クリティカルパス法

^{CPM [ 8 ] [ 9 ]}を使用するための基本的な手法は、以下の要素を含むプロジェクトのモデルを構築することです。

1. プロジェクトを完了するために必要なすべての活動のリスト（通常は作業分解構造に分類される）
2. 各アクティビティの完了にかかる時間（期間）
3. アクティビティ間の依存関係
4. マイルストーンや成果物などの論理的な終着点

これらの値を使用して、CPM は計画されたアクティビティから論理的な終点またはプロジェクトの終了までの最長パス、およびプロジェクトを長くすることなく各アクティビティを開始および終了できる最も早い時間と最も遅い時間を計算します。このプロセスにより、どのアクティビティが「クリティカル」（つまり、最長パス上にある）で、どのアクティビティにフロート/スラックがない、または「トータルフロート」がゼロ（つまり、プロジェクトを長くすることなく遅延できない）かが決定されます。プロジェクト管理では、クリティカル パスとは、フロートの有無に関わらず、プロジェクト ネットワーク アクティビティの合計が最長の全体期間になるシーケンスです。これにより、プロジェクトを完了できる最短時間が決定されます。「トータルフロート」（未使用時間）は、クリティカル パス内で発生する可能性があります。たとえば、プロジェクトがソーラー パネルをテストしていて、タスク「B」が「日の出」を必要とする場合、テスト アクティビティのスケジュール制約として、日の出の予定時刻まで開始しないという制約が考えられます。このイベントを待つ必要があるため、日の出前のそのパス上のアクティビティのスケジュールにデッド タイム（トータルフロート）が挿入される可能性があります。このパスは、制約によって生成されるトータルフロートを含めると、実際にはパスが長くなります。トータルフロートは、プロジェクト全体の最短期間の一部です。言い換えれば、制約より前のクリティカルパス上の個々のタスクは、クリティカルパスを長くすることなく遅延できる可能性があります。これはそのタスクのトータルフロートですが、制約によってプロジェクト期間に追加される時間は、実際にはクリティカルパスの遅延、つまり各クリティカルパスアクティビティと制約によってプロジェクト期間が延長される量です。

プロジェクトには、複数の並行する準クリティカルパスが存在する可能性があり、タスクの一部または全部にフリーフロートやトータルフロートが設定されている場合があります。クリティカルパスよりも所要時間が短い、ネットワーク上の別の並行パスは、サブクリティカルパスまたは非クリティカルパスと呼ばれます。サブクリティカルパス上のアクティビティは、プロジェクト期間を延長しないため、遅延要因にはなりません。

CPM分析ツールを使用すると、プロジェクトの論理的な終点を選択し、その終点に付随する最長の活動系列（最長パス）を迅速に特定できます。これらのツールは、プロジェクトの開始日（または現在のステータス日）から選択した論理的な終点まで流れるカスケード状のウォーターフォールとして、クリティカルパス（必要に応じて準クリティカルパス活動も）を表示できます。

アクティビティ・オン・アロー図（PERT図）は今でも一部で使用されていますが、一般的にはアクティビティ・オン・ノード図に取って代わられています。アクティビティ・オン・ノード図では、各アクティビティがボックスまたはノードとして表示され、矢印は先行アクティビティから後続アクティビティへの論理的な関係を表します。これは、ここに示した「アクティビティ・オン・ノード図」に示されています。

この図では、アクティビティ A、B、C、D、E がクリティカル パスまたは最長パスを構成し、アクティビティ F、G、H はそれぞれ 15 日、5 日、20 日の余裕時間（フロート）があり、クリティカル パスから外れています。クリティカル パスから外れたアクティビティには余裕時間があるため、プロジェクトの完了を遅らせることはありませんが、クリティカル パス上のアクティビティは通常、クリティカル パス ドラッグ、つまりプロジェクトの完了を遅らせます。クリティカル パス アクティビティのドラッグは、次の式を使用して計算できます。

1. クリティカルパス上のアクティビティに並行するアクティビティがない場合、そのアクティビティの遅延時間はそのアクティビティの期間に等しくなります。したがって、アクティビティAとアクティビティEの遅延時間はそれぞれ10日と20日となります。
2. クリティカルパス上のアクティビティに並行する別のアクティビティがある場合、そのアクティビティの遅延は、そのアクティビティの期間と、並行するアクティビティのうち総フロートが最小のアクティビティの総フロートのうち、小さい方の値になります。したがって、B と C はどちらも F (フロート 15) と H (フロート 20) に並行しているため、B の期間は 20、遅延は 15 (F のフロートと同じ) となり、C の期間はわずか 5 日なので、遅延はわずか 5 となります。期間が 10 日のアクティビティ D は、G (フロート 5) と H (フロート 20) に並行しているため、その遅延は G のフロートである 5 に等しくなります。

これらの結果（ドラッグ計算を含む）により、管理者はプロジェクトを効果的に管理するための活動に優先順位を付け、クリティカルパス上の活動を剪定したり、「ファストトラッキング」（つまり、より多くの活動を並行して実行すること）や「クリティカルパスの短縮」（つまり、リソースを追加してクリティカルパス上の活動の期間を短縮すること）によって、プロジェクトの計画されたクリティカルパスを短縮することができます。

クリティカルパスドラッグ分析は、厳密なプロジェクト指向のコンテキスト以外のプロセスにおけるスケジュールの最適化にも使用されており、例えば、この手法と指標を使用して遅延要因を特定して軽減し、それによって組立リードタイムを短縮することで製造スループットを向上させるために使用されています。^{[ 10 ]}

「クラッシュ期間」とは、アクティビティをスケジュールできる最短時間を指す用語です。^{[ 11 ]}これは、より多くのリソースをそのアクティビティの完了に振り向けることで達成でき、結果として費やす時間が短縮され、スピードが重視されるため、多くの場合、作業の質が低下します。^{[ 12 ]} クラッシュ期間は通常、コストとアクティビティ期間の間の線形関係としてモデル化されますが、多くの場合、凸関数または階段関数の方がより適切です。^{[ 13 ]}

当初、クリティカルパス法は、終端要素間の論理的依存関係のみを考慮していました。その後、アクティビティベースのリソース割り当てと呼ばれるプロセスや、リソース平準化やリソース平滑化などのリソース最適化技術を通じて、各アクティビティに関連するリソースを含めることができるように拡張されました。リソース平準化されたスケジュールには、リソースのボトルネック（つまり、必要な時間にリソースが利用できないこと）による遅延が含まれる可能性があり、以前は短かったパスが最長または最も「リソースクリティカル」なパスになる可能性がありますが、リソース平滑化されたスケジュールは、フリーフロートとトータルフロートのみを使用することで、クリティカルパスへの影響を回避します。^{[ 14 ]}関連する概念として、リソース制約による予期せぬ遅延からアクティビティとプロジェクトの期間を保護しようとするクリティカルチェーンがあります。

プロジェクトのスケジュールは定期的に変更されるため、CPMはスケジュールの継続的な監視を可能にし、プロジェクトマネージャーが重要な活動を追跡できるようにするとともに、重要でない活動が総余裕時間を超えて遅延し、新たなクリティカルパスが発生してプロジェクトの完了が遅れる可能性を警告します。さらに、この手法はPERTとイベントチェーン手法を用いて、確率的予測の概念を容易に組み込むことができます。

クリティカルパス法を用いて作成されたスケジュールは、時間の計算に見積もりを用いるため、必ずしも正確に実現されるとは限りません。1つの間違いでも、分析結果が変わってしまう可能性があります。見積もりを鵜呑みにし、変更に迅速に対応しないと、プロジェクトの実施に支障をきたす恐れがあります。しかし、クリティカルパス分析の構造上、変更によって生じた当初のスケジュールからの差異を測定し、その影響を軽減または調整することが可能です。実際、プロジェクトの事後分析において重要な要素の一つが「アズ・ビルド・クリティカルパス」（ABCP）です。これは、計画されたスケジュールと実際に実施された最終スケジュールとの間の変更の具体的な原因と影響を分析するものです。