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検出限界（LODまたはLoD ）とは、十分な信頼度または統計的有意性をもって観測できる最小の信号、または信号から決定（または抽出）される最小の対応する量のことです。しかし、信号が絶えず変動するバックグラウンドノイズを上回って有意に現れるかどうかを判断するために使用される正確な閾値（判定レベル）は恣意的であり、さまざまな分野における利害関係に応じて、政策上の問題であり、科学者、統計学者、規制当局の間で議論されることも少なくありません。
分析化学において、検出限界、検出下限、または検出限界または分析感度（統計的感度と混同しないように）とも呼ばれる検出限界とは、特定の信頼水準（一般的に99%）でその物質の非存在（ブランク値）と区別できる最小の物質量のことです。[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]検出限界は、ブランクの平均値、ブランクの標準偏差、検量線の傾き（分析感度）、および定義された信頼係数（例えば、この任意の値として最も受け入れられている値は3.2）から推定されます。[ 4 ]検出限界に影響を与えるもう1つの考慮事項は、生の分析信号から濃度を予測するために使用されるモデルの 適切性と精度です。[ 5 ]
典型的な例として、ここでは最も単純なモデルとして線形方程式を採用したキャリブレーションプロットから、次のことを説明します。
どこ、は測定された信号（電圧、発光、エネルギーなど）に対応し、「b」は直線が縦軸と交わる値、「a」はシステムの感度（つまり、直線の傾き、または測定された信号と決定すべき量との関係を表す関数）、「x」は信号から決定すべき量（温度、濃度、pHなど）の値である。[ 6 ] 「 x 」のLODは、次の「 x 」値として計算されます。は、空白の平均値「y」に「t」と標準偏差「s」の積を加えた値に等しい（または、ゼロの場合は、測定された最小値に対応する標準偏差）。ここで、「t 」は選択された信頼値である（たとえば、95%の信頼度の場合、空白の限界から決定されたt = 3.2とみなすことができる）。 [ 4 ]
したがって、この教訓的な例では次のようになります。
検出限界から派生した概念は数多くあり、一般的に使用されています。これらには、機器検出限界（IDL）、方法検出限界（MDL）、実用定量限界（PQL）、定量限界（LOQ）などがあります。同じ用語が使用されている場合でも、使用される定義のニュアンスや、測定および校正に寄与するノイズの種類によって、LODに違いが生じる可能性があります。[ 7 ]
下の図は、ブランク、検出限界(LOD)、定量限界(LOQ)の関係を、ブランク、ブランクの標準偏差の 3 × 3 で定義される LOD、およびブランクの標準偏差の 10 × 10 で定義される LOQ における正規分布測定値の確率密度関数を示すことによって示しています。(これら 2 つの関数の横軸に沿った広がりが同じであることは問題です。) LOD での信号の場合、アルファエラー(偽陽性の確率) は小さい (1%)。しかし、 LOD の濃度を持つサンプル (赤線) の場合、ベータエラー(偽陰性の確率) は 50% です。これは、サンプルに LOD の不純物が含まれている可能性があるが、測定結果が LOD 未満になる確率が 50% であることを意味します。LOQ (青線) では、偽陰性の可能性は最小限です。
ほとんどの分析機器は、ブランク（分析対象物を含まないマトリックス）を分析した場合でも信号を生成します。この信号はノイズレベルと呼ばれます。機器検出限界（IDL）とは、ノイズレベルの標準偏差の3倍を超える信号を生成するために必要な分析対象物の濃度です。これは、推定IDLで8つ以上の標準試料を分析し、それらの標準試料の測定濃度から標準偏差を計算することによって、実際に測定できます。
検出限界（IUPACによる定義）とは、試薬ブランクの繰り返し測定から得られる信号よりも統計的に有意に大きな信号を示す分析対象物の最小濃度、または最小絶対量のことである。
数学的には、検出限界における分析対象物の信号（) は次のように与えられます。
どこ、は、試薬ブランクの信号を複数回測定した平均値であり、は、試薬ブランクの信号の既知の標準偏差です。
検出限界を定義するための他のアプローチも開発されています。原子吸光分光法では、通常、特定の元素の希釈溶液を分析し、特定の波長における対応する吸光度を記録することによって、その元素の検出限界が決定されます。測定は10回繰り返されます。記録された吸光度信号の3σは、選択された波長、フレームまたはグラファイトオーブンの種類、化学マトリックス、妨害物質の存在、装置など、実験条件下における特定の元素の検出限界とみなすことができます。
分析法は、単に反応を起こしたり、分析対象物を直接分析にかけたりするだけではありません。実験室で開発された多くの分析法、特に繊細な科学機器を使用する分析法では、分析前に試料の前処理、つまり試料の調製が必要です。たとえば、特定の金属を分析する試料を、まず酸を加えて加熱する必要があるかもしれません（消化プロセス）。また、試料は、特定の機器を用いて分析する前に希釈または濃縮される場合もあります。分析法にステップを追加すると、エラーが発生する可能性が高まります。検出限界はエラーの観点から定義されるため、これは当然、測定された検出限界を上昇させます。この「全体的な」検出限界（分析法のすべてのステップを含む）は、方法検出限界（MDL）と呼ばれます。MDLを決定する実際的な方法は、予想される検出限界に近い濃度の7つの試料を分析することです。次に、標準偏差を決定します。片側スチューデントt分布を決定し、決定された標準偏差に掛けます。 7つのサンプル（自由度6）の場合、99%信頼水準におけるt値は3.14です。7つの同一サンプルの完全な分析を行う代わりに、機器検出限界が既知であれば、機器検出限界（または検出下限）に、機器でサンプル溶液を分析する前の希釈率を乗じることで、MDLを推定できます。ただし、この推定ではサンプル調製に伴う不確実性は考慮されていないため、実際のMDLを過小評価する可能性があります。
検出限界または定量限界の問題は、あらゆる科学分野で遭遇します。これが、さまざまな定義と、好みに対応するために開発された管轄区域固有のソリューションの多様性を説明しています。核測定や化学測定のような最も単純なケースでは、定義とアプローチはおそらく最も明確で単純なソリューションを得ています。生化学テストや、より複雑な多くの要因に依存する生物学的実験では、偽陽性および偽陰性応答を含む状況は、より扱いが難しいです。地球化学、地震学、天文学、年輪年代学、気候学、一般的な生命科学、その他多くの分野など、広範囲にわたって列挙することは不可能な多くの分野では、問題はより広範であり、ノイズの背景から信号を抽出することに関係しています。これには複雑な統計分析手順が伴うため、使用されるモデル[ 5 ] 、仮説、不確実性を処理および管理するために行われる単純化または近似にも依存します。データの解像度が低く、さまざまな信号が重なっている場合は、さまざまなデコンボリューション手順がパラメータの抽出に適用されます。現象論的、数学的、統計的モデルが多様であるため、検出限界の正確な数学的定義や計算方法が複雑になる場合がある。そのため、検出限界の表現の正確な数学的定義について、一般的な合意を得ることは容易ではない。しかし、一つ確かなことは、統計的に有意な結果を得るためには、常に十分な数のデータ（または蓄積されたデータ）と厳密な統計分析が必要であるということだ。
定量限界（LoQ、またはLOQ）とは、許容できる精度と正確さで定量できる信号（または濃度、活性、応答など）の最小値のことです。
LoQとは、2つの異なる信号／値間の差を合理的な確実性をもって識別できる限界値、すなわち、信号がバックグラウンドと統計的に有意に異なる限界値のことです。LoQは検査機関によって大きく異なる場合があるため、実用定量限界（PQL）と呼ばれる別の検出限界値が一般的に用いられます。
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