徹底投票

徹底投票は、勝者を 1 人選ぶための投票システムです。徹底投票では、選挙人は自分が選んだ候補者に 1 票を投じます。ただし、過半数の票を獲得した候補者がいない場合は、最も票数の少ない候補者が排除され、さらに投票が行われます。このプロセスは、1 人の候補者が過半数を獲得するまで、必要な回数だけ繰り返されます。

徹底投票は2 ラウンド方式に似ていますが、重要な違いがあります。2 ラウンド方式では、第 1 ラウンドで過半数を獲得した候補者がいない場合、得票数上位 2 名のみが第 2 ラウンド (最終ラウンド) に進み、第 2 ラウンドで過半数を獲得した候補者が決定されます。対照的に、徹底投票では、ラウンドごとに 1 名の候補者のみが排除されます。したがって、候補者が過半数を獲得するまで、複数回の投票が必要になる場合があります。(状況によっては、得票数が最も少ない 2 名以上の候補者が同時に排除されることがあります。その場合、それらの候補者の合計得票数が、その上の最下位の候補者より少ない場合です。つまり、この「一括排除」では、2 ラウンド方式とは異なり、排除の順序を変更することはできません。)

完全投票は、有権者が複数回投票しなければならない場合があるため、大規模な選挙では使用されない。代わりに、首相や議会議長の選挙など、投票者がせいぜい数百人程度の選挙で使用されるのが一般的である。完全投票は現在、さまざまな形で、スイス連邦参事会のメンバー、スコットランド首相、欧州議会議長、カナダ下院議長、イギリス下院議長、スコットランド議会議長、オリンピック開催都市、FIFAワールドカップ開催都市の選挙に使用されている。また、以前は、イスラエル大統領と国家監査役（現在はクネセトによって間接的にではあるが、2回戦制で選出されている）の選挙にも使用されていた。

徹底投票の各ラウンドで、投票者は自分の好きな候補者の横に「x」印を付けるだけです。第 1 ラウンドで過半数 (つまり、過半数以上) の票を獲得した候補者がいない場合は、最も票数の少ない候補者が排除され、他のすべての候補者が第 2 ラウンドに進みます。それでも過半数を獲得した候補者がいない場合は、最も票数の少ない候補者が再び排除され、第 3 ラウンドが行われます。このプロセスは、1 人の候補者が過半数を獲得するのに必要なラウンド数だけ繰り返されます。必要に応じて、2 人の候補者だけが残るまで選挙が続けられます。この場合、2 人のうちの 1 人が、奇数の有効投票数で絶対過半数を獲得する 必要があります。

投票者は、投票の合間に、たとえ自分の支持する候補者がまだ投票から排除されていない場合でも、理由を問わず自由に支持する候補者を変更することができます。

• すべてのラウンドまたは最初のラウンドで、勝利するために 2/3 の投票など、より大きな投票数を課すことも可能です。たとえば、イタリア大統領選挙の最初の数回のラウンドでは、勝利するためには超多数の投票が必要であり、4 回目以降の投票では過半数に下がります。
• 徹底的な投票のいくつかのバリエーションでは、あるラウンドから次のラウンドへと候補者を排除するための正式な規則はなく、むしろ候補者は自主的に撤退することが期待されています。
• いくつかのバリエーションでは、妥協を促すために徐々に排除基準を引き上げています。たとえば、 2008年の米国上院議員推薦選挙では、ミネソタ民主農民労働党は徹底的な投票を行い、5%から始まり5ラウンド目以降は25%に増加するドロップオフルールを採用しました。その後、最低得票数の候補者1人がラウンドごとに排除され、最終的に2人以下になりました。^[1]
• 一度に複数の候補者を除外するバリエーションもあります。たとえば、カナダ下院と英国下院の議長選挙では、第 1 回投票で全投票数の 5% 未満の候補者は即座に排除されます。

テネシー州が州都の場所を決める選挙を行っているとします。人口は 4 つの主要都市に集中しています。すべての有権者は州都ができるだけ近くにあることを望んでいます。選択肢は次のとおりです。

• メンフィスは最大の都市だが、他の都市からは遠い（投票者の42％）
• 州の中心部に近いナッシュビル（有権者の26%）
• チャタヌーガ、やや東（有権者の15％）
• ノックスビル、はるか北東（投票者の17％）

各地域の有権者の好みは次のとおりです。

第 1 ラウンド。第 1 ラウンドの投票では、全員が自分の都市に投票します。

• メンフィス: 42%
• ナッシュビル: 26%
• ノックスビル: 17%
• チャタヌーガ: 15%

第 2 ラウンド。第 1 ラウンドで過半数を獲得した候補者がいないため、チャタヌーガ (投票数が最も少ない) が脱落し、残りの 3 人の候補者が第 2 ラウンドに進みます。このラウンドでは、チャタヌーガの支持者は、自分たちの街に次に近いノックスビルに投票します。他の投票者は投票を変更する必要はありません。したがって、結果は次のとおりです。

• メンフィス: 42%
• ノックスビル: 32%
• ナッシュビル: 26%

第 3 ラウンド。ナッシュビルは敗退し、最終ラウンドに残るのは 2 つの候補のみとなりました。ナッシュビル支持者は、自分たちの街に次に近いノックスビルに投票先を変更しました。第 3 ラウンドの結果は次のようになります。

• ノックスビル: 58%
• メンフィス: 42%

結果:第 3 ラウンド終了後、ノックスビルが絶対多数を獲得し、勝者となりました。

• スコットランド政府：スコットランド首相、スコットランド議会の議長および副議長は、徹底的な投票方式によって選出される。^[2]
• オリンピックの開催都市は、国際オリンピック委員会の委員による厳正な投票によって選ばれます。選挙に参加している都市を持つ国の委員は、その都市が敗退しない限り投票できません。
• 欧州議会の議長は、議会の全議員によって選出され、議長または議長となる。選挙では、第 1 ラウンドで過半数を獲得した候補者がいない場合は、さらに最大 3 ラウンドが続く。第 2 ラウンドと第 3 ラウンドでは、希望者は誰でも自由に立候補できるが、成績の悪い候補者は、他の候補者の当選を支援するために撤退することがある。第 3 ラウンドで過半数を獲得した候補者がいない場合は、最も多くの票を獲得した 2 人の候補者のみが第 4 ラウンドおよび最終ラウンドに進むことができる。^[3]
• 下院議長は下院議員による秘密投票で選出される。第1ラウンドで過半数を獲得した候補者がいない場合は、最少得票数の候補者と、全投票数の5%未満しか獲得できなかった候補者は直ちに排除される。その後のラウンドは、通常の完全投票のルールに従って進行する。^[2]
• カナダ下院議長は、基本的に英国の下院議長と同じ徹底投票方式で選出され、第1回投票で得票率が5%未満の候補者は直ちに排除される。^[2]
• カナダ新民主党の党首は、党員の希望に応じて、即決選投票（IRV）と徹底投票を組み合わせた方法で党員により選出されます。1回だけ投票したい人はIRV形式で記入した1票を投じることができますが、他の党員は各投票ラウンドの後に別々に投票することができます。党は2012年と2017年の党首選挙でこの形式を使用しました。
• 英国保守党の党首候補者は、選出された国会議員による徹底的な投票によって最終候補が選ばれ、最終的に2名だけが残ります。残った2名は党員による投票で党首を選出します。
• ニュージーランド労働党の党首は、選出された国会議員による徹底的な投票によって選出されます。候補者は選出されるには3分の2の票が必要です。候補者が2人残り、どちらも3分の2の票を獲得していない場合、国会議員、党員、加盟組合で構成される選挙人団が単純多数決で投票します。^[4]
• 南アフリカの大統領は国会議員による厳正な投票によって選出される。^[5]

上で述べたように、徹底的な投票は2回投票方式に似ています。しかし、2回投票方式では、第1回投票でどの候補者も絶対多数を獲得しなかった場合、1人の候補者だけが排除されるのではなく、最多得票者2人を除くすべての候補者が即座に排除されます。その後、第2回および最終投票が行われます。2回投票方式は、投票者が最大でも1回投票所に戻るだけでよいため、大規模な公選挙では徹底的な投票よりも実用的であると考えられており、多くの国で大統領や立法府の選挙に使用されています。ただし、2つの方式では異なる勝者が生まれることがよくあります。これは、2回投票方式では、第1回投票で排除される候補者が、第2回投票まで生き残っていたら選挙で優勝していた可能性があるからです。上記の例では、2回投票方式ではノックスビルではなくナッシュビルが選択されていたでしょう。

無党派予備選挙制度は、予備選挙を実施し、上位 2 人の候補者が総選挙に進むことができる 2 回戦制のバリエーションです。通常、2 回戦制とは 2 つの点で異なります。(1) 最初の選挙では勝者を決めることができません。(2) 政党は大会や党員集会を使用して候補者を限定することができません。

徹底投票は、ある意味では即決投票（「代替投票」とも呼ばれる）によく似ています。どちらのシステムでも、第 1 ラウンドで過半数を獲得した候補者がいない場合は、さらにラウンドが行われ、各ラウンドの後に最も得票数の少ない候補者が排除されます。ただし、徹底投票では各ラウンドで投票者が再度投票するのに対し、即決投票では、投票者は 1 回しか投票しません。これが可能なのは、投票者が 1 人の候補者に投票するのではなく、すべての候補者を優先順位に従ってランク付けするためです。これらの優先順位は、集計の過程で第一優先順位が排除された人の票を「移行」するために使用されます。

徹底的な投票では複数の投票ラウンドが行われるため、有権者は 1 ラウンドの結果を基に次のラウンドでどのように投票するかを決めることができますが、IRV ではこれは不可能です。さらに、投票は 1 回だけでよいため、多くの場所で大規模な選挙に即時決選投票が使用されています。

即時決選投票と同様に、徹底投票は、無駄な投票を避けることで戦略的投票の可能性を減らすことで、より単純な「小選挙区制」（多数決）システムを改善することを目的としています。1 回の投票のみを行う多数決システムでは、他の候補者に投票しても結果に影響しないため、有権者は 2 人の主要候補者のうちの 1 人だけに投票することで戦略的に投票することが推奨されます。^[要出典]徹底投票では、「妥協」と呼ばれるこの戦術は不要な場合があります。なぜなら、有権者の第一候補が当選する可能性が低い場合でも、お気に入りの候補者が排除された後、より人気のある候補者に投票することで選挙結果に影響を与える機会がまだあるためです。ただし、徹底投票は、状況によっては戦略的投票に対して脆弱です。2 つのシステムは類似しているため、以下に説明するように、即時決選投票と同じ形式の戦略的投票が可能です。

徹底的な投票は「妥協」を避けるように設計されているが、一部の選挙では依然としてこの戦術は有効である。妥協とは、有権者が特定の候補者に投票することであり、必ずしもその候補者を支持しているからではなく、さらに嫌いな候補者の当選を避けるための手段である。徹底的な投票は、初期のラウンドで人気のない候補者を排除するため、妥協戦術が有効な場合がある。その候補者は、もう少し長く生き残っていたら選挙に勝つのに十分な支持を得ていたかもしれない。これは、有権者が戦略的に投票する強い動機となる可能性がある。

徹底的な投票は、「押しのけ」戦術にも弱い。これは、投票者が、後のラウンドで本当に好きな候補者が勝てるように、あるラウンドで不人気な「押しのけ」候補者に戦略的に投票するものである。「押しのけ」候補者に投票する目的は、後のラウンドで投票者が好む候補者に挑戦する候補者が、より強いライバルではなく、この弱い候補者になるようにすることである。「押しのけ」候補者を支持することで、選挙に勝つ可能性があったより強い候補者を排除することが期待される。^[要出典]「押しのけ」戦術では、投票者が他の人の投票を確実に予測できることが必要である。この戦術は裏目に出るリスクがある。なぜなら、戦略的投票者が誤算すると、「押しのけ」として意図された候補者が、投票者が好む候補者を実際に破ってしまう可能性があるからである。即時決選投票は、投票者が連続するラウンドで第一希望を変更できないため、この戦術の影響を受けにくい。有権者が推し候補者として押し負け候補者を選ぶと、その候補者が排除されるまでその選択は維持され、押し負け候補者が推し候補者の犠牲となって当選する可能性が高まります。

上記の例では、ナッシュビルとメンフィスの支持者双方にとって最後の選択であるノックスビルが勝利します。メンフィスの支持者が妥協して第 1 ラウンドでナッシュビル (彼らの第 2 選択) に投票していたら、ナッシュビルは即座に選出されていたでしょう。一方、ナッシュビルの支持者全員が妥協して第 1 ラウンドで第 2 選択のチャタヌーガに投票していたら、チャタヌーガは第 2 ラウンドで選出されていたでしょう。

次のように投票する有権者が 100 人いる選挙を想像してください。

• アイスクリーム: 25票
• アップルパイ: 30票
• フルーツ: 45票

絶対多数票を獲得した候補者がいないため、第 1 ラウンドで Ice Cream は脱落します。Ice Cream 支持者は Fruit よりも Apple Pie を好むため、第 2 ラウンドでは Apple Pie に投票し、Apple Pie が勝者となります。ただし、Fruit 支持者の 6 人が「押し倒す」戦術を使用していれば、この結果を変えて Fruit の当選を確実にできた可能性があります。この 6 人の投票者は、第 1 ラウンドで Ice Cream に「押し倒す」ことでこれを実現できます。この操作を実行すると、第 1 ラウンドで投じられた票は次のようになります。

• アイスクリーム: 31
• アップルパイ: 30
• 果物: 39

今回はアップルパイが第 1 ラウンドで敗退し、アイスクリームとフルーツが第 2 ラウンドに残ります。この結果は意図的です。戦略的投票者は、第 2 ラウンドでフルーツがアップルパイよりもアイスクリームに勝つ方が簡単であることを知っています。言い換えれば、アイスクリームは「簡単に負ける」ということです。第 2 ラウンドでは、戦略的投票者は本当の第一希望であるフルーツに投票します。したがって、アップルパイ支持者のうち 6 人だけがアイスクリームよりもフルーツを好んだとしても、第 2 ラウンドの結果は次のようになります。

• アイスクリーム: 49
• 果物: 51

したがって、フルーツが選出されることになります。この戦略が成功するかどうかは、フルーツ支持者が、第 2 ラウンドでアイスクリームがフルーツに負けると予測できるかどうかにかかっています。アップル パイ支持者の大多数がアイスクリームに投票していたら、「押し倒す」戦略は裏目に出て、フルーツ支持者がアップル パイよりも嫌うアイスクリームが選出されることになります。

徹底的な投票は戦略的指名の影響を受けることもある。これは、候補者や政治派閥が追加の候補者を指名するか、本来なら立候補していた候補者を取り下げることで選挙結果に影響を与える場合である。徹底的な投票は、「妥協」という投票戦術に開かれているのと同じ理由で戦略的指名の影響を受けやすい。これは、勝つ見込みがないとわかっている候補者が選挙から撤退するか、そもそも立候補しないことで、より望ましい妥協候補の当選をもたらすことができるからである。同様に、候補者は賢明でない選挙への立候補を選択することで望ましくない結果をもたらすこともある。これは、新しい候補者が「票を分割」し、別の同様の候補者の選挙を台無しにする可能性があるスポイラー効果によるものである。

徹底投票は複数ラウンドで行われるため、多数決方式や 2 ラウンド方式よりもスポイラー効果の影響を受けにくい。これは、潜在的なスポイラー候補は支持がわずかであることが多いため、早期に排除され、支持者は後のラウンドでより人気のある候補に投票することで選挙結果に影響を与える機会を得るからである。有権者は「妥協」戦術を使って票の分割効果を打ち消すこともできる。

徹底投票は、本質的には即時決選投票と同じ形式の戦略的指名に対して脆弱ですが、その違いは、徹底投票では候補者が初期のラウンドの結果を使用して、後のラウンドで戦略的に撤退するかどうかを判断できることです。これは IRV では不可能です。IRV では有権者は 1 回しか投票しないため、候補者は投票前、さらには 1 ラウンドの集計が行われる前に、選挙に参加するかどうかの判断を下す必要があります。

徹底投票は、候補者が幅広い層の有権者にアピールすることを奨励します。これは、最終的に絶対多数の票を獲得するためには、候補者がお気に入りの候補者が脱落した有権者の支持を得る必要があるためです。徹底投票では、脱落した候補者と、以前に彼らを支持していた派閥が、残りの選挙戦で誰に投票すべきかについて支持者に勧告を出すことがよくあります。つまり、脱落した候補者は依然として選挙結果に影響を与えることができるということです。

• 選挙改革協会：英国下院議長向け選挙制度に関する説明会