ジャック・モラヴァ

ジャック・モラヴァ
ジャック・モラヴァと妻のエレン・コンティーニ・モラヴァ、バージェス頁岩の近く、1971年
生まれる	(1944-08-06) 1944年8月6日（80歳）
母校	ライス大学
科学者としてのキャリア
フィールド	代数的位相幾何学
機関	ジョンズ・ホプキンス大学 高等研究所 オックスフォード大学

ジャック・ジョンソン・モラヴァは、ジョンズ・ホプキンス大学のアメリカ人ホモトピー理論家です。

チェコ人とアパラチア人の血を引く彼は、テキサス州のリオグランデ川下流域で育った。幼い頃から位相幾何学に興味があったが、これは両親の強い勧めによるものだった。 1962年にライス大学に物理学専攻として入学したが、1964年に（ジム・ダグラスの助けを借りて）大学院の数学プログラムに入学した。指導教官のエルドン・ダイアーは、マイケル・アティヤの支援を得て、オックスフォード大学で1年間のフェローシップを取得し、続いてプリンストン高等研究所で1年間研究を行った。

モラヴァは、数論幾何学のアイデアを代数位相幾何学の領域に持ち込んだ。アティヤの指導の下、モラヴァはK 理論とコボルディズムの関係に集中し、ダニエル・キレンによるその主題に関する研究が登場したとき、彼はセルゲイ・ノビコフのアイデアが、安定ホモトピー範疇と 1 次元形式群のモジュライスタック上の準コヒーレント層の導来範疇との間に密接な関係があること、特にスペクトル範疇が高さによって自然に階層化されることを示唆していることに気付いた。デニス・サリバンの研究を用いて、彼は、古典的な位相的 K 理論を一般化する、体上の 1 次元形式群の法則によってパラメータ化された特定の環スペクトルに注目した。現代的な観点からは（つまり、イーサン・デビナッツ、マイケル・J・ホプキンス、ジェフリー・H・スミスによるダグラス・ラヴェネルの冪零性予想の証明以来）、これらのコホモロジー理論を安定ホモトピー圏の素イデアルに関連付けられた幾何学的点として考えるのが一番自然です。それらの乗法的自己同型群は本質的に特定のp進除算代数の単位であり、したがって局所類体理論と深いつながりがあります。

彼は1979年にジョンズホプキンス大学の教授陣に加わり、そこで日米数学研究所の組織化に携わった。彼の後期の研究の多くは、コボルディズム圏の数理物理学への応用、およびホモトピー圏におけるタンナキアン降下理論に関するものであった（ほとんどがArXivに投稿されている）。およそ2006年から2010年にかけて、彼はDARPAの生物学に関する基本的な疑問イニシアチブに積極的に参加していた。

1970年に言語人類学者のエレン・リー・コンティーニと結婚し、アイリとマイケルという2人の子供をもうけた。彼らは米国科学アカデミーのフェローシップでモスクワのステクロフ数学研究所に1年間滞在し、そこでウラジミール・アーノルド、イスラエル・ゲルファンド、ユーリ・I・マニン、ノビコフ らと交流し影響を受けた。

• モラヴァK理論

• マイケル・J・ホプキンス、「ホモトピー理論における大域的方法」、ホモトピー理論（ダーラム、1985年）、73-96、ロンドン数学会講義ノートシリーズ、117、ケンブリッジ大学出版局、ケンブリッジ、1987年
• Urs Würgler、「Morava K-theories: a survey; in Algebraic topology Poznan 1989, 111–138」、Lecture Notes in Math.、1474、Springer、ベルリン、1991
• マーク・ホーヴィー、ニール・P・ストリックランド、「モラヴァK理論と局所化」アメリカ数学会誌139（666）1999
• Paul Goerss、「形式群法則のモジュライスタック上のリングスペクトルの（前）層」。公理的、エンリッチド、モティヴィックホモトピー理論、101–131、NATO Sci. Ser. II Math. Phys. Chem.、131、Kluwer Acad. Publ.、ドルドレヒト、2004年
• マーク・ベーレンス、タイラー・ローソン、「位相的保型形式」、Mem. Amer. Math. Soc. 204 (958)、2010

• 数学系譜プロジェクトのジャック・モラヴァ
• ジャック・モラヴァのホームページ