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二面体（複数形：二面体）は、同じn個の辺を共有する2 つの多角形の面で構成される多面体の一種です。3 次元ユークリッド空間では、面が平坦な場合、二面体は退化しますが、3 次元球面空間では、平坦な面を持つ二面体はレンズとみなすことができ、その例としてレンズ空間L( p , q ) の基本領域が挙げられます。[ 1 ]二面体は、二面体[ 2 ]、平坦多面体[ 3 ]または二重被覆多角形[ 3 ]とも呼ばれます。
球面タイリングの一種として、二面体は非退化形態として存在し、球面を覆う2つのn面体（各面は半球）と、大円上の頂点を持つ。頂点が等間隔に配置されている場合、正則である。
二面体は、2つの（平面の）n角形の底面が「背中合わせ」に接続された退化した角柱と考えることができ、結果として得られる物体には奥行きがありません。これらの多角形は合同でなければなりませんが、一方が他方の鏡像となるように接着する必要があります。これは、2つの面間の距離がゼロの場合にのみ当てはまります。距離がゼロより大きい場合、面は無限多角形になります（幅がゼロより大きい非等角多面体の二角形の面が無限の縞模様になるのと少し似ています）。
二面体は、アレクサンドロフの一意性定理から生じる。この定理は、任意の凸多面体の表面上の距離は、正の角度欠損の合計が4πとなる有限個の点を除いて、局所的にユークリッド距離であると特徴づけている。この特徴づけは二面体の表面上の距離にも当てはまるため、アレクサンドロフの定理の記述では、二面体を凸多面体とみなす必要がある。[ 4 ]
二面体の中には、他の多面体ファミリーの下限メンバーとして現れるものもある。例えば、二角形を底面とする角柱は正方形二面体であり、二角形を底面とする角錐は三角形二面体である。
正二面体（シュレーフリ記号{ n ,2}）は、それぞれシュレーフリ記号{ n }を持つ2つの正多角形から構成される。[ 5 ]
球面二面体は、大円の赤道上で同じn個の頂点を共有する 2 つの球面多角形から構成されます。球面二面体の各多角形は半球を埋めます。
正球二面体は、同じn個の頂点の集合を共有し、大円の赤道上に等間隔に配置された2つの正球多角形から構成される。
正多面体{2,2}は自己双対であり、ホソヘドロンとダイヘドロンの両方である。
nが無限大に近づくにつれて、n角形二面体は2次元テセレーションとして非角形二面体になる。
正二面体は、シュレーフリ記号 { p ,..., q , r ,2} で表される二面体のn次元類似物です。正二面体には、すべての稜線{ p ,..., q }を共有する2 つの面{ p ,..., q , r }があります。[ 6 ]