条件となるバナッハ空間に関するいくつかの考察」(PDF) . Arkiv för Matematik . 21 (1): 163–168. Bibcode :1983ArM....21..163B. doi : 10.1007/BF02384306 . S2CID  121419327.(バナッハ空間とマルチンゲールを参照してください。)
• Bourgain, J. (1985). 「ヒルベルト空間における有限距離空間のリプシッツ埋め込みについて」.イスラエル数学ジャーナル. 52 (1–2): 46–52. doi :10.1007/BF02776078. S2CID  121649019.
• Bourgain, J. (1986). 「凸曲線上の平面の平均と最大演算子」Journal d'Analyse Mathématique . 47 : 69–85. doi :10.1007/BF02792533. S2CID  120149032.
• Bourgain, J.; Milman, VD (1987). 「凸対称体の新しい体積比特性」. Inventiones Mathematicae . 88 (2): 319–340. Bibcode :1987InMat..88..319B. doi :10.1007/BF01388911. S2CID  123312114.${\displaystyle \mathbb {R} ^{n},}$
• ブルゲン、ジャン (1989)。 「算術集合に対する点ごとのエルゴード定理」。出版物 Mathématiques de l'IHÉS。69：5-41。土井：10.1007/BF02698838。S2CID  55288816。
• Bourgain, J. (1993). 「特定の格子サブセットに対するフーリエ変換制限現象と非線形発展方程式への応用」.幾何学および機能解析. 3 (3): 209–262. doi :10.1007/BF01895688. S2CID  124191732.
• Bourgain, J. (1994). 「周期的非線形シュレディンガー方程式と不変測度」. Communications in Mathematical Physics . 166 (1): 1–26. Bibcode :1994CMaPh.166....1B. doi :10.1007/BF02099299. S2CID  53447933.
• Bourgain, J. (1998). 「2D 線形シュレディンガー方程式のハミルトン摂動の準周期解」Annals of Mathematics . 148 (2): 363–439. doi :10.2307/121001. JSTOR  121001.
• Friedgut, Ehud; Jean Bourgain、付録 (1999)。 「グラフ特性の鋭い閾値と k {\displaystyle k} -sat 問題」。アメリカ数学会誌。12 (4): 1017–1054。doi : 10.1090/s0894-0347-99-00305-7。
• Bourgain, J. (1999). 「ラジアルケースにおけるデフォーカス臨界非線形シュレーディンガー方程式の全体的適切性」.アメリカ数学会誌. 12 (1): 145–171. doi : 10.1090/S0894-0347-99-00283-0 . JSTOR  2646233.
• ブルゲン、ジャン。ブレジス、ハイム。ミロネスク、ペトル (2001)。 「ソボレフ空間をもう一度見てみる」。 439–455ページ。(ソボレフ空間を参照。)
• Bourgain, J. (2002). 「非線形偏微分方程式とその応用: 非線形シュレーディンガー方程式のグローバルコーシー問題について」米国科学アカデミー紀要. 99 (24): 15262–15268. doi : 10.1073/pnas.222494399 . ISSN  0027-8424. PMC 137704.  PMID 12432098  .
• Bourgain, Jean; Katz, Nets; Tao, Terence (2004). 「有限体における積和推定とその応用」.幾何学および機能解析. 14 : 27–57. arXiv : math/0301343 . doi :10.1007/s00039-004-0451-1. S2CID  14097626.
• Bourgain, J. (2005). 「素数体における和積現象とその応用について」.国際数論ジャーナル. 01 : 1–32. doi :10.1142/s1793042105000108.
• ブルガン、ジャン（2017）、「デカップリング、指数和、リーマンゼータ関数」、アメリカ数学会誌、30（1）：205–224、arXiv：1408.5794、doi：10.1090/jams/860、MR  3556291、S2CID  118064221（リンデレフ仮説を参照。）

• J. Bourgain (1981 年 10 月 1 日)。Lp 空間の新しいクラス。Springer Berlin Heidelberg。ISBN 978-3-540-11156-6。
• Bourgain, Jean; Casazza, Peter G.; Lindenstrauss, J.; Tzafriri, Lior (1985)。「置換まで一意な無条件基底を持つバナッハ空間」アメリカ数学会ISBN 978-0-8218-2323-1。
• ブルガン、ジャン（1999）。非線形シュレディンガー方程式の全体解。アメリカ数学協会。ISBN 9780821819197。^[16]（カルロス・ケニグによれば、ブルガンの非線形分散方程式に関する研究は「深く影響力のあるもの」であった。^[17]）
• Bourgain, Jean (2004 年 11 月)。格子シュレディンガー演算子のグリーン関数推定とその応用。(AM-158)。プリンストン大学出版局。ISBN 9781400837144。
• Bourgain, Jean; Kening, Carlos E.; Klainerman, Sergiu 編 (2009 年 1 月 10 日)。非線形分散方程式の数学的側面 (AM-163)。プリンストン大学出版局。ISBN 978-1-4008-2779-4。

• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ジャン・ブルガン」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• ドーベシー、イングリッド。デルバーン、フレディ。ガス、ラリー。ジトミルスカヤ、スヴェトラーナ。コントロヴィッチ、アレックス。リンデンシュトラウス、イーロン。ミルマン、ヴィターリ。ピシエ、ジル。ラドニック、ジーヴ。サルナク、ピーター。シュラーク、ヴィルヘルム。スタフィラニ、ジリオラ。タオ、テレンス。ヴァルジュ、ペテル（2021年6月）。 「ジャン・ブルゲンを偲んで（1954–2018）」（PDF）。アメリカ数学協会の通知。68 (6): 942–957。土井：10.1090/noti2290。
• 「ランダム性の探求 | ジャン・ブルガン」。YouTube。高等研究所。2012 年 4 月 25 日。
• 「ジャン・ブルゲン - 1/2 軌道円法とその応用...」YouTube。オート・エテュード科学研究所 (IHÉS)。 2014 年 7 月 14 日。
• 「線型群の展開とその応用 - ジャン・ブルガン」。YouTube。高等研究所。2016 年 3 月 8 日。
• 「マルコフ数の二次元的性質 - ジャン・ブルガン」。YouTube 。高等研究所。2016 年 4 月 4 日。
• 「ブルガンと働く - エンリコ・ボンビエリ」。YouTube 。高等研究所。2016年5月26日。
• 「調和解析におけるデカップリングと数論への応用 - ジャン・ブルガン」。YouTube。高等研究所。2016 年 7 月 27 日。
• 「連分数に関するザレンバ予想について - ジャン・ブルガン」。YouTube 。高等研究所。2016年8月19日。
• 「ジャン・ブルガンの漸近幾何解析への影響、選択されたトピック - ヴィタル・ミルマン」。YouTube。高等研究所。2019年6月4日。