カラーモデル

色彩科学において、色モデルとは、色を数値の組、通常は 3 つまたは 4 つの値または色成分として表す方法を記述する抽象的な数学モデルです。このモデルが、視覚を考慮した成分の解釈方法 (表示条件など) の正確な記述に関連付けられている場合、結果として得られる色のセットは「色空間」と呼ばれます。

この記事では、人間の色覚をモデル化する方法を説明し、一般的に使用されているいくつかのモデルについて説明します。

x、y、z軸を長波長 ( L )、中波長 ( M )、短波長 ( S )の光受容体への刺激と同一視すれば、この空間を 3 次元ユークリッド空間の領域として描くことができます。原点 ( S、M、L ) = (0,0,0) は黒に相当します。この図では白に明確な位置はなく、むしろ、望ましい、または周囲の照明から得られる色温度やホワイト バランスに従って定義されます。人間の色空間は、ここに示すように馬蹄形の円錐で (下のCIE 色度図も参照)、原理的には原点から無限大まで広がっています。実際には、人間の色受容体は極めて強い光強度では飽和したり損傷したりしますが、このような動作はCIE色空間の一部ではなく、低光レベルでの色知覚の変化も CIE 色空間の一部ではありません ( Kruithof 曲線を参照)。最も彩度の高い色は領域の外側の縁に位置し、より明るい色は原点から遠く離れています。目の受容器の反応に関する限り、「茶色」や「灰色」の光というものは存在しません。後者の色名はそれぞれオレンジと白色の光を指し、その強度は周囲の光よりも低いです。会議中にオーバーヘッドプロジェクターのスクリーンを見ると、このことがわかります。プロジェクターの電源を入れる前に投影された白いスクリーンよりも「黒」が暗くなっていないにもかかわらず、白い背景に黒い文字が見えます。「黒」​​の領域は実際には暗くなっていませんが、周囲のスクリーンに投影された強度の高い「白」に比べて「黒」に見えます。色の恒常性も参照してください。

人間の三刺激空間には、色の加法混合がこの空間のベクトルの加算に対応するという特性があります。これにより、たとえば、コンピューターのディスプレイで赤、緑、青の原色から構成できる可能性のある色 (色域) を簡単に記述できます。

数学的に定義された最初の色空間の 1 つは、 1931 年に国際照明委員会によって作成された CIE XYZ 色空間 (CIE 1931 色空間とも呼ばれる) です。これらのデータは、人間の観察者と 2 度の視野で測定されました。1964 年には、10 度の視野の補足データが公開されました。

表に示された感度曲線には、ある程度の恣意性があることに注意してください。個々の X、Y、Z 感度曲線の形状は、妥当な精度で測定できます。ただし、全体的な明度関数(実際にはこれら 3 つの曲線の加重合計) は主観的です。これは、2 つの光源がまったく異なる色であっても、同じ明るさであるかどうかを被験者に尋ねる必要があるためです。同様に、X、Y、Z 曲線の相対的な大きさは、曲線の下の領域が等しくなるように任意に選択されます。振幅が 2 倍の X 感度曲線を使用して、有効な色空間を定義することもできます。この新しい色空間は、異なる形状になります。CIE 1931 および 1964 xyz 色空間の感度曲線は、曲線の下の領域が等しくなるようにスケーリングされます。

XYZ カラーは、次のように定義される輝度 Y と色度座標xとyによって表されることがあります。

${\displaystyle x={\frac {X}{X+Y+Z}}}$そして${\displaystyle y={\frac {Y}{X+Y+Z}}}$

数学的には、xとy は射影座標であり、色度図の色は実射影平面の領域を占めます。CIE 感度曲線は曲線の下の領域が等しいため、平坦なエネルギー スペクトルを持つ光は点 ( x、y ) = (0.333、0.333) に対応します。

X、Y、Zの値は、光線のスペクトルと公開されている色合わせ関数の積を積分することによって得られます。

RYBは、赤、黄、青の顔料を原色とみなす、美術や応用デザインで使用される減法混色モデルである。^{[1] [2]} RYBカラーモデルは、美術やデザインにおける塗料や顔料の塗布という形での色に特に関係する。^{[3] [4] [5]}その他の一般的なカラーモデルには、光モデル（RGB）と塗料、顔料、インクのCMYカラーモデルがあり、後者は従来のRYBカラーモデルと比較して色域と強度の点ではるかに正確である。後者は、印刷業界でCMYKカラーモデルと併せて登場した。 ^{[6] [7]}このモデルは、1725年にヤコブ・クリストフ・ル・ブロンによって印刷に使用され、 Coloritto、つまり色の調和と呼ばれた。^[8]原色（原色）は黄色、赤、青で、二次色はオレンジ、緑、紫またはすみれ色である。^{[9] [10]}

光を伝達するメディア (テレビなど) は、赤、緑、青の3 つの原色による加法混色を使用します。各原色は、目の 3 種類の色受容体のうち 1 つを刺激し、他の 2 つへの刺激は最小限にします。これは、「RGB」色空間と呼ばれます。これらの原色の光の混合は、人間の色空間の大部分をカバーし、人間の色体験の大部分を生み出します。このため、カラーテレビやカラー コンピューター モニターは、赤、緑、青の光の混合のみを生成すれば済みます。加法混色を参照してください。

原理的には他の原色も使用できますが、赤、緑、青を使用すると人間の色空間の大部分を捉えることができます。残念ながら、赤、緑、青の色が色度図のどの位置にあるべきかについて正確な合意はないため、同じ RGB 値でも画面によって色がわずかに異なる場合があります。

RGBはデバイスに依存するカラーモデルです。色要素（蛍光体や染料など）と赤、緑、青の個々のレベルに対する反応はメーカーによって異なり、同じデバイスでも時間の経過とともに変化するため、異なるデバイスでは特定のRGB値の検出や再現が異なります。^{[11] [12]したがって、何らかの}色の管理を行わないと、 RGB値はデバイス間で同じ色を定義することはできません。^[13]

シアン、マゼンタ、黄色の透明な染料/インクを白い基板に組み合わせることで、人間が認識できる広範囲の色を実現できます。これらは減法混色の 原色です。多くの場合、一部の暗い色の再現性を向上させるために、4 番目のインクである黒が追加されます。これは、「CMY」または「CMYK」色空間と呼ばれます。

シアンインクは赤色光を吸収しますが、緑色と青色を透過します。マゼンタインクは緑色光を吸収しますが、赤色と青色を透過します。イエローインクは青色光を吸収しますが、赤色と緑色を透過します。白い基板は透過した光を反射して見る人に返します。実際には印刷に適した CMY インクも少し色を反射するため、濃くてニュートラルな黒は不可能です。そのため、通常は最後に印刷される K (黒インク) 成分を使用して、それらの欠点を補う必要があります。また、テキスト媒体など、黒のコンテンツが多くなると予想される場合は、3 色のインクの同時使用を減らすために、別の黒インクを使用するのが経済的です。従来のカラー写真プリントやスライドで使用される染料は、より完全に透明であるため、K 成分は通常、これらの媒体では必要なく、使用されません。

色を円錐形、円筒形、球形に当てはめ、中心軸に沿って黒から白まで中間色を並べ、周囲の角度に応じて色相を合わせる色モデルが数多く存在します。このタイプの配置は 18 世紀にまで遡り、最も現代的で科学的なモデルで開発され続けています。

さまざまな色彩理論家がそれぞれ独自の色立体を設計してきました。多くは球形ですが、歪んだ三次元楕円体の形をしているものもあります。これらのバリエーションは、色の関係性の側面をより明確に表現するために設計されています。フィリップ・オットー・ルンゲとヨハネス・イッテンが考案した色球は、他の多くの色立体図の典型的な例であり、プロトタイプです。^[14]ルンゲとイッテンのモデルは基本的に同一であり、以下の説明の基礎となっています。

純粋で、同じ明るさの彩度の高い色相は、色球の周囲の赤道付近にあります。色相環と同様に、対照的な（または補色の）色相は互いに反対側にあります。赤道面上の色球の中心に向かって移動すると、色の彩度はだんだん低くなり、すべての色が中心軸で中間色のグレーとして交わります。色球内で垂直に移動すると、色は明るくなり（上に向かって）、暗くなります（下に向かって）。上極では、すべての色相が白で交わり、下極では、すべての色相が黒で交わります。

色球の縦軸は、その長さ全体にわたって灰色で、下部の黒から上部の白まで変化します。すべての純粋な (飽和した) 色相は球の表面にあり、色球の下に向かって明るい色から暗い色まで変化します。すべての不純な (対照的な色を混ぜて作成された不飽和色相) は球の内部を構成し、同様に上から下に向かって明るさが異なります。

HSL と HSV は両方とも円筒形のジオメトリで、角度寸法である色相は、 0° の赤の 原色から始まり、 120° の緑の原色、240° の青の原色を通過し、360° で赤に戻ります。各ジオメトリでは、中央の垂直軸は、中間色、無彩色、または灰色で構成され、明度 0 または値 0 (下部) の黒から明度 1 または値 1 (上部) の白までの範囲になります。

ほとんどのテレビ、コンピューター ディスプレイ、プロジェクターは、さまざまな強度の赤、緑、青の光を組み合わせて色を生成します ( RGB 加法混色) 。ただし、赤、緑、青の 光の構成量と結果として生じる色の関係は、特に経験の浅いユーザーや、減法混色のペイントや色合いと色調に基づく従来のアーティスト モデルに慣れているユーザーにとっては直感的ではありません。

より伝統的で直感的な色混合モデルを取り入れようと、PARCとNYITのコンピュータグラフィックスの先駆者たちは1970 年代半ばに HSV モデルを開発しました^{[さらなる説明が必要] 。これは}Alvy Ray Smith ^[16]によって1978 年 8 月のComputer Graphics誌で正式に説明されました。同じ号で、Joblove と Greenberg ^[17]はHSL モデルについて説明し、その次元を色相、相対彩度、強度と名付け、HSV と比較しました。彼らのモデルは、色相、明度、彩度などの他の色生成属性の観点から人間の視覚において色が整理され概念化される方法、および、明るい色の顔料を黒や白と混ぜて明るい色、暗い色、または色の少ない色を作る、たとえば絵画における伝統的な色混合方法に基づいています。

翌年の 1979 年、SIGGRAPH でTektronixは色指定に HSL を使用するグラフィックス端末を発表し、Computer Graphics Standards Committee は年次ステータス レポートでこれを推奨しました。これらのモデルは、生の RGB 値よりも直感的であるだけでなく、RGB との変換が非常に高速で計算できたため便利でした。1970 年代のハードウェアではリアルタイムで実行できました。その結果、これらのモデルや類似のモデルは、それ以来、画像編集ソフトウェアやグラフィックス ソフトウェアのいたるところで使われるようになりました。

もう一つの影響力のある古い円筒形のカラーモデルは、20世紀初頭のマンセル表色系である。アルバート・マンセルは1905年の著書『色の表記法』で球状の配置から始めたが、色を作る属性を色相、明度、彩度と呼ぶ別々の次元に適切に分離したいと考え、知覚反応を注意深く測定した後、対称的な形状では不十分であることに気づき、システムをゴツゴツした塊に再編成した。^{[18] [19] [A]}

マンセルの色彩体系は、知覚測定に基づいて構成され、覚えやすく体系的な 3 つの数字で色を指定し、マンセル色見本で販売されている色見本が広い色域をカバーし、時間の経過とともに色あせせず安定しており、マンセル社によって効果的に販売されていたため、非常に人気が高まり、アメリカの色彩標準の事実上の基準となりました。マンセル色彩体系は、絵の具やクレヨンの色を指定するだけでなく、電線、ビール、土の色などにも使用されています。1940 年代には、アメリカ光学会が広範囲にわたる測定を行い、マンセル色の配置を調整して、一連の「再表記」を発行しました。コンピュータ グラフィックス アプリケーションにおけるマンセル色の扱いの問題は、色が一連の簡単な方程式ではなく、基礎的な測定、つまり実質的には参照テーブルでのみ指定されることです。RGB ↔ マンセルから変換するには、その表のエントリ間の補間が必要であり、いくつかの簡単な算術演算のみを必要とするRGB ↔ HSLまたはRGB ↔ HSVからの変換と比較して、計算コストが非常に高くなります。 ^{[20] [21] [22] [23]}

ヨーロッパで広く使われているスウェーデン自然色彩システム（NCS）は、右のオストワルド双円錐と似たアプローチをとっています。光度測定や心理的特性ではなく「現象論的」な特性に基づいて、見慣れた形の立体に色を当てはめようとするため、HSLやHSVと同じ欠点があります。特に、色とりどりの黄色、赤、緑、青を平面に押し込むため、明度の次元が知覚される明度と異なります。^[24]

濃度測定では、上で定義した色相に非常によく似たモデルが、CMYKプロセスインクの色を記述するために使用されます。1953年に、フランク・プルーシルは、色相の2つの幾何学的配置、「プルーシル色相円」と「プルーシル色相六角形」を開発しました。これらは、それぞれHとH ₂に類似していますが、理想的なシアン、イエロー、マゼンタのインク色を基準として定義されています。インクの「プルーシル色相誤差」は、「色相円」におけるその色と、対応する理想的なインク色の色相との差を示します。インクのグレー度はm / Mで、mとMは、濃度測定における理想的なシアン、マゼンタ、イエローの量の最小値と最大値です。^[25]

国際照明委員会( CIE) は1931 年に光スペクトルの色を記述するXYZ モデルを開発しましたが、その目的は人間の視覚的条件等色に一致させることであり、幾何学的に知覚的に均一になることではありませんでした。1960 年代と 1970 年代には、マンセル システムの影響を受けて、XYZ カラーをより適切な幾何学に変換する試みがなされました。これらの取り組みは、1976 年のCIELUV モデルとCIELABモデルで最高潮に達しました。これらのモデルの次元(それぞれ( L * 、u *、v * )と( L *、 a *、b *) )は、色の反対過程理論に基づく直交座標ですが、両方とも極座標(それぞれ( L *、C * _uv、h * _uv )と( L *、C * _ab、h * _ab ))を使用して記述されることもよくあります。ここで、L * は明度、C * は彩度、h * は色相角です。公式には、CIELAB と CIELUV はどちらも色差メトリック ∆ E * _abと ∆ E * _uv用に作成され、特に色の許容範囲を定義するために使用されていましたが、どちらもコンピュータグラフィックスやコンピュータビジョンを含む色順序システムや色の外観モデルとして広く使用されるようになりました。たとえば、ICCカラー管理の色域マッピングは通常 CIELAB 空間で実行され、Adobe Photoshop には画像編集用の CIELAB モードが含まれています。CIELAB と CIELUV のジオメトリは、RGB、HSL、HSV、YUV/YIQ/YCbCr、XYZ など他の多くのジオメトリよりも知覚的に関連性がはるかに高いですが、知覚的に完璧ではなく、特に異常な照明条件に適応するのが困難です。^{[20] [26] [27] [24] [28] [29] [B]}

HCLカラー スペースはCIELCH と同義のようです。

CIE の最新モデルであるCIECAM02 (CAM は「色の見え方モデル」の略) は、以前のモデルよりも理論的に洗練されており、計算も複雑です。その目的は、CIELAB や CIELUV などのモデルのいくつかの問題を修正し、慎重に制御された実験環境での反応を説明するだけでなく、現実世界のシーンの色の見え方をモデル化することです。その次元J (明度)、C (彩度)、h (色相) は、極座標ジオメトリを定義します。^{[20] [24]}

色を分類し、その効果を分析する表色系には様々な種類があります。アルバート・H・マンセルが考案したアメリカのマンセル表色系は、色相、彩度、明度に基づいて様々な色を色立体にまとめた有名な分類法です。その他の重要な表色系には、スウェーデン自然色系(NCS)、アメリカ光学会の均一色空間(OSA-UCS)、ブダペスト工科経済大学のアンタル・ネムチッチが開発したハンガリーのコロロイド系などがあります。これらのうち、NCS は反対プロセス色モデルに基づいており、マンセル、OSA-UCS、コロロイドは色の均一性をモデル化しようとしています。アメリカのパントンとドイツのRAL商用カラーマッチングシステムは、それらの色空間が基礎となる色モデルに基づいていない点で以前のものと異なります。

また、色覚モデルまたはメカニズムを指して「色モデル」という用語を使用することもあります。色信号が視覚錐体から神経節細胞に処理される方法を説明するモデルです。簡単にするために、これらのモデルを色メカニズムモデルと呼びます。古典的な色メカニズムモデルは、ヤング-ヘルムホルツの三色モデルとヘリングの反対プロセスモデルです。これらの2つの理論は当初は相反すると考えられていましたが、後に色の反対性に関与するメカニズムが3種類の錐体から信号を受け取り、より複雑なレベルで処理することが理解されるようになりました。^[30]広く受け入れられているモデルはゾーンモデルと呼ばれています。三色理論、反対理論、およびスミスの色変換モデルと互換性のある対称ゾーンモデルは、デコードモデルと呼ばれます^[31]

脊椎動物は原始的に四色型でした。長波長錐体、中波長錐体、短波長錐体、紫外線感受性錐体の 4 種類の錐体を持っていました。今日、魚類、両生類、爬虫類、鳥類はすべて四色型です。胎盤を持つ哺乳類は、中波長錐体と短波長錐体の両方を失いました。そのため、ほとんどの哺乳類は複雑な色覚を持っていません。二色型ですが紫外線には敏感ですが、色は見えません。人間の三色型色覚は、旧世界霊長類の共通祖先で初めて進化した最近の進化学的新奇性です。私たちの三色型色覚は、X 染色体にある長波長感受性オプシンの複製によって進化しました。これらのコピーの 1 つは緑色光に敏感になるように進化し、中波長オプシンを構成しています。同時に、短波長オプシンは、脊椎動物と哺乳類の祖先の紫外線オプシンから進化しました。

人間の赤緑色盲は、赤色オプシン遺伝子と緑色オプシン遺伝子の 2 つのコピーが X 染色体上で近接しているために発生します。減数分裂中に頻繁に組み換えが起こるため、これらの遺伝子ペアは簡単に再配置され、明確なスペクトル感度を持たない遺伝子バージョンが作成されます。

• 色彩外観モデル
• コンピュータグラフィックスにおけるカラーモデルの比較

• Fairchild, Mark D. (2005). Color Appearance Models (第2版). Addison-Wesley. 2013年10月19日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2018年9月11日閲覧。この本は HSL や HSV について具体的には説明していませんが、現在の色彩科学に関する最も読みやすく正確なリソースの 1 つです。
• Joblove, George H.; Greenberg, Donald (1978 年 8 月). 「コンピュータ グラフィックスのカラー スペース」.コンピュータ グラフィックス. 12 (3): 20–25. CiteSeerX  10.1.1.413.9004 . doi :10.1145/965139.807362.Joblove と Greenberg の論文は、HSV と比較した HSL モデルを説明した最初の論文でした。
• クエニ、ロルフ・G. (2003)。『色空間とその区分：古代から現代までの色の順序』ニューヨーク：ワイリー。ISBN 978-0-471-32670-0。この本では HSL と HSV について簡単に触れているだけですが、色彩順序システムの歴史を包括的に説明しています。
• Levkowitz, Haim; Herman, Gabor T. (1993). 「GLHS: 一般化された明度、色相、彩度のカラーモデル」. CVGIP: グラフィカルモデルと画像処理. 55 (4): 271–285. doi :10.1006/cgip.1993.1019.この論文では、HSL と HSV、および他の類似モデルが、より一般的な「GLHS」モデルの特定のバリエーションとして考えられる理由について説明します。Levkowitz と Herman は、RGB から GLHS への変換とその逆の変換を行う疑似コードを提供しています。
• MacEvoy, Bruce (2010 年 1 月)。「カラー ビジョン」。handprint.com。特に「現代の色彩モデル」と「現代の色彩理論」に関するセクション。色彩科学と絵の具の混合に関する MacEvoy の広範なサイトは、Web 上の最高のリソースの 1 つです。このページでは、色彩作成の特性、HSL や HSV などの色彩順序システムの一般的な目標と歴史、および画家にとっての実際の関連性について説明しています。
• Smith, Alvy Ray (1978年8 月)。「カラー ガマット変換ペア」。コンピュータ グラフィックス。12 (3): 12–19。doi : 10.1145 /965139.807361。これは「六角錐」モデルである HSV について説明したオリジナルの論文です。スミス氏はNYITのコンピュータ グラフィックス ラボの研究員でした。彼は、初期のデジタル ペイントプログラムでの HSV の使用について説明しています。

• RGB、CMYK、LAB、HSV、HSL、NCS の図解と概要
• デモ用カラー変換アプレット
• HSV カラー (Hector Zenil 著、Wolfram デモンストレーション プロジェクト)
• CodeBeautify による HSV から RGB への変換