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統計学において、予測誤差とは、時系列データまたはその他の関心のある現象の実際値または実測値と予測値または予測値との差のことです。予測誤差は同じ尺度のデータから導出されるため、異なる系列の予測誤差を比較できるのは、系列が同じ尺度である場合に限られます。[ 1 ]
単純なケースでは、予測値は単一時点における実際の結果と比較され、そのような複数の時点における予測誤差の要約が作成されます。この場合、予測値は差分または比例誤差を用いて評価できます。慣例として、誤差は実際の結果値から予測値を引いた値として定義されます。
場合によっては、予測は複数のリードタイムにわたる予測値で構成されることがあります。この場合、予測誤差の評価には、予測と結果の時間プロファイルの一致を評価するより一般的な方法を検討する必要があるかもしれません。予測の主な用途が特定の閾値を超える時期を予測することである場合、予測を評価する1つの方法は、タイミング誤差、つまり結果が閾値を超える時間と予測が閾値を超える時間の差を使用することです。最大値に到達することに関心がある場合、予測の評価は次のいずれかを使用して行うことができます。
予測誤差は、カレンダー予測誤差またはクロスセクション予測誤差に分類できます。クロスセクション予測誤差とは、複数の単位のグループにわたって予測誤差を要約する場合に用いられます。同じ製品または現象の予測の時系列における平均予測誤差を観測する場合、これをカレンダー予測誤差または時系列予測誤差と呼びます。同じ期間の複数の製品についてこれを観測する場合、これはクロスセクションパフォーマンス誤差となります。参照クラス予測は、予測誤差を低減するために開発されました。予測を組み合わせることでも、予測誤差を低減できることが示されています。[ 2 ] [ 3 ]
予測誤差は、観測値と過去のすべての観測値に基づく予測値との差です。誤差を次のように表します。すると、予測誤差は次のように表すことができます。
どこ、
= 観察
= の予測を表すこれまでのすべての観測に基づく
予測誤差は、平均パーセント誤差、二乗平均平方根誤差、平均絶対パーセント誤差、平均二乗誤差など、さまざまな方法で評価できます。その他の方法としては、トラッキングシグナルや予測バイアスなどがあります。
トレーニングデータにおける予測誤差について
観測値と予報は
テストデータにおける予測誤差について
はhステップ観測の実際の値を表し、予測値は次のように表される。
ドレマンとベリーは1995年の「Financial Analysts Journal」で、証券アナリストの予測は楽観的すぎる、投資コミュニティは彼らの予測に過度に依存していると主張した。しかし、これに対しローレンス・D・ブラウンは1996年と1997年に反論し、アナリストは一般的に「単純な時系列モデルや高度な時系列モデル」よりも正確であり、誤差は時間の経過とともに増加していないと主張した。[ 4 ] [ 5 ]
田村弘道は2002年に、群集心理に流されるアナリストは、最終的にコンセンサスに近い収益予想を提出するだけでなく、彼らの性格がこれらの予想に強く影響すると主張した。[ 6 ]
マイケル・フィッシュ- 1987年の大嵐が発生する数時間前の1987年10月15日、彼は天気予報中にこう言った。「今日の午前中、ある女性がBBCに電話をかけてきて、ハリケーンが近づいていると聞いたと言っていました。もしご覧になっているなら、心配しないでください、ハリケーンはありません！」この嵐は、南東イングランドを襲った3世紀で最悪の嵐で、記録的な被害をもたらし、19人が死亡した。[ 7 ]
大不況- 2007年に勃発した金融経済の「大不況」は、 1930年代の世界恐慌以来最悪の不況と言えるが、多くの予測者には予見されていなかった。しかし、多くのアナリストは以前からそれを予測していた（例えば、ブルックスリー・ボーン、ディーン・ベイカー、マーク・ファーバー、フレッド・ハリソン、ラグラム・ラジャン、スティーブン・ローチ、ヌリエル・ルービニ、ピーター・シフ、ゲイリー・シリング、ロバート・シラー、ウィリアム・ホワイト、メレディス・ホイットニーなど）。[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]英国のエリザベス女王自身も、なぜ「誰も」信用収縮が迫っていることに気づかなかったのかと問い、ビジネス、シティ、規制当局、学界、政府の専門家からなる経済学者グループが書簡で説明を試みた。[ 12 ]
大不況の予測だけでなく、その影響についても経済学者たちが苦戦していたことは明らかだった。例えば、シンガポールでは、シティグループが「シンガポール史上最も深刻な不況」を経験すると主張した。2009年には経済は3.1%成長し、2010年には15.2%の成長率を記録した。[ 13 ] [ 14 ]
同様に、ヌリエル・ルービニは2009年1月に、原油価格は2009年を通して40ドルを下回ると予測した。しかし、2009年末までに原油価格は80ドルに達した。[ 15 ] [ 16 ] 2009年3月、彼はS&P500がその年に600を下回り、200まで急落する可能性があると予測した。 [ 17 ]しかし、S&P500は1,115を超えて24%上昇し、2003年以来最大の年間上昇率となった。CNBCのジム・クレイマーは、ルービニは自身の「先見性とビジョン」に「酔いしれており」、状況は彼が予測したよりも良いことに気づくべきだと書いた。ルービニはクレイマーを「道化師」と呼び、「黙れ」と言った。[ 15 ] [ 18 ] 2009 年 4 月、ルービニは、米国経済は2009 年最後の 2 四半期で縮小し、2010 年には 0.5% ～ 1% しか増加しないと予言したが、実際には、その 6 四半期すべてで米国経済は平均して年率 2.5% で増加した。[ 19 ]その後、2009 年 6 月には、いわゆる「パーフェクト ストーム」がすぐそこまで来ていると予言したが、そのようなパーフェクト ストームは発生しなかった。[ 20 ] [ 19 ] 2009 年に、米国政府が多数の大手銀行を買収して国有化するとも予言したが、それは起こらなかった。 [ 21 ] 2009 年 10 月、金の価格は「1,000 ドルを超えることはあるが、20 ～ 30% 上昇することはない」と予言した。彼は間違っていた。金価格はその後18ヶ月で上昇し、1,000ドルの壁を突破して1,400ドルを超えた。[ 22 ]
2020年の世界経済成長 - 2019年末、国際通貨基金は2020年の世界経済成長率を3.4%と予測したが、コロナウイルスのパンデミックの結果、IMFは2020年11月に予測を修正し、世界経済は4.4%縮小すると予想している。[ 23 ] [ 24 ]
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