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| 縮小台形 | |
|---|---|
 正方形の例 | |
| 顔 | n 個の 凧 n 個 の 三角形1 n個の角形 |
| エッジ | 4位 |
| 頂点 | 2n +1です |
| 対称グループ | C nv、[n]、(*nn) |
| 回転グループ | C n , [n] + , (nn) |
| 二重多面体 | 自己双対 |
| プロパティ | 凸状の |
幾何学において、縮小台形は、無限の多面体集合の中の多面体であり、台形の極頂点の 1 つを削除し、新しい面 (縮小) に置き換えることによって構築されます。縮小台形には、1 つの正n角形底面、底面の周囲にn 個の 三角形面、および上部で交わるn 個の凧形があります。凧形は、特定の比率の 菱形に置き換えることもできます。
これらの図形は、ピラミッドと細長いピラミッドの集合とともに、位相的に自己双対です。
これは、n角錐 がn角形の面の 1 つに拡張され、その高さが調整されて上部の反プリズムの三角形の面がピラミッドの面と平行になり、凧形の面に結合された、拡張n角形反プリズムと見ることもできます。
これらは、拡大反角柱として、また、 n = 4, 5のジョンソン立体である、回転伸長ピラミッドとも関連しています。このシーケンスには、凧面の代わりに 2 つの三角形のセットがあります。
例
特別なケース
縮小三角台形には、3 つの特殊な形状があります。最も単純なのは縮小立方体です。芸術家のフランク・チェスターにちなんで名付けられたチェスタヘドロン (Chesterahedron ) は、底辺の周りに正三角形を描いて構成され、凧形の面が正三角形と同じ面積になるように形状が調整されています。[1] [2]最後のチェスタヘドロン (Chesterahedron) は、正四面体と正八面体を拡張して10 個の正三角形の面を残し、次に 3 組の平行な正三角形の面を 3 つの (60 度) 菱形面にマージすることで作成できます。また、4 つの頂点のうち 3 つが修正された四面体として見ることもできます。3 つの菱形面を平らに折りたたむと、六芒星の半分が形成されます。
参照
参考文献
- ^ 「チェスタヘドロン幾何学」。フランク・チェスターの芸術と科学。 2020年1月22日閲覧。
- ^ Donke, Hans-Joakim (2011年3月). 「Tetrahedron を Chestahedron に変換する」. Wolfram Alpha . 2014年10月7日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2020年1月22日閲覧。
- 標準的な自己双対多面体の対称性 7F,C 3v :[1] 9,C 4v :[2] 11,C 5v :[3]、13,C 6v :[4]、15,C 7v :[5]。