ドミトリー・アブラモヴィッチ・ライコフ

ドミトリー・アブラモヴィチ・ライコフ(ロシア語: Дмитрий Абрамович Райков 、1905 年 11 月 11 日にオデッサで生まれ、1980 年にモスクワで死去) は、関数解析を研究したロシアの数学者です。

ライコフはオデッサとモスクワで学び、1929年に卒業した。モスクワ国立大学でコムソモールの書記を務め、1929年から1930年にかけて数学者ドミトリー・フョードロヴィチ・エゴロフに対する運動で活躍した。当時、彼と彼の運動仲間は応用以外の研究も拒否していたが、すぐに態度を変えた。1933年、彼はトロツキズムの容疑で共産党から解雇され、ヴォロネジに追放されたが、2年後に名誉回復されモスクワに戻った。1938年から1948年まで、科学アカデミーの数学研究所に在籍し、第二次世界大戦では民兵として従軍した。1941年にロモノーソフ大学^[1]でアレクサンドル・ヤコヴレヴィチ・ヒンチンに名誉回復（ロシアの博士号）され、1950年に教授となった。彼はコストロマの教育大学で教鞭をとり、1952年からはシュイスキーでも教鞭をとり、その後1957年からはモスクワの国立教育大学で教鞭をとった。また、ロモノソフ大学で学生を指導し、教鞭をとった。

イスラエル・ゲルファンドとライコフの1943年の定理^[2]は、局所コンパクト群は （おそらく無限次元の）既約ユニタリ表現によって完全に決定されることを述べています。つまり、の2つの要素ごとに、を持つ既約ユニタリ表現が存在します。^[3]${\displaystyle G}$ ${\displaystyle g,h}$${\displaystyle G}$${\displaystyle \rho }$${\displaystyle \rho (g)\neq \rho (h)}$

彼は確率論にも取り組み、例えば 1938 年にポアソン分布に対するクラメールの定理と同等のものを証明しました。

彼はニコラ・ブルバキの『位相と積分理論』のロシア語版を編集し、エーリッヒ・ヘッケの代数的数論の講義、バーテル・レーンダート・ファン・デル・ワールデンの著書『現代代数学』 、ジョージ・ポリアとガーボル・シェゲーの『解析学における問題と定理』、エドワード・チャールズ・ティッチマーシュのフーリエ積分理論入門、フランチェスコ・トリコミの偏微分方程式の講義、エドマンド・ランダウの『微分積分学入門』、ゴッドフリー・ハロルド・ハーディの発散級数に関するモノグラフ、ポール・ハルモスの有限次元ベクトル空間など、イタリア語、英語、ドイツ語から数多くの数学書を翻訳した。

• Israel Moiseevich Gelfand、Georgi Evgen'evich Shilovとの共作: Kommutative Normierte Algebren (可換正規化代数)。ベルリン、ドイツ連邦共和国、1964 年 (最初のロシア語は 1960 年)。
• ゲルファンドとの共著: 可換正規化環 (ロシア語)。Uspekhi Mat. Nauka、1946年
• ベクトル空間。オランダ、フローニンゲン：P. Noordhoff、1965年（ロシア語版初版は1962年）。
• Michail Šamšonovič Calenko [Михаил Шамзонович Цаленко]、Vladimir Borisovich Gisin [Владимир Борисович Гисин] との共作: 巻き込みを伴う順序付けされたカテゴリ。ワルシャワ、科学アカデミー数学研究所。 1984年 [1]
• 1次元数学解析（ロシア語）。モスクワ、1982年。
• E. Gusatinskaiaとの共著: 多次元数学分析。モスクワ: MIR、1993年 (最初はMultidimensional Mathematical Analysis (Russian)として出版。モスクワ、1989年)。
• イリヤ・ニコラエヴィッチ・ブロンシュテインとの共著: Справочник по елементарнои математике, механике и физике (ロシア語) [初等数学、力学、物理学のハンドブック]。モスクワ、1943年。^[4]
• ボリス・ニコラエヴィッチ・ドローネー共著：解析幾何学（ロシア語）。2巻、モスクワ、1948年、1949年。

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