Loading article…
物理学や数学では、ansatz ( / ˈ æ n s æ t s / ;ドイツ語: [ ˈʔanzats ]ⓘ、意味: 「ワークピースへの工具の最初の配置」、複数形のansatzes [ 1 ]、またはドイツ語のansätze / ˈ æ n s ɛ t s ə / ;ドイツ語: [ ˈʔanzɛtsə ]ⓘ ) は、問題を解決するために行われた推測または追加の仮定であり、その結果によって後で解決策の一部であることが検証される可能性があります。 [ 2 ]
アンザッツとは、数学的または物理的な問題や解を記述する開始方程式、定理、または値を確立することです。通常、数学的問題の解に対する初期推定値または枠組みを提供します。[ 1 ]実際、アンザッツは「試行的な答え」とみなされることもあり、初期条件や境界条件を伴う可能性のある微分方程式を解くための重要な手法です。[ 2 ]
仮説（単なる仮定に過ぎない）が確立された後、関心のある一般関数について方程式がより正確に解かれ、その結果が仮説の確認となる。本質的に、仮説は問題の解の形式について仮定を立てることで、解を見つけやすくするものである。[ 3 ]
機械学習技術は、人間が考案したものと同様の初期推定値を提供したり、アンザッツが利用できない場合に新しい推定値を発見したりするために適用できることが実証されている。[ 4 ]
実験データが直線上に集まっているように見える場合、最小二乗法による曲線近似を用いて直線のパラメータを求めるために、線形近似式を作成することができる。変分近似法では、まず近似式を用いてパラメータを近似する。
別の例としては、質量、エネルギー、エントロピーのバランス方程式が挙げられる。これらは、線形代数の基本的な演算の目的で同時方程式として考えられ、熱力学の最も基本的な問題に対する仮説となる。
仮説のもう一つの例は、同次線形微分方程式の解が指数形式、あるいは差分方程式の場合はべき形式をとると仮定することです。より一般的には、連立方程式の特定の解を推測し、その解を連立方程式に直接代入することで仮説を検証することができます。多くの場合、仮定した解の形式は十分に一般的であるため、任意の関数を表すことができ、このようにして得られた解の集合は、すべての解の完全な集合となります。