バイナリ衝突近似

凝縮系物理学において、二元衝突近似( BCA ) は、固体中の高エネルギーイオン(運動エネルギーがキロ電子ボルト ( keV ) の範囲以上)による侵入深さと欠陥生成をより効率的にシミュレートするために使用されるヒューリスティックです。この方法では、イオンはサンプル原子(原子核)との一連の独立した二元衝突を経験することによって物質を通過すると近似されます。衝突の間、イオンは直線経路を移動し、電子阻止能を経験しますが、原子核との衝突ではエネルギーを失わないと想定されます。^{[1] [2] [3]}

BCA アプローチでは、入射イオンとターゲット原子 (原子核) との単一衝突は、 入射イオンの衝突パラメータについて、衝突する 2 つの粒子間の古典的な散乱積分を解くことによって処理されます。積分を解くと、イオンの散乱角とサンプル原子へのエネルギー損失が得られ、したがって衝突前と比較した衝突後のエネルギーが得られます。^[1] 散乱積分は、質量中心座標系 (2 つの粒子が 1 つの原子間ポテンシャルを持つ 1 つの粒子に縮小される) で定義され、散乱角と原子間ポテンシャルを関連付けます。

衝突の時間積分を解いて、衝突中に経過した時間を知ることもできます。これは、少なくとも BCA が「フル カスケード」モードで使用される場合に必要です (以下を参照)。

電子へのエネルギー損失、すなわち電子阻止能は、衝突パラメータ依存の電子阻止モデル^[4]から 衝突間のイオン速度のみに依存する阻止能を差し引くか^[5]、あるいはこれら2つのアプローチを組み合わせて扱うことができる。

衝撃パラメータの選択方法により、BCA コードは「モンテカルロ」BCA コードとクリスタル BCA コードの 2 つの主な種類に分けられました。

いわゆるモンテ カルロ BCA アプローチでは、次に衝突する原子までの距離と衝突パラメータは、物質の原子密度のみに依存する確率分布からランダムに選択されます。このアプローチは、本質的には完全に非晶質の物質におけるイオンの通過をシミュレートします。(一部の情報源では、この種類の BCA を単にモンテ カルロと呼んでいますが、この名前は他の完全に異なる モンテ カルロ シミュレーションの種類と混同される可能性があるため、誤解を招きます)。SRIM と SDTrimSP はモンテ カルロ BCA コードです。

また、結晶材料に BCA 法を実装することも可能です (ただし、より困難です)。この場合、移動するイオンは結晶内で定義された位置を持ち、次に衝突する原子までの距離と衝撃パラメータは結晶内の原子に対応するように決定されます。このアプローチでは、BCA を使用してチャネリング中の原子の動きもシミュレートできます。MARLOWE などのコードは、このアプローチで動作します。

二元衝突近似は、イオン注入やスパッタリングなどの長時間のイオン照射による物質の動的組成変化をシミュレートするために拡張することもできる。^[6]

イオンエネルギーが低い場合、原子間の独立した衝突の近似は破綻し始める。この問題は、複数の同時衝突の衝突積分を解くことである程度は補強できる。^{[3] [7]} しかし、非常に低いエネルギー（約1 keV以下、より正確な推定については^[8]を参照）ではBCA近似は常に破綻するため、分子動力学 イオン照射シミュレーション手法を使用すべきである。これは、設計ごとに任意の数の原子の多体衝突を処理できるためである。MDシミュレーションは、入射イオンのみを追跡するか（反跳相互作用近似またはRIA ^[9]）、衝突カスケードに関与するすべての原子をシミュレートするかのいずれかである 。^[10]

BCA シミュレーションは、入射イオンのみを追跡するか、イオンによって生成される反跳も追跡するか (フル カスケード モード、たとえば、一般的な BCA コードSRIM ) によって、さらにタイプ別に細分化できます。コードが二次衝突 (反跳) を考慮していない場合、欠陥の数は Kinchin-Pease モデルの Robinson 拡張を使用して計算されます。

初期反跳/イオン質量が低く、カスケードが発生する物質の密度が低い場合（つまり、反跳物質の組み合わせの阻止能が低い場合）、初期反跳とサンプル原子の衝突はほとんど発生せず、原子間の独立した二元衝突のシーケンスとしてよく理解できます。この種のカスケードは、理論的には BCA を使用してうまく処理できます。

BCA シミュレーションは、イオンの浸透深さ、横方向の広がり、空間における核および電子の蓄積エネルギー分布を自然に提供します。また、材料の閾値変位エネルギーよりも高いエネルギーを受ける反動は安定した欠陥を生成するという仮定を使用して、材料に生じる損傷を推定するためにも使用できます。

しかし、このアプローチはいくつかの理由から細心の注意を払って使用する必要があります。たとえば、このアプローチでは、熱活性化損傷の再結合は考慮されていません。また、金属では高エネルギーでの損傷生成は Kinchin-Pease 予測の 20% 程度に過ぎないというよく知られた事実も考慮されていません。^{[11]さらに、このアプローチでは、すべての欠陥が孤立した}フレンケル対であるかのように損傷生成を予測するだけです が、実際には多くの場合、衝突カスケードによって欠陥クラスターや転位が初期損傷状態として生成されます。^{[12] [13]} ただし、BCA コードは、損傷クラスタリングおよび再結合モデルを使用して拡張することができ、この点での信頼性が向上します。^{[14] [15]} 最後に、平均閾値変位エネルギーは、ほとんどの材料であまり正確にはわかっていません。

• SRIM ^[16]はグラフィカルユーザーインターフェースを備えており、現在最も使用されている BCA コードであると考えられます。このコードでは、1 GeVまでのイオンエネルギーを持つすべての材料のすべてのイオンについて、アモルファス材料における線形衝突カスケードをシミュレートできます。ただし、SRIM ではチャネリング、電子エネルギーの蓄積による損傷 (たとえば、材料の高速重イオン損傷を記述するために必要)、励起電子によって生成される損傷などの効果は処理されないことに注意してください。計算されたスパッタ収率は、他のコードよりも精度が低い可能性があります。^[17]
• MARLOWE ^{[2] [3]}は結晶材料を扱い、多数の異なる物理モデルをサポートできる大規模なコードです。
• TRIDYN ^[6]（新しいバージョンではSDTrimSPとして知られている）は、動的な構成の変更を処理できるBCAコードです。
• DART は、サクレーの CEA (Commisariat à l'Energie Atomique) によって開発されたフランスのコードです。電子阻止能と散乱積分の解析分解能が SRIM と異なります (生成される欠陥の量は、弾性断面積と原子の原子濃度から決定されます)。核阻止能は普遍原子間ポテンシャル (ZBL ポテンシャル) から得られますが、電子阻止能は陽子の場合はベーテの式、イオンの場合はリンドハルト・シャルフの式から得られます。

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