衝突連鎖

凝縮系物理学では、衝突カスケード（変位カスケードまたは変位スパイクとも呼ばれる）は、固体または液体中の高エネルギー粒子によって誘発される、近接する原子間の高エネルギー（通常の熱エネルギーよりもはるかに高い）衝突の集合である。^{[ 1 ] [ 2 ]}

衝突カスケードにおける原子またはイオンの最大エネルギーが、材料の閾値変位エネルギー（数十eV以上）よりも高い場合、衝突によって原子が格子位置から永久的に変位し、欠陥が生じる可能性があります。初期の高エネルギー原子は、例えば、粒子加速器からのイオン、通過する高エネルギー中性子、電子、または光子によって生じる原子反跳、あるいは放射性原子核が崩壊して反跳エネルギーを得た原子などが考えられます。

衝突カスケードの特性は、反跳イオンまたは入射イオンのエネルギーと質量、および物質の密度（阻止能）によって大きく変化する可能性がある。

初期反跳イオンの質量が小さく、カスケードが発生する物質の密度が低い場合（すなわち、反跳イオンと物質の組み合わせの阻止能が低い場合）、初期反跳イオンと試料原子との衝突はまれにしか起こらず、原子間の独立した二体衝突の連続として理解できます。このようなカスケードは、二体衝突近似（BCA）シミュレーション手法を用いて理論的に適切に扱うことができます。例えば、10 keV以下のエネルギーを持つHイオンやHeイオンは、あらゆる物質において純粋な線形カスケードを引き起こすと予想されます。

最も一般的に使用されている BCA コードSRIM ^{[ 3 ]}は、イオン エネルギーが 1 GeVまでのすべての物質のすべてのイオンについて、無秩序な物質中の線形衝突カスケードをシミュレートするために使用できます。ただし、SRIM は、電子エネルギー堆積による損傷や励起電子によって生成される損傷などの効果を扱わないことに注意してください。使用されている核および電子の阻止能は、実験への平均フィッティングであり、したがって完全に正確ではありません。電子の阻止能は、バイナリ衝突近似^{[ 4 ]}または分子動力学(MD) シミュレーションに容易に含めることができます。MD シミュレーションでは、摩擦力^{[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]}として含めるか、電子システムの加熱も追跡し、電子と原子の自由度を結合することによって、より高度な方法で含めることができます。^{[ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]}しかし、電子阻止能と電子フォノン結合の適切な低エネルギー限界については、まだ不確実性がある。^{[ 12 ] [ 16 ]}

線形カスケードでは、サンプル内で生成される反跳原子のセットは、最初の衝突から経過した衝突ステップの数に応じて、一次ノックオン原子（PKA）、二次ノックオン原子（SKA）、三次ノックオン原子（TKA）などの反跳原子の世代のシーケンスとして記述できます。すべてのエネルギーがノックオン原子に伝達される可能性は極めて低いため、各世代の反跳原子は平均して前の世代よりもエネルギーが低くなり、最終的にノックオン原子のエネルギーは損傷生成の閾値変位エネルギーを下回り、その時点でそれ以上の損傷は生成されなくなります。

イオンが十分に重くエネルギーが高く、物質が高密度である場合、イオン間の衝突は非常に近接して発生するため、独立した事象として扱うことができません。この場合、プロセスは数百から数万個の原子間の多体相互作用の複雑なプロセスとなり、BCAでは処理できませんが、分子動力学法を使用してモデル化できます。^{[ 1 ] [ 17 ]}

一般的に、熱スパイクは、カスケードの中心に一時的な低密度領域が形成され、その周囲に高密度領域が形成されることで特徴付けられます。^{[ 1 ] [ 18 ]}カスケードの後、高密度領域は格子間欠陥になり、低密度領域は通常、空孔領域になります。

高密度衝突領域の原子の運動エネルギーを温度に再計算すると（基本式 E = 3/2·N·k _B T を使用）、温度単位の運動エネルギーは初期には 10,000 K のオーダーであることがわかります。このため、この領域は非常に高温であると考えられ、したがって熱スパイクまたは熱スパイクと呼ばれます（この 2 つの用語は通常同義とみなされます）。熱スパイクは 1 ～ 100 ps で周囲温度まで冷却されるため、ここでの「温度」は熱力学的平衡温度には対応しません。しかし、約 3 回の格子振動の後、熱スパイク内の原子の運動エネルギー分布はMaxwell–Boltzmann 分布になることが示されており、^{[ 19 ]}温度の概念の使用はある程度正当化されます。さらに、実験では、非常に高い温度を必要とすることが知られている相転移を熱スパイクが誘発できることが示されており、 ^{[ 20 ]}（非平衡）温度の概念が衝突カスケードを記述するのに実際に役立つことを示しています。

多くの場合、同じ照射条件は、線形カスケードと熱スパイクの組み合わせとなります。例えば、10 MeVのCuイオンがCuに衝突すると、核阻止能が低いため、最初は格子内を線形カスケードモードで移動します。しかし、Cuイオンが十分に減速すると、核阻止能が増加し、熱スパイクが発生します。さらに、入射イオンの一次および二次反跳の多くはkeVのエネルギーを持つため、熱スパイクが発生する可能性が高いです。

例えば、銅の照射では、約 5～20 keV の反跳エネルギーで熱スパイクが発生することがほぼ確実です。^{[ 21 ] [ 22 ]}エネルギーが低い場合、カスケード エネルギーが低すぎて液体のような領域は発生しません。エネルギーがはるかに高い場合、Cu イオンは最初は線状のカスケードを引き起こす可能性が最も高いですが、反跳によって熱スパイクが発生する可能性があり、最初のイオンも十分に減速すると熱スパイクが発生します。サブカスケード破壊閾値エネルギーの概念は、材料中の反跳によって単一の密な熱スパイクではなく、複数の孤立した熱スパイクが発生する可能性が高くなるエネルギーを意味します。

熱スパイク領域における衝突カスケードのコンピュータシミュレーションに基づくアニメーションはYouTubeで視聴可能です。^{[ 23 ]}

衝突カスケードの性質を理解するには、関連する時間スケールを知る必要があります。カスケードの弾道フェーズでは、最初のイオン/反跳とその一次および低次の反跳のエネルギーが、閾値変位エネルギーをはるかに超えており、通常 0.1 ～ 0.5 ps 続きます。熱スパイクが形成されると、スパイクの温度がほぼ周囲温度まで冷えるまで、1 ～ 100 ps ほど存続することがあります。^{[ 30 ]}カスケードの冷却は、格子熱伝導と、高温のイオンサブシステムが電子フォノン結合を介して電子サブシステムを加熱した後の電子熱伝導によって起こります。残念ながら、高温で無秩序なイオンシステムにおける電子フォノン結合の速度は、高温の電子から乱されていない結晶構造への熱伝達という比較的よく知られたプロセスとは大きく異なるため、十分に理解されていません。^{[ 31 ]}最後に、形成された欠陥が再結合して移動するカスケードの緩和段階は、材料、その欠陥の移動と再結合特性、および周囲温度に応じて、数ピコ秒から無限の時間まで続く可能性があります。

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