偏光面

偶然か意図的かはともかく、偏光面は常に電界ベクトルと伝搬方向を含む面として定義されてきた。図1にはそのような面が3つあり、参照の便宜上、それぞれに番号を割り当てる。

（１） 電気ベクトルと伝搬方向の両方を含む平面 （すなわち、磁気ベクトルに垂直な平面）

（２ａ） 磁気ベクトルと波動法線を含む平面（すなわち、 D に垂直な平面）

（２） 磁気ベクトルと光​​線を含む平面（すなわち、 E に垂直な平面）。

等方性媒質では、EとDは同じ方向を持つため^{[注1 ]} 、光線方向と波法線方向が一致し、平面(2a)と(2b)は1つになる。

（２） 磁気ベクトルと伝播方向の両方を含む平面 （すなわち、電場ベクトルに垂直な平面）。

偏光はクリスティアーン・ホイヘンスによって発見されましたが、名前も理解もされていませんでした。彼は「アイスランド結晶」（透明な方解石、現在はアイスランドスパーと呼ばれる）の複屈折を研究していました。彼の発見の本質は、彼の著書『光に関する論考』（1690年）に発表されており、次のとおりです。光線（細い光線）が、同じ向きの2つの方解石結晶を垂直に通過すると、最初の結晶から出てくる通常の光線は2番目の結晶で通常の屈折のみを受け、最初の結晶から出てくる異常光線は2番目の結晶で異常屈折のみを受けます。しかし、2番目の結晶を入射光線を中心に90°回転させると、役割が入れ替わり、最初の結晶から出てくる通常の光線は2番目の結晶で異常屈折のみを受け、その逆も同様になります。2番目の結晶の中間位置では、最初の結晶から出てくる各光線は2番目の結晶で複屈折し、合計4本の光線になります。結晶が初期方向から垂直方向に回転すると、光線の明るさが変化し、最終的な光線が 2 つしかない極端なケースの間で滑らかな遷移が起こります。^{[ 12 ]}

ホイヘンスは方解石結晶の主断面を、自然表面に垂直で鈍角の軸に平行な平面と定義した。^{[ 13 ]}この軸は球状二次波の軸に平行であり、それによって彼は（正しく）異常屈折の方向を説明した。

偏光という用語は、1811 年にエティエンヌ＝ルイ・マリュスによって造語されました。^{[ 2 ]}  1808年 、マリュスはホイヘンスの複屈折の幾何学的記述を確認する過程で（彼の物理的説明に異議を唱えながら）、光線が適切な角度で非金属表面から反射されると、方解石結晶から出る 2 つの光線の1 つのように振る舞うことを発見しました。 ^{[ 14 ] [注 2 ]}この振る舞いは、それまで複屈折に関連してのみ知られていたため、マリュスはそれをその文脈で説明しました。特に、彼は偏光光線の偏光面を、通常の屈折のみを引き起こすために方解石結晶の主断面が位置しなければならない、光線を含む平面として定義しました。^{[ 15 ]}この定義は、光線が（同位体媒質からの）反射によって偏光する場合、偏光面が入射面と反射面、つまり入射光線、反射面の法線、および偏光反射光線を含む面であることを意味するため、なおさら合理的でした。しかし、現在では、この面には偏光光線の電場ベクトルではなく、磁場ベクトルが含まれていることがわかっています。 ^{[ 16 ]}

光線と磁気ベクトルの平面は、上記の番号(2b)の平面です。偏光面が磁気ベクトルを含むという含意は、オンラインのメリアム・ウェブスター辞書に記載されている定義にも見られます。^{[ 17 ]}ジュリアス・アダムズ・ストラットンでさえ、「偏光はEで定義するのが慣例である」と述べた後、すぐに次のように付け加えています。「しかし、光学では、ベクトルの向きは伝統的に「偏光面」によって指定され、これはHと伝搬軸の両方を含むEに垂直な平面を意味します。」 ^{[ 10 ]}この定義は、マリュスの定義と同一です。

1821年、オーギュスタン＝ジャン・フレネルは、光波は横波のみであり、したがって常に特定の横方向の向きを持つという意味で偏光しており、私たちが無偏光光と呼ぶものは実際には向きが急速かつランダムに変化する光であるという仮説を発表しました。^{[ 18 ] [ 19 ]}光波が弾性固体中のせん断波に類似しており、屈折率が高いほど光を伝えるエーテルの密度が高いと仮定すると、エーテルの振動が偏光面に垂直であれば、2つの透明な等方性媒体の界面での部分反射（反射による偏光を含む）を説明できることが分かりました。^{[ 20 ]}したがって、受け入れられた定義によれば、振動がその面に垂直であれば、偏光はその特定の面「内」にあることになります。

フレネル自身もこの含意を不都合だと感じており、その年の後半に次のように書いている。

この仮説を採用すれば、偏光面を振動が起こると考えられる面と呼ぶ方が自然だっただろうが、私は 既存の名称を変更することを避けたかった。^{[ 7 ] [注3 ]}

しかし、彼はすぐに、それほど根本的な変更をしなくてはならなかったと感じた。彼の成功した複屈折モデルでは、媒質の変位は波面に接線方向に制約され、力は変位と波面の両方から逸脱することが許された。^{[ 21 ]}したがって、振動が偏光面に垂直であれば、偏光面は波の法線を含みますが、必ずしも光線を含みません。^{[ 22 ]}複屈折に関する彼の「第二の覚書」で、フレネルはこの新しい定義を正式に採用し、空気のような等方性媒質では古い定義と一致するが、複屈折結晶では一致しないことを認めた。^{[ 6 ]}

マリュスの偏光面に垂直な振動は電気的であり、波面に接する電気的振動はDである(図1)。したがって、上記の番号付けに関して、フレネルは「偏光面」を(2b)から(2a)に変更した。フレネルの定義は、伝搬方向を指定しないメリアム・ウェブスターの定義^{[ 17 ]}と互換性がある。また、等方性媒質の文脈で与えられ、平面 (2a) と (2b) が(2)に合流するストラットンの定義^{[ 10 ]}とも互換性がある。

フレネルが「より自然な」選択と呼んだのは、 Dと伝搬方向を含む平面であった。図1において、この条件を満たす平面は「振動面」とラベル付けされ、後に番号(1)が付けられた平面のみである。つまり、現代の著者が「偏光面」と同一視する傾向にある平面である。したがって、フレネルが先人たちにもっと敬意を払っていればよかったのにと思うかもしれない。しかし、フレネルの横波理論が広く受け入れられた後も、振動の方向については議論が続いたため、このシナリオは見た目ほど現実的ではない。

屈折率がエーテルの密度に依存するという原理は、フレネルのエーテル抵抗仮説にとって不可欠であった。^{[ 23 ]}しかし、少なくとも1つの屈折率が方向によって変化する複屈折結晶には、密度に方向性がないため、この原理を拡張することはできなかった。したがって、彼の屈折の説明には、複屈折媒質内のエーテルの剛性の方向性のある変化と、媒質間の密度の変化が必要であった。^{[ 24 ]}

ジェームズ・マッカローとフランツ・エルンスト・ノイマンは、屈折率が高いほど密度は同じだが弾性コンプライアンスが大きい（剛性が低い）と仮定することで、この複雑さを回避した。部分反射の観測と一致する結果を得るために、彼らはフレネルとは異なり、振動が偏光面内にあると仮定しなければならなかった。^{[ 25 ]}

この問題では振動の方向を実験的に決定する必要があり、ジョージ・ガブリエル・ストークスがその課題に答えた。彼は振動面を「光線と振動の方向を通る面」と定義した^{[ 26 ]}（図1と一致する）。ここで、細かい回折格子に垂直入射で光を当てると仮定する。回折角が大きい場合、格子はやや横向きに見えるため、振動の方向は格子の面に平行な方向に密集する。偏光面が振動面と一致する場合（マッカローとノイマンが述べたように）、それらは同じ方向に密集する。また、偏光面が振動面に垂直な場合（フレネルが述べたように）、偏光面は垂直方向に密集する。密集の方向を見つけるには、入射光の偏光を等間隔で変化させ、通常の方法で回折光の偏光面を決定すればよい。ストークスは1849年にそのような実験を行い、フレネルを支持する結果となった。^{[ 26 ] [ 27 ]}

1852年、ストークスは、同じ結論に至るはるかに単純な実験について言及した。太陽から90°離れた青空から散乱した太陽光は、マリュスの方法によって、視線と太陽を含む平面内で偏光していることがわかった。しかし、幾何学的に明らかなように、その光の振動はその平面に垂直でなければならない。^{[ 28 ]}

しかしながら、ある意味ではマッカローとノイマンの主張は正しかった。非等方性弾性固体中のせん断波と、磁気的に等方性だが電気的に非等方性の結晶中の電磁波との類推を試みると、密度は透磁率（どちらも方向性を持たない）に対応し、コンプライアンスは誘電率（どちらも方向性を持つ）に対応しなければならない。その結果、固体の速度はH場に対応し^{[ 29 ]} 、せん断波の機械的振動は電磁波の磁気振動の方向になる。しかし、ストークスの実験では電気振動が検出される運命にあった。なぜなら、電気振動の方が物質と相互作用する傾向が強いからである。つまり、マッカローとノイマンの振動は機械的類似物を持つものであったが、フレネルの振動は実験で検出される可能性が高かったのである。^{[注4 ]}

光の電磁気理論は、物質との相互作用のために電気振動をさらに強調したが、 ^{[ 5 ]}従来の「偏光面」には磁気ベクトルが含まれていた。したがって、電磁気理論は、偏光面の歴史的な定義に精通していれば、振動が偏光面に垂直であるという慣習を強化したであろう。しかし、物理的な考察のみに影響された場合、ファインマン^{[ 9 ]}やブリタニカ^{[ 4 ]}が示すように、電気ベクトルに注目し、偏光の「面」（そのような概念が必要な場合）にはそれらのベクトルが含まれていると仮定するだろう。

しかし、「偏光面」がそもそも必要かどうかは明らかではない。どの場ベクトルが関わっているかが分かれば、特定のベクトルの向きを指定することで偏光を指定できるし、BornとWolfが示唆するように、そのベクトルの「振動面」を指定することで偏光を指定できる。^{[ 5 ]} Hechtもまた、 「振動面」（または、より一般的には「振動面」）という用語を好んでおり、それを上記の図1と一致するEと波法線の面として定義している。 ^{[ 30 ]}