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 1509年版の表紙 | |
| 著者 | ルカ・パチョーリ |
|---|---|
| イラストレーター | レオナルド・ダ・ヴィンチ |
| 言語 | イタリア語 |
| 主題 | 幾何学、建築 |
| 出版社 | パガニーニ（ヴェネツィア） |
発行日 | 1509 |
| 出版地 | ヴェネツィア共和国 |
『ディヴィナ・プロポーション』（15世紀イタリア語で「神の比例」）は、後にイタリア語の題名をラテン語に直して「デ・ディヴィナ・プロポーション」とも呼ばれる数学書で、ルカ・パチョーリが執筆し、レオナルド・ダ・ヴィンチが挿絵を手がけた。1498年2月9日[1]までにミラノで、1509年に初版が印刷された。 [2]主題は数学的比率（題名は黄金比を指す）と、その幾何学、遠近法による視覚芸術、建築への応用である。文章の明快さとレオナルドの優れた図表により、この本は数学界を超えて影響力を発揮し、当時の幾何学の概念やイメージを普及させた。 [3] [4]
その内容の一部は、ピエロ デッラ フランチェスカによる以前の著書『De quinque corporibus Regularibus』から盗用されたものです。
本の内容
この本は3つの別々の原稿[2]から成り、パチョーリは1496年から1498年にかけてこれに取り組んだ。彼は、自分が提示する数学の主な情報源としてフィボナッチを挙げている[5]。
比例した神の概要
第1部「神聖な比率の概要」では、黄金比を数学的観点から（ユークリッドの関連著作に従って）研究し、この比率に神秘的、宗教的な意味を与え、71章で説明しています。[2]パチョーリは、黄金長方形は二十面体で内接できることを指摘し、[6]第5章では、黄金比が「神聖な比率」と呼ばれるべき5つの理由を挙げています。[7]
- その価値は神の単純さを表しています。
- その定義は、聖三位一体を象徴する 3 つの長さを想起させます。
- その非合理性は神の理解不能さを表しています。
- その自己相似性は神の遍在性と不変性を思い起こさせます。
- 正十二面体との関係は、
また、正多面体と半正多面体についての論説[8] [9]や、ピエロ・デッラ・フランチェスカ、メロッツォ・ダ・フォルリ、マルコ・パルメッツァーノなどの画家による幾何学的遠近法の使用についての議論も含まれています。
建築の伝統
第 2 部「建築論」では、ウィトルウィウス(著書「建築について」より) の数学の建築への応用に関する考えを 20 章にわたって論じています。テキストでは、人体の比率と人工構造物の比率を、古典的なギリシャ・ローマ建築の例とともに比較しています。
分割された部分のリベラス
第三部「三部に分かれた本」は、ピエロ・デッラ・フランチェスカのラテン語の著書「五正多面体について」のイタリア語訳である。[2] [8]この著作はデッラ・フランチェスカの著作とはされておらず、1550年にジョルジョ・ヴァザーリはデッラ・フランチェスカの伝記を書き、その中でパチョーリを盗作と非難し、デッラ・フランチェスカの透視図法、算術、幾何学に関する著作を盗んだと主張した。[2]デッラ・フランチェスカの本は紛失していたため、これらの非難は19世紀まで実証されなかった。デッラ・フランチェスカの本のコピーがバチカン図書館で発見され、比較によってパチョーリがそれをコピーしたことが確認された。[10] [11]
イラスト
これら3つの部分の後には2つのイラストが添えられており、最初のセクションにはパチョーリが定規とコンパスで描いた23個の大文字が、2番目のセクションにはレオナルド・ダ・ヴィンチの絵を元にした木版画の約60個のイラストが添えられている。[12]レオナルドはパチョーリと暮らし、彼から数学のレッスンを受けていたときに、正多角形のイラストを描いた。レオナルドの絵は、おそらく表と裏を簡単に区別できる骨格立体の最初のイラストである。
パチョーリとレオナルドの共同作業は他にもあった。パチョーリは『数の力』[13]と呼ばれる数学と格言の本を企画し、レオナルドが挿絵を付ける予定だったが、出版前にパチョーリは亡くなった[14] 。
歴史
パチョーリは、異なる筆写者による論文の3つの原稿を作成した。彼は最初の写本をミラノ公ルドヴィーコ・イル・モーロに献呈した。この写本は現在、スイスのジュネーブにあるジュネーブ図書館に保存されている。2番目の写本はガレアッツォ・ダ・サンセヴェリーノに寄贈され、現在はミラノのアンブロジアーナ図書館に保管されている。1509年6月1日、最初の印刷版がヴェネツィアでパガニーノ・パガニーニによって出版され、[15]以来、何度も再版されている。
この本は、2005年10月から2006年10月にかけてミラノで開催された展覧会で、アトランティコ手稿とともに展示された。[16]ニューヨークのメトロポリタン美術館で使用されている「M」のロゴは、Divina proportioneのロゴから採用された。[17]
参照
ウィキメディア・コモンズには、De divina propione に関連するメディアがあります。
参考文献
- ^ 「Tennenbaum Pacioli-Divine-Proportion PDF | PDF | Axiom | Geometry」。Scribd 。2022年2月8日閲覧。
- ^ abcde O'Connor, JJ; Robertson, EF (1999年7月). 「Luca Pacioli」.セントアンドリュース大学数学・統計学部. 2015年1月15日閲覧。
- ^ Hart, George W. 「Luca Pacioli's Polyhedra」。Virtual Polyhedra 。 2015年1月23日閲覧。
- ^ Hoechsmann, Klaus Hoechsmann (2001年4月1日). 「The Rose and the Nautilus」.ブリティッシュコロンビア大学. 2015年1月15日閲覧。
- ^ リヴィオ2003、130ページ。
- ^ リヴィオ2003、132ページ。
- ^ リヴィオ2003、130、131頁。
- ^ ab Gardes、ミシェル (2001 年 6 月 20 日)。 「La Divine Proportion de Luca Pacioli」（フランス語）。アカデミー・ド・ポワチエ。 2015 年 1 月 27 日のオリジナルからアーカイブ。2015 年1 月 15 日に取得。
- ^ Field, JF (1997). 「アルキメデスの多面体の再発見: ピエロ・デラ・フランチェスカ、ルカ・パチョーリ、レオナルド・ダ・ヴィンチ、アルブレヒト・デューラー、ダニエレ・バルバロ、ヨハネス・ケプラー」。Arch . Hist. Exact Sci . 50 (3–4): 241–289. doi :10.1007/BF00374595. S2CID 118516740.
- ^ デイヴィス、マーガレット・デイリー (1977).ピエロ・デラ・フランチェスカの数学論文:『Trattato D'abaco』と『Libellus de Quinque Corporibus Regularibus』。ロンゴエディター。 98-99ページ。
- ^ ピーターソン、マーク A. (1997). 「ピエロ・デッラ・フランチェスカの幾何学」.数学インテリジェンサー. 19 (3): 33–40. doi :10.1007/BF03025346. MR 1475147. S2CID 120720532.
- ^ 「レオナルド・ダ・ヴィンチに倣った神々の比例」。The Collection Online。メトロポリタン美術館、ニューヨーク。 2015年1月15日閲覧。
- ^ ティアゴ・ハース (2015).ルカ・パチョーリと彼の 1500 年の著書『De Viribus Quantitatis』(PDF) (修士論文) (ポルトガル語)。リスボン大学。
- ^ リヴィオ2003、137ページ。
- ^ ヌオーヴォ、アンジェラ (2014). 「パガニーニ、パガニーノ」。Dizionario Biografico degli Italiani (イタリア語)。 Vol. 80. トレッカーニ。2015 年1 月 27 日に取得。
- ^ 「The Virtual Codex Atlanticus」Leonardo3。 2016年3月3日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2015年1月15日閲覧。
- ^ 「ルネッサンス 'M' ブックマーク」。メトロポリタン美術館、ニューヨーク、メットストア。 2015年1月15日閲覧。
引用文献
- リヴィオ、マリオ(2003) [2002]。黄金比：世界で最も驚くべき数字、ファイの物語（最初のトレードペーパーバック版）。ニューヨーク市：ブロードウェイブックス。ISBN 978-0-7679-0816-0。
外部リンク
- 原文全文
- 1509年版の全文
- 1889年ウィーンでの再版の表紙
- スティーブンス工科大学に展示されている1509年版を紹介するビデオ
- 英語版（1498年）の全文