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推定とは、入力データが不完全、不確実、または不安定であっても、何らかの目的に使用できる値である推定値または近似値を求めるプロセスです。この値は、入手可能な最良の情報から導き出されているため、それでも使用可能です。[ 1 ]通常、推定には、「標本から得られた統計値を使用して、対応する母集団パラメータの値を推定する」ことが含まれます。[ 2 ]標本は、さまざまな形式的または非形式的なプロセスを通じて予測できる情報を提供し、欠落した情報を最もよく表す範囲を決定します。推定値が実際の結果を超える場合は過大推定[ 3 ]、実際の結果に満たない場合は過小推定[ 4 ]となります。
推定値の信頼性は信頼区間として定量化され、推定値が特定の範囲内にある可能性を示します。人間の推定者は体系的に過信に陥り、自分の推定値が実際よりも正確であると信じてしまいます。[ 5 ]
推定は、多くの場合、標本抽出によって行われます。標本抽出とは、選択された部分集合から少数の数を数え、その数をより大きな母集団に投影することです。[ 1 ]推定の例としては、ガラス瓶の中に特定のサイズのキャンディーがいくつ入っているかを調べることが挙げられます。瓶の中のキャンディーの分布は異なる可能性があるため、観察者はガラスを通して見えるキャンディーの数を数え、瓶の大きさを考慮し、見えない部分にも同様の分布が見られると仮定することで、その仮定が正しい場合に瓶の中に入っているキャンディーの総数を推定することができます。同様に、世論調査やアンケートの結果を母集団全体に投影することによって推定値を生成することもできます。
推定を行う際、多くの場合、有用であるほど正確でありながら、不正確になる可能性が高すぎない、可能な結果の範囲を生成することが最も有用です。[ 2 ]例えば、瓶の中のキャンディーの数を推測しようとする場合、50 個が見えていて、瓶全体の容積が目に見えるキャンディーの容積の約 20 倍であるように見える場合、瓶の中には 1000 個のキャンディーが入っていると単純に推測することができます。実際の値に最も近いと考えられる単一の値を選択することを目的としたこのような推測は、点推定と呼ばれます。[ 2 ]しかし、点推定は、サンプル サイズ (この場合は目に見えるキャンディーの数) が小さすぎて、母集団全体と異なる異常値が含まれていないことを確信できないため、不正確である可能性が高いです。[ 2 ]これに対応する概念は区間推定であり、可能性の範囲ははるかに広くなりますが、有用であるには広すぎます。[ 2 ]例えば、キャンディーが好きな人の割合を推定するように求められた場合、その数字が0～100パーセントの間にあることは明らかに正しいでしょう。[ 2 ]しかし、そのような推定は、100人が参加するパーティーのためにどれだけのキャンディーを買うべきかを決めようとしている人にとっては何の指針にもなりません。
数学において、近似とは、正確に評価することが容易でない量の上限または下限の形で推定値を求めるプロセスを指し、近似理論は、複雑な関数に近く、有用な推定値を提供できるより単純な関数を見つけることを扱います。統計学において、推定量とは、データから推定値を計算する規則の正式な名称であり、推定理論は、優れた特性を持つ推定量を見つけることを扱います。このプロセスは、信号処理において、ノイズを含む観測信号に基づいて、観測されていない信号を近似するために使用されます。まだ観測されていない量の推定には、予測と予報が適用されます。物理学におけるフェルミ問題とは、通常、限られた利用可能な情報に基づいて計算することが不可能と思われる量について、正当な推測を行う問題における推定に関する問題です。
ビジネスや経済において見積もりは重要です。なぜなら、大規模な活動がどのように展開するかを把握するには変数が多すぎるからです。プロジェクト計画における見積もりは特に重要です。なぜなら、起こりうるすべての問題を把握することは不可能であるにもかかわらず、労働力の配分や原材料の購入に関する計画を立てなければならないからです。特定のプロジェクトを実行するために利用できるリソースの量は限られているため、プロジェクトに着手する上で重要な要素の1つとして、コスト見積もりを取得または作成することが重要です。 [ 6 ]米国政府会計検査院は、コスト見積もりを「確立された方法と有効なデータを使用して、個々のコスト要素を合計し、今日わかっていることに基づいてプログラムの将来のコストを見積もること」と定義し、「新しいシステムを取得する際に賢明な決定を下すには、現実的なコスト見積もりが不可欠であった」と報告しています。[ 7 ]さらに、プロジェクト計画は、満たされていないニーズが満たされるまで遅延につながる可能性があるため、プロジェクトのニーズを過小評価してはならず、また、プロジェクトのニーズを大幅に過大評価してはならず、そうしないと不要なリソースが無駄になる可能性があります。
情報が少ない場合の非公式な見積もりは、推測に近いものとなるため、概算と呼ばれます。推定値を示す記号「℮」は、パッケージの内容物が公称内容物に近いことを示すために使用されます。