機械エネルギー

物理科学では、力学的エネルギーは巨視的な位置エネルギーと運動エネルギーの合計です。力学的エネルギー保存の法則は、孤立系または閉鎖系が保存力のみを受ける場合、力学的エネルギーは一定であると述べています。^{[ 1 ]}物体が保存的な正味の力と反対方向に動くと、位置エネルギーが増加します。また、物体の速度（速度ではなく）が変化すると、物体の運動エネルギーも変化します。しかし、実際のすべてのシステムでは、摩擦力などの非保存力が存在しますが、それらの大きさが無視できるほど小さい場合、力学的エネルギーはほとんど変化せず、その保存は有用な近似となります。弾性衝突では運動エネルギーは保存されますが、非弾性衝突では、力学的エネルギーの一部が熱エネルギーに変換される可能性があります。失われた力学的エネルギーと温度上昇の等価性は、ジェームズ・プレスコット・ジュールによって発見されました。

多くの装置は、機械エネルギーを他の形態のエネルギーに変換するために使用されます。例えば、電動機は電気エネルギーを機械エネルギーに変換し、発電機は機械エネルギーを電気エネルギーに変換し、熱機関は熱を機械エネルギーに変換します。

エネルギーはスカラー量であり、システムの力学的エネルギーは、位置エネルギー（システムの部品の位置によって測定される）と運動エネルギー（運動のエネルギーとも呼ばれる）の合計です。^{[ 2 ] [ 3 ]}

$${\displaystyle E_{\text{mechanical}}=U+K}$$

位置エネルギーUは、重力またはその他の保存力を受ける物体の位置に依存します。物体の重力による位置エネルギーは、物体の重量Wに、任意の基準面に対する物体の重心の高さhを掛けたものに等しくなります。

$${\displaystyle U=Wh}$$

位置エネルギーとは、重力やバネなどの保存力場に対する物体の位置によって物体に蓄えられるエネルギーのことです。物体が力の方向とは逆方向に動くとき、つまり力に逆らって仕事をすると、位置エネルギーは増加します。^{[ nb 1 ] [ 2 ]} F が保存力、x が位置を表す場合、2 つの位置x ₁とx ₂の間の力の位置エネルギーは、 x ₁からx ₂までのFの負の積分として定義されます。^{[ 5 ]}

$${\displaystyle U=-\int _{x_{1}}^{x_{2}}{\vec {F}}\cdot d{\vec {x}}}$$

運動エネルギーKは物体の速度に依存し、動いている物体が他の物体と衝突したときに他の物体に対して仕事をする能力です。^{[ nb 2 ] [ 9 ]}これは、物体の質量と速度の二乗の積の半分として定義され、物体のシステム全体の運動エネルギーは、それぞれの物体の運動エネルギーの合計です。^{[ 2 ] [ 10 ]}

$${\displaystyle K={1 \over 2}mv^{2}}$$

力学的エネルギー保存の法則は、物体またはシステムが保存力のみを受ける場合、その物体またはシステムの力学的エネルギーは一定に保たれると述べています。^{[ 11 ]}保存力と非保存力の違いは、保存力が物体をある点から別の点に移動させる場合、保存力によってなされる仕事は経路に依存しないということです。逆に、非保存力が物体に作用する場合、非保存力によってなされる仕事は経路に依存します。^{[ 12 ] [ 13 ]}

力学的エネルギー保存の法則によれば、孤立系の力学的エネルギーは、摩擦やその他の非保存力がない限り、時間的に一定に保たれます。実際の状況では、摩擦力やその他の非保存力が存在しますが、多くの場合、それらが系に及ぼす影響は非常に小さいため、力学的エネルギー保存の法則を適切な近似として使用できます。エネルギーは創造も破壊もされませんが、別の形態のエネルギーに変換できます。^{[ 2 ] [ 14 ]}

振り子

重力が作用する振り子のような機械システムでは、空気抵抗や支点摩擦などの摩擦力が無視できる場合、エネルギーは運動エネルギーと位置エネルギーの間を行き来しますが、システムから失われることはありません。振り子は垂直位置にあるときに最大の運動エネルギーと最小の位置エネルギーを持ちます。これは、このとき振り子の速度が最大になり、地球に最も近いからです。一方、振り子の揺れの両端の位置では、速度がゼロになり、地球から最も遠くなるため、運動エネルギーは最小になり、位置エネルギーは最大になります。しかし、摩擦力を考慮に入れると、これらの非保存力によって振り子に負の仕事が行われるため、システムは揺れるたびに機械エネルギーを失います。^{[ 3 ]}

衛星

質量が${\displaystyle m}$遠くから${\displaystyle r}$地球の中心から運動エネルギーと運動エネルギーの両方を持つ。${\displaystyle K}$（その運動による）重力ポテンシャルエネルギー、${\displaystyle U}$（地球の重力場内の位置により、地球の質量は${\displaystyle M}$)したがって、機械的エネルギー${\displaystyle E_{\text{mechanical}}}$衛星-地球システムの $${\displaystyle E_{\text{mechanical}}=U+K}$$$${\displaystyle E_{\text{mechanical}}=-G{\frac {Mm}{r}}\ +{\frac {1}{2}}\,mv^{2}}$$

衛星が円軌道上にある場合、エネルギー保存方程式はさらに簡略化され、 $${\displaystyle E_{\text{mechanical}}=-G{\frac {Mm}{2r}}}$$ 円運動においては、ニュートンの運動の第2法則は次のように解釈できる。 $${\displaystyle G{\frac {Mm}{r^{2}}}\ ={\frac {mv^{2}}{r}}}$$

今日、多くの技術機器は機械エネルギーを他の形態のエネルギーに変換したり、その逆を行ったりしている。これらの機器は、以下のカテゴリーに分類できる。

• 電気モーターは電気エネルギーを機械エネルギーに変換する。^{[ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]}
• 発電機は機械エネルギーを電気エネルギーに変換する。^{[ 20 ]}
• 水力発電所は、貯水ダム内の水の機械エネルギーを電気エネルギーに変換する。^{[ 21 ]}
• 内燃機関は、燃料を燃焼させることで化学エネルギーから機械エネルギーを得る熱機関です。内燃機関はこの機械エネルギーからしばしば電気を生成します。^{[ 22 ]}
• 蒸気機関は蒸気の内部エネルギーを機械エネルギーに変換する。 ^{[ 23 ]}
• タービンは、気体または液体の流れの運動エネルギーを機械エネルギーに変換する。^{[ 24 ]}

エネルギーを様々な種類に分類することは、多くの場合、自然科学における研究分野の境界に沿って行われる。

• 化学エネルギーは化学結合に「蓄えられた」一種のポテンシャルエネルギーであり、化学で研究されている。^{[ 25 ]}
• 原子核エネルギーは原子核内の粒子間の相互作用に蓄えられたエネルギーであり、原子核物理学で研究されている。^{[ 26 ]}
• 電磁エネルギーは、電荷、磁場、光子の形で存在します。電磁気学で研究されています。^{[ 27 ] [ 28 ]}
• 量子力学におけるさまざまな形態のエネルギー。例えば、原子内の電子のエネルギー準位など。 ^{[ 29 ] [ 30 ]}

注記

引用文献

参考文献

• ブロディ、デイビッド；ブラウン、ウェンディ；ヘスロップ、ナイジェル；アイアソン、グレン；ウィリアムズ、ピーター（1998）。テリー・パーキン（編）。物理学。アディソン・ウェスリー・ロングマン社。ISBN 978-0-582-28736-5。
• Jain, Mahesh C. (2009).工学物理学教科書、パートI.ニューデリー: PHI Learning Pvt. Ltd. ISBN 978-81-203-3862-32011年8月25日に取得。
• ニュートン、アイザック（1999）。I. バーナード・コーエン、アン・ミラー・ホイットマン（編）。『プリンキピア：自然哲学の数学的原理』。アメリカ合衆国：カリフォルニア大学出版局。ISBN 978-0-520-08816-0。