コンウェイのライフゲーム

ライフゲームは、コンウェイのライフゲームまたは単にライフとも呼ばれ、イギリスの数学者ジョン・ホートン・コンウェイが1970年に考案したセルオートマトンです^。[1]これはゼロプレイヤーゲームであり、^{[2] [3]}つまり、その進化は初期状態によって決定され、それ以上の入力は必要ありません。ライフゲームと対話するには、初期構成を作成し、それがどのように進化するかを観察する必要があります。これはチューリング完全であり、ユニバーサルコンストラクタやその他のチューリングマシンをシミュレートできます。

ライフゲームの宇宙は、正方形のセルの無限の 2 次元直交グリッドです。各セルは、 生きているか死んでいるか(または、それぞれ、人口が存在しているか、存在していないか) の 2 つの状態のいずれかになります。すべてのセルは、水平、垂直、または斜めに隣接する 8 つの隣接セルと相互作用します。時間の各ステップで、次の遷移が発生します。

1. 生きているセルの近傍の生存セル数が 2 個未満の場合、そのセルは過密状態のように死んでしまいます。
2. 2 つまたは 3 つの生きている隣接細胞を持つ生きている細胞は、次の世代に生き続けます。
3. 3 つ以上の生きている隣接セルを持つ生きているセルは、人口過剰によって死滅します。
4. ちょうど 3 つの生きている隣接細胞を持つ死んだ細胞は、再生したかのように生きた細胞になります。

初期パターンはシステムのシードを構成します。最初の世代は、シード内の生きているか死んでいるかに関係なく、上記のルールをすべてのセルに同時に適用することで作成されます。誕生と死は同時に発生し、これが発生する離散的な瞬間はティックと呼ばれることがあります。 [^{注 1]}各世代は、前の世代の純粋な関数です。ルールは繰り返し適用され続け、次の世代が作成されます。

スタニスワフ・ウラムは、 1940年代にロスアラモス国立研究所で働いていたとき、単純な格子ネットワークをモデルにして結晶の成長を研究しました。^[7]同じ頃、ロスアラモスでのウラムの同僚であるジョン・フォン・ノイマンは、自己複製システムの問題に取り組んでいました。^{[8] ：1}フォン・ノイマンの最初の設計は、1台のロボットが別のロボットを構築するという概念に基づいていました。この設計は運動学モデルとして知られています。^{[9] [10]}この設計を開発するにつれて、フォン・ノイマンは自己複製ロボットを構築することの大きな困難さと、そのレプリカントを構築するための「部品の海」をロボットに提供することの多大なコストを認識するようになりました。ノイマンは1948年のヒクソンシンポジウムで「オートマトンに関する一般および論理理論」と題する論文を執筆した。^{[11]ウラムは、}離散システムを使用して自己複製の還元主義モデルを作成することを提案した人物である。 ^{[8] : 3  [12] : xxix}ウラムとフォンノイマンは、1950年代後半に液体の動きを計算する方法を作成した。この方法の原動力となる概念は、液体を離散的な単位のグループとして考え、各単位の動きをその隣接する単位の挙動に基づいて計算するというものであった。^{[13] : 8}こうして、セルオートマトンの最初のシステムが誕生した。ウラムの格子ネットワークと同様に、フォンノイマンのセルオートマトンも2次元であり、自己複製子はアルゴリズム的に実装されている。その結果、小さな近傍（接触するセルのみが近傍であり、フォン・ノイマンのセル・オートマトンでは直交セルのみ）とセルあたり29の状態を持つセル・オートマトン内で動作する万能コピー機およびコンストラクタが誕生した。フォン・ノイマンは、特定のパターンが与えられたセル宇宙内で無限にコピーを作成することを、それが可能な20万セル構成を設計することで証明した。この設計はテッセレーション・モデルとして知られ、フォン・ノイマン万能コンストラクタと呼ばれている。^[14]

数学的論理に関する疑問と、ウラムらによるシミュレーション ゲームの研究に刺激を受けて、ジョン コンウェイは1968 年にさまざまな 2 次元セル オートマトン ルールの実験を開始しました。コンウェイの当初の目標は、興味深く予測不可能なセル オートマトンを定義することでした。^[3]マーティン ガードナーによると、コンウェイはさまざまなルールを試し、パターンが「明らかに」無制限に成長することを可能にする一方で、特定のパターンがそうなることを証明するのが難しいルールを目指しました。さらに、「単純な初期パターン」の中には、静的な構成または繰り返しループに落ち着く前に「かなりの期間成長し、変化する」ものがあるはずです。^[1]コンウェイは後に、ライフの基本的な動機は「普遍的な」セル オートマトンを作成することだったと書いています。^{[15] [より良い情報源が必要]}

このゲームは、1970年10月号のサイエンティフィック・アメリカン誌で、コンウェイとの個人的な会話に基づいたマーティン・ガードナーの「数学ゲーム」コラムで初めて公開されました。理論的には、ライフゲームは万能チューリングマシンの力を持っています。アルゴリズムで計算できるものはすべて、ライフゲーム内で計算できます。^{[16] [2]}ガードナーは、「生命は生物社会の興隆、衰退、変化と類似しているため、これは『シミュレーションゲーム』（現実のプロセスを模倣したゲーム）と呼ばれる、成長しつつあるクラスに属します」と書いています。^[1]

ライフゲームは、その発表以来、パターンが進化する驚くべき方法のために多くの関心を集めてきました。それは、創発と自己組織化の例を示しています。^[3]ランダムな変動を組み込んだライフのバージョンは、物理学において相転移と非平衡ダイナミクスを研究するために使用されています。^[17]このゲームは、設計者なしでも設計と組織化が自然に出現するという、やや直​​感に反する概念を伝えるために使用される教訓的なアナロジーとしても機能します。たとえば、哲学者のダニエル・デネットは、ライフゲームの「宇宙」のアナロジーを広範に使用して、私たちの宇宙を支配する可能性のある比較的単純な一連の決定論的な物理法則から、意識や自由意志などの複雑な哲学的構成が進化する可能性を示しました。^{[18] [19] [20]}

ライフゲームの人気は、コンピュータへのアクセスがますます安価になったのと同時に生まれたことで助長された。このゲームは、夜間に使われないままになっていたこれらのマシンで何時間も実行できた。この点で、このゲームは後にコンピュータ生成フラクタルが人気を博す前兆となった。多くの人にとって、ライフゲームは単にプログラミングの課題であり、無駄になるCPUサイクルを楽しく使う方法だった。しかし、一部の人にとっては、ライフゲームはより哲学的な意味合いを持っていた。1970年代以降、カルト的な支持者を生み出し、現在の開発では、ライフゲームボードの範囲内でコンピュータシステムの理論的なエミュレーションを作成するまでに至っている。^{[21] [22]}

ライフ ゲームでは、さまざまなタイプのパターンが発生し、その動作によって分類されます。一般的なパターン タイプには、世代間で変化しない静物、有限数の世代後に初期状態に戻るオシレーター、グリッド全体にわたって移動する 宇宙船などがあります。

生命ゲームにおける最も初期の興味深いパターンは、コンピュータを使わずに発見された。最も単純な静物画や振動子は、方眼紙、黒板、囲碁で使用されるような物理的なゲームボードを使用して、さまざまな小さな初期構成の運命を追跡しているときに発見された。この初期の研究で、コンウェイはRペントミノが少数の世代では安定しないことを発見した。実際、安定するまでに1103世代かかり、その時点で人口は116になり、6つの逃走グライダーが生成されている。^[23]これらは史上初の宇宙船が発見された。^[24]

以下に、前述の3種類のパターンのうち、頻繁に発生する^{[25] [26]例（ランダムなセルの初期構成から頻繁に発生する）を示します。生きているセルは黒、死んだセルは白で示されています。}周期とは、パターンが最初の構成に戻るまでに繰り返す必要があるティックの数を指します。

パルサー^[27]は最も一般的な周期 3 の振動子です。自然に発生する振動子の大部分はブリンカーやヒキガエルのように周期 2 ですが、あらゆる周期の振動子が存在することが知られています。^{[28] [29] [30]}また、周期 4、8、14、15、30 などの振動子は、ランダムな初期条件から発生することが確認されています。^{[31]安定するまでに長い期間をかけて進化するパターンは}メトセラと呼ばれ、最初に発見されたのは R-ペントミノです。ダイハードは、長い時間が経つと消えるパターンです。8 個以上のセルから始まるパターンは、任意の長い時間が経つと消滅させることができます。^[32]エイコーンは5,206 世代かけて 633 個のセルを生成しますが、その中には 13 個の逃げ出したグライダーも含まれています。^[33]

コンウェイは当初、パターンは無限に成長することはできない、つまり、有限数の生体細胞を持つ任意の初期構成では、個体群はある有限の上限を超えて成長することはできない、と推測していた。このゲームが「数学ゲーム」に初めて登場したとき、コンウェイは1970年末までにこの推測を証明または反証できる最初の人に50ドル（2023年の390ドルに相当）の賞金を出すと発表していた。この賞金は11月にマサチューセッツ工科大学のビル・ゴスパー率いるチームが獲得した。「ゴスパー・グライダーガン」は15世代目に最初のグライダーを生成し、それ以降は30世代ごとに別のグライダーを生成する。長年、このグライダーガンは知られている中で最も小さいものだった。^[34] 2015年には、「シムキングライダーガン」と呼ばれる、120世代ごとにグライダーを放出する銃が発見されました。この銃は生きた細胞は少ないですが、その末端の境界ボックスは大きく広がっています。^[35]

その後、無限成長を示すより小さなパターンが発見されました。以下に示す3つのパターンはすべて無限に成長します。最初の2つは、単一のブロック配置スイッチエンジンを作成します。これは、ゲームの世界を横切って移動するときに、2×2の静止ブロックを残す構成です。^[36] 3番目の構成では、このようなパターンが2つ作成されます。最初のパターンにはライブセルが10個しかありませんが、これは最小限であることが証明されています。^[37] 2番目は5×5の正方形に収まり、3番目は高さが1セルのみです。

その後の発見には、グライダーや他の宇宙船を生み出す固定式の銃、破片の跡を残しながら移動するパッファートレイン、宇宙船を移動させて放出するレーキなどがあった。^{[38]ゴスパーは、銃の跡を残すことで機能する}、漸近的に最適な 二次成長率を持つ最初のパターン、ブリーダーまたはロブスターも構築した。

グライダーは他の物体と興味深い方法で相互作用することができます。たとえば、特定の位置にあるブロックに 2 台のグライダーを撃つと、ブロックはグライダーの発生源に近づきます。3 台のグライダーをちょうどいいタイミングで撃つと、ブロックは遠ざかります。このスライディング ブロック メモリは、カウンターをシミュレートするために使用できます。グライダーを使用して、 AND、OR、NOTなどの論理ゲートを構築できます。2 つのカウンターに接続された有限状態マシンのように動作するパターンを構築できます。これは汎用チューリング マシンと同じ計算能力を持っているため、ライフ ゲームは理論的にはメモリが無制限で時間制約のないコンピューターと同じくらい強力であり、チューリング完全です。^{[16] [2]}実際、テトリスをシミュレートするパターンを含む、いくつかの異なるプログラム可能なコンピューター アーキテクチャ^{[39] [40]}がライフ ゲームに実装されています。^[41]

さらに、パターンには、元のパターンのコピーを含む新しいオブジェクトを構築するようにグライダーを発射する銃のコレクションを含めることができます。チューリング完全なコンピューターを含み、それ自体のコピーを含む多くの種類の複雑なオブジェクトを構築できるユニバーサルコンストラクタを構築できます。^[2]

2018年、アダム・P・ガウチャーによって、最初の本当に基本的なナイトシップであるサー・ロビンが発見されました。^[42]ナイトシップとは、直角または45度の対角線に沿って移動するのではなく、1マス下に移動するごとに2マス左に移動する宇宙船です（チェスのナイトのように）。これは、48年ぶりに発見された基本的な宇宙船の新しい宇宙船移動パターンです。「基本的」とは、グライダーや静物画などのより小さな相互作用パターンに分解できないことを意味します。^[43]

ライフ ゲームにおける多くのパターンは、最終的には静物、振動子、宇宙船の組み合わせになります。その他のパタ​​ーンは混沌としていると言えます。パターンは、最終的にそのような組み合わせに落ち着くまで、非常に長い間混沌としたままになることがあります。

ライフゲームは決定不可能であり、つまり、最初のパターンと後のパターンが与えられた場合、後のパターンが現れるかどうかを判断できるアルゴリズムは存在しない。ライフゲームがチューリング完全であることを考えると、これは停止問題、つまり、与えられたプログラムが最初の入力から実行を終了するか、永遠に実行し続けるかを決定する問題から派生したものである。^[2]

2010年代まで、既知の宇宙船はすべて直交または斜めにしか移動できませんでしたが、騎士のように移動する移動パターンの存在は、 1982年からエルウィン・バーレカンプによって予測されていました。直交にも斜めにも移動しない宇宙船は、一般に斜め宇宙船と呼ばれます^{[44] [45]}。2010年5月18日、アンドリュー・J・ウェイドは、「ジェミニ」と呼ばれる最初の斜め宇宙船を発表しました。これは、親を破壊しながら、さらに（5,1）に自分自身のコピーを作成します。^{[46] [45]}このパターンは3400万世代で複製され、チャップマン・グリーン構造アームで作られた2つの安定した構成の間を振動するグライダーで作られた指示テープを使用します。これらは、パターンの新しいコピーを作成し、以前のコピーを破壊します。2015年12月、ジェミニの斜めバージョンが構築されました。^[47]

2013年11月23日、デイブ・グリーンは、命令テープを含む自分自身の完全なコピーを作成するライフゲームの最初のレプリケーターを構築しました。 ^[48] 2018年10月、アダム・P・ガウチャーは、自己複製が可能なメタセルである0E0Pメタセルの構築を完了しました。これは、近くにある既に構築されたコピーでのみ機能するブライス・デューのOTCAメタピクセルなどの以前のメタセルとは異なりました。0E0Pメタセルは、構築アームを使用して、プログラムされたルールをシミュレートするコピーを作成することによって機能します。^[49]ライフゲームやその他のムーア近傍ルールの実際のシミュレーションは、より多くの状態を持つフォン・ノイマン近傍を使用して同等のルールをシミュレートすることによって行われます。^[50] 0E0Pという名前は「Zero Encoded by Zero Population」の略で、メタセルが「オフ」状態で空の空間をシミュレートするのではなく、セルがその状態に入ると0E0Pメタセルが自分自身を削除し、空の空間を残すことを示しています。^[51]

グリッド上の生きた細胞の初期パターンのほとんどはランダムですが、世代が進むにつれて個体群が絶えず変化していることが観察されます。単純なルールから生じるパターンは、数学的な美の一種とみなすことができます。最初は対称性のない小さな孤立したサブパターンは、対称になる傾向があります。これが起こると、対称性の豊かさが増しますが、近くのサブパターンがそれを乱すほど近づかない限り、対称性が失われることはありません。ごくまれに、社会は最終的に死に絶え、すべての生きた細胞が消えますが、これは何世代も起こらないかもしれません。ほとんどの初期パターンは最終的に燃え尽き、安定した図形または2つ以上の状態の間を永遠に振動するパターンを生成します。^{[52] [53]}また、多くの場合、最初の場所から無限に移動する1つ以上のグライダーまたは宇宙船も生成されます。最近傍ベースのルールのため、情報は単位時間あたり1セルよりも速い速度でグリッドを移動することはできません。そのため、この速度はセルオートマトンの光速と呼ばれ、cと表記されます。

R ペントミノなどの、未来が不明な初期のパターンにより、コンピュータ プログラマーはライフ ゲームにおけるパターンの進化を追跡するプログラムを書くようになりました。初期のアルゴリズムのほとんどは類似しており、パターンをコンピュータ メモリ内の 2 次元配列として表していました。通常、2 つの配列が使用されます。1 つは現在の世代を保持するためのもので、もう 1 つはその後継を計算するためのものです。多くの場合、0 と 1 はそれぞれ死んでいるセルと生きているセルを表します。ネストされたfor ループは、現在の配列の各要素を順に検討し、各セルの生きている隣接セルを数えて、後継配列の対応する要素が 0 か 1 かを決定します。後継配列が表示されます。次の反復では、配列の役割が入れ替わり、最後の反復での後継配列が次の反復で現在の配列になるか、2 番目の配列の値を最初の配列にコピーしてから、最初の配列から 2 番目の配列を再度更新する場合があります。

この基本的なスキームにはさまざまなマイナーな拡張が可能であり、不必要な計算を省く方法も多数あります。最後のタイムステップで変化せず、その隣接セルも変化しなかったセルは、現在のタイムステップでも変化しないことが保証されているため、どの領域がアクティブであるかを追跡するプログラムは、非アクティブなゾーンを更新しないことで時間を節約できます。^[54]

カウント ループでの決定と分岐を回避するために、内部フィールドの近隣に対する自己中心的なアプローチから、科学的な観察者の視点にルールを再配置することができます。つまり、特定の近隣にある 9 つのフィールドの合計が 3 の場合、次の世代の内部フィールドの状態は生命になります。すべてのフィールドの合計が 4 の場合、内部フィールドは現在の状態を保持します。その他の合計では、内部フィールドは死に設定されます。

メモリを節約するために、ストレージを 1 つの配列と 2 つのライン バッファーに減らすことができます。1 つのライン バッファーは、ラインの後続状態を計算するために使用され、2 番目のライン バッファーは次のラインの後続状態を計算するために使用されます。最初のバッファーは、その後、そのラインに書き込まれ、3 番目のラインの後続状態を保持するために解放されます。トロイダル配列を使用する場合は、最後のラインが計算されるまで、配列の最初のラインの元の状態を保存できるように、3 番目のバッファーが必要です。

原理的には、ライフゲームフィールドは無限ですが、コンピュータのメモリは有限です。このため、アクティブ領域が配列の境界に侵入すると問題が発生します。プログラマーはこれらの問題に対処するためにいくつかの戦略を採用してきました。最も単純な戦略は、配列の外側のすべてのセルがデッドであると想定することです。これはプログラムが簡単ですが、アクティブ領域が境界を越えると不正確な結果になります。より洗練されたトリックは、フィールドの左端と右端、および上端と下端をつなぎ合わせて、トロイダル配列を生成することです。その結果、フィールドの端を横切って移動するアクティブ領域は、反対側の端に再び現れます。パターンが大きくなりすぎると不正確さが残る可能性がありますが、病的なエッジ効果はありません。動的ストレージ割り当てのテクニックを使用して、成長するパターンを保持するためにますます大きな配列を作成することもできます。有限フィールド上のライフゲームは明示的に研究されることがあります。Gollyなどの一部の実装では、標準の無限体、1 次元のみで無限の体、または有限体の選択がサポートされており、円筒、トーラス、メビウスの帯などのトポロジを選択できます。

あるいは、プログラマーは、ライフゲームフィールドを 2 次元配列で表現するという概念を捨て、生きた細胞を表す座標ペアのベクトルなどの異なるデータ構造を使用することもできます。これにより、個体数が生きた座標配列のサイズを超えない限り、パターンはフィールド内を自由に移動できます。欠点は、生きた近傍を数えるとハッシュテーブルの検索操作になり、シミュレーション速度が低下することです。より洗練されたデータ構造を使用すると、この問題もほぼ解決できます。^{[引用が必要]}

大きなパターンを長い時間深度で探索するには、 Hashlifeなどの洗練されたアルゴリズムが役立つ場合があります。また、同期ゲームの動作を正確にエミュレートしながら、任意の非同期更新を使用してライフゲームやその他のセルオートマトンを実装する方法もあります。^[55] C、C++、Java、Pythonなどのさまざまなプログラミング言語で基本的なライフゲームのシナリオを実装したソースコードの例は、 Rosetta Codeで見つけることができます。^[56]

ライフゲームが始まって以来、新しい類似のセルオートマトンが開発されてきました。標準的なライフゲームは、ルール文字列表記法で B3/S23 と表されます。セルは、ちょうど 3 つの隣接セルがある場合に誕生し、2 つまたは 3 つの生きている隣接セルがある場合に生き残り、それ以外の場合は死にます。最初の数字、または数字のリストは、死んだセルが誕生するために必要なものです。2 番目のセットは、生きているセルが次の世代まで生き残るための要件です。したがって、B6/S16 は、「セルは 6 つの隣接セルがある場合に誕生し、1 つまたは 6 つの隣接セルがある場合に生き続ける」ことを意味します。このように記述できる 2 次元グリッド上のセルオートマトンを、ライフライク セルオートマトンと呼びます。もう 1 つの一般的なライフライク オートマトンであるHighlifeは、ルール B36/S23 で記述されます。これは、元のゲームの B3/S23 ルールに加えて、6 つの隣接セルがある場合に誕生が発生するためです。 HighLifeは頻繁に出現するレプリケータで最もよく知られています。^{[57] [58]}

他にも生命のようなセルオートマトンが存在する。これらの 2 ¹⁸の異なるルール^[59]の大部分は、興味を引くにはあまりにも混沌としているか荒涼としているかのどちらかである宇宙を生み出すが、大きなサブセットは興味深い動作を示す。さらに一般化すると、2 ¹⁰²の可能なセルオートマトンルール^{[60]を持つ等方}性ルール空間が生成される（生命ゲームもその 1 つ）。これらは、生命のようなルールと同じ正方形のグリッドと同じ 8 セル近傍を使用するルールであり、回転や反射に対して同様に不変である。ただし、等方性ルールでは、セルの将来の状態を決定する際に、近傍セルの総数だけでなく、近傍セル同士の相対的な位置が考慮されることがある。

ライフゲームのいくつかのバリエーションは、ルールだけでなく宇宙の幾何学も変更します。上記のバリエーションは、世界が2次元であり、正方形のグリッドに配置されているため、2次元の正方形と考えることができます。基本的なセルオートマトンとして知られる1次元の正方形のバリエーション^[61]と3次元の正方形のバリエーションが開発されており、2次元の六角形と三角形のバリエーションもあります。非周期的なタイリンググリッドを使用するバリエーションも作成されています。^[62]

Conway のルールは、生存と死亡の2 つの状態の代わりに 3 つ以上の状態が存在するように一般化することもできます。その場合、状態遷移は重み付けシステムまたは各状態に対して個別の遷移ルール​​を指定するテーブルによって決定されます。たとえば、Mirek の Cellebration の多色ルール テーブルと Weighted Life ルール ファミリにはそれぞれ、ライフ ゲームに相当するサンプル ルールが含まれています。

フラクタルやフラクタルシステムに関連するパターンは、ある種の生命のようなバリエーションでも観察されることがあります。たとえば、オートマトン B1/S12 は、単一の生きた細胞に適用すると、シェルピンスキーの三角形に非常に近い 4 つの近似値を生成します。シェルピンスキーの三角形は、無限に長い単一細胞の厚さの生きた細胞の線の長期的な成長を調べることで、ライフゲームでも観察できます。^[63]また、ハイライフ、Seeds (B2/S)、および Wolfram's Rule 90でも観察できます。^[64]

移民はライフゲームに非常によく似たバリエーションですが、2つのオン状態があり、多くの場合2つの異なる色で表現される点が異なります。新しいセルが生まれると、そのセルを生み出した3つのセルの多数派であるオン状態になります。この機能は、ゲーム内で宇宙船と他のオブジェクトとの相互作用を調べるために使用できます。 ^[65] QuadLifeと呼ばれる別の類似のバリエーションには、4つの異なるオン状態が含まれます。新しいセルが3つの異なるオン状態の近隣から生まれると、4番目の値を取り、それ以外の場合は移民と同様に多数派の値を取ります。^[66]オンセル間のバリエーションを除けば、これらのバリエーションは両方ともライフゲームと同じように動作します。

様々な音楽作曲技法、特にMIDIシーケンスでライフゲームが使用されています。 ^[67]ライフゲームで生成されたパターンからサウンドを作成するためのさまざまなプログラムが存在します。^{[68] [69] [70]}

ライフゲームが初めて公表されて以来、コンピューターはライフゲームを追跡し、シミュレーションするために使用されてきました。ジョン・コンウェイがさまざまな初期配置がどのように発展したかを初めて調査したとき、彼は白と黒の石が置かれた碁盤を使って手作業で追跡しました。これは面倒で、間違いが起きやすい作業でした。最初のインタラクティブなライフゲームプログラムは、MJTガイとSRボーンによってPDP-7用のALGOL 68Cの初期バージョンで書かれました。その結果は、1970年10月のScientific American誌に「この助けがなければ、このゲームに関するいくつかの発見は困難だっただろう」という声明とともに発表されました。^[1]

ライフゲームのカラーバージョンは、1976年にエド・ホールによってクロメンコマイクロコンピュータ用に書かれ、そのプログラムの表示が1976年6月号のバイトの表紙を飾った。^[71]クロメンコによるマイクロコンピュータベースのカラーグラフィックスの登場は、このゲームへの関心の復活につながったと考えられている。^[72]

家庭用コンピュータでのライフゲームの初期の実装は、マルコム・バンソープがBBC BASICで書いたものでした。最初のものは 1984 年 1 月号のAcorn User誌に掲載され、バンソープはこれに続いて 1984 年 5 月号で 3 次元バージョンを発表しました。^[73]ヨーク大学のコンピュータサイエンス教授であるスーザン・ステップニーは、1988 年に 1 次元セルオートマトンを生成するプログラムである Life on the Line を発表しました。^[74]

現在、オンラインには何千ものライフ ゲーム プログラムが存在するため、ここでは完全なリストは提供しません。以下は、人気や珍しい機能など、特に注目に値するプログラムの一部です。これらのプログラムのほとんどには、パターン編集とシミュレーション用のグラフィカル ユーザー インターフェイス、ライフ ゲームを含む複数のルールをシミュレートする機能、ライフ ゲームやその他のセル オートマトン ルールの興味深いパターンの大規模なライブラリが組み込まれています。

• Gollyは、Andrew Trevorrow と Tomas Rokicki による、ライフ ゲームやその他のセル オートマトン (すべてのライフ ライクなセル オートマトン、Mirek の Cellebration の世代ファミリのセル オートマトン、John von Neumann の 29 状態セル オートマトンを含む) 用のクロスプラットフォーム (Windows、Macintosh、Linux、iOS、Android) オープン ソース シミュレーション システムです。非常に高速な生成を実現する Hashlife アルゴリズムと、編集とシミュレーションの両方に使用できるLuaまたはPythonスクリプト機能が含まれています。
• Mirek の Cellebration は、Windows 用のフリーウェアの 1 次元および 2 次元セルオートマトン ビューア、エクスプローラー、およびエディターです。ライフ ゲームを含むさまざまなセルオートマトン ルールをシミュレートおよび表示するための強力な機能と、スクリプト可能なエディターが含まれています。
• Xlife は、ジョン・ベネットによるセルオートマトン研究室です。長い間、UNIX X11 の標準的なライフゲームシミュレーションアプリケーションでしたが、Windows にも移植されました。ライフゲームと同じ近傍を持つセルオートマトンルールを処理でき、セルごとに最大 8 つの状態が可能です。^[75]
• Dr. Blob's Organism はConway の Life をベースにしたシューティング ゲームです。このゲームでは、Life は「ペトリ皿」内の細胞群で継続的に生成されます。形成されるパターンは滑らかで丸みを帯びており、成長するアメーバが小さなアメーバ (実際にはグライダー) を吐き出すように見えます。特別な「プローブ」が「ブロブ」を攻撃して、皿から溢れないようにすると同時に、その核を破壊します。^[76]

Googleは2012年にライフゲームのイースターエッグを実装しました。この用語を検索するユーザーには、検索結果ページにゲームの実装が表示されます。 ^[77]

ビジュアル ノベルAnonymous;Codeには、小説の筋書きと関連したライフ ゲームの基本実装が含まれています。Anonymous;Codeの終盤で、ゲームを完了するには、ゲーム全体でヒロインの Momo Aizaki のタトゥーとして表示される特定のパターンをライフ ゲームに入力する必要があります (Kok の銀河、オープン ソースのライフ ゲーム プログラム Golly のロゴとして使用されているのと同じパターン)。

ウィキメディア・コモンズには、ライフゲームに関連するメディアがあります。

• ライフレキシコン、多くのパターンを網羅した広範なレキシコン
• ライフウィキ
• Catagolue は、コンウェイのライフゲームや類似のセルオートマトン内のオブジェクトのオンラインデータベースです。
• セルオートマトン FAQ – コンウェイのライフゲーム
• コンウェイのライフゲームを反復するための代数式、再帰関係。